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本文(1.1正数和负数 同步训练(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学上册)为本站会员(狼****)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

1.1正数和负数 同步训练(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学上册

1、1.1 正数和负数正数和负数 【基础题】【基础题】 1如果向北走 10 米记作+10 米,则8 米表示( ) A向东 8 米 B向南 8 米 C向西 8 米 D向北 8 米 2如果25元表示盈利 25 元,那么50元表示( ) A支出 50 元 B盈利 50 元 C亏损 50 元 D亏损50 元 3下列各对量中,不具有相反意义的量是( ) A气温升高 3与气温下降 5 B胜 3 局与负 2 局 C前进 1 米与后退 3 米 D向东走 3 米与向南走 2 米 4在下列选项中,具有相反意义的量是( ) A向东行 30 米和向北行 30 米 B2 个老师和 2 个学生 C走了 100 米和跑了 10

2、0 米 D收入 20 元和支出 30 元 5向东走 15 米记作+15 米,向西走 20 米记作( ) A20 米 B20 米 C15 米 D15 米 6收入 200 元记作+200,支出 250 元记作( ) A+250 B+50 C-250 D200 7如果股票指数上涨 5 点记作+5,那么股票指数下跌 10 点记作( ) A+10 B-10 C-5 D-15 8向东运动记作“+”,向西运动记作“”,下列说法正确的是( ) A2 表示向东运动了 2 米 B2 表示向西运动了 2 米 C向西运动 3 米表示向东运动了3 米 D向西运动 5 米也可以记作向西运动5 米 9如果水位上升 5m 时

3、水位变化记为+5m,那么水位下降 2m 时水位变化记作( ) A+5m B5m C+2m D2m 10如果5表示向南走5m,那么向北走3m表示为( ) A-5 B3 C3 D5 11零一定是( ) A整数 B负数 C正数 D奇数 13把向东记作“+”,向西记作“”,下列说法,错误的是( ) A8m 表示向西行 8m B+8m 表示向东行 8m C向西行 8m 表示向东行8m D向东行 8m 也可记为8m 14 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数若气温零上5记做5 ,若气温零下3,则记作_ 15如果收入 80 元记作80元,那么支出

4、 90 元记作_元 16如果某超市盈利 8%记作+8%,那么亏损 6%应记作_ 【中档题】【中档题】 17 九章算术是我国古代数学专著,里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则,这在世界数学史上是最早的若将卖出 20 元,记作+20 元,则6.8元应表示为( ) A买入 6.8 元 B卖出 6.8 元 C买入 13.2 元 D卖出 13.2 元 18某超市出售的一种品牌大米袋上,标有质量为(200.4)kg的字样,从超市中任意拿出该品牌大米两袋,它们的质量最多相差( ) A0.4kg B0.55kg C0.6kg D0.8kg 19一种面粉的质量标识为“280.25千克”,则下列面粉中合格的

5、是( ) A28.30 千克 B27.70 千克 C28.51 千克 D27.80 千克 20在-5,-12,-1,0 这四个数中,最小的数是( ) A-5 B-12 C-1 D0 21在22,115,0,19,6,3 这五个数中,正数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 22在下列各数中,负分数有( ) 1,3.141559,2,13,13,0,12,5%,34 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23在112,1.2,2,0,2 中,负数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 25在下列各数中,正数的个数有_个 ( ) 6,0.1234,152,0.3,0,19,15

6、 A2 B3 C4 D5 25一个水库某天 8:00 的水位为-0.1m(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正) 在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:m) :0.5,0.8,0,0.2;0.3,(最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染) , 经过6次水位升降后, 水库的水位恰好位于警戒线, 则被墨水污染的数值是 ( ) A0.7 B0.8 C0.9 D1.0 26 如图所示的是图纸上一个零件的标注, 现有下列直径尺寸的产品 (单位: mm) , 其中不合格的是 ( ) A29.8mm B30.03mm C30.02mm D29.98mm 27在化肥袋上我们经常看到(5

7、00.2)kg的字样,这说明这种装化肥最重的比最轻的重_kg 28如果把转盘沿逆时针方向转 3 圈,记作3圈,则此转盘顺时针转 5 圈可记作_圈 29如果把顺时针旋转 60记作+60,那么逆时针旋转 30应记作_ 30如果水位升高 5m 记作+5m,那么水位下降 6m 记作_m 31妈妈的微信账单中 6 月 23 日显示36.00,6 月 24 日显示+100.00,如果+100.00 表示收入 100 元,则36.00 表示_ 32 有理数 1.7, -17, 0,257, -0.001,92, 2003 和-1 中, 负数有_个, 其中负整数有_个,负分数有_个 【综合题】【综合题】 33

8、小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入 3000 元,平衡支出情况后,记为200 元,那么上个月家庭共支出多少元? 1.1 正数和负数正数和负数 【基础题】【基础题】 1如果向北走 10 米记作+10 米,则8 米表示( ) A向东 8 米 B向南 8 米 C向西 8 米 D向北 8 米 【答案】B 【分析】 依题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【详解】 “正”和“负”表示的是一对具有相反意义的量; 在方位坐标中,南北相对; 又向北走 10 米记作+10 米, 8 米表示向南 8 米; 故选:B 【点睛】 本题考查对“正”、“负”意义的理解,关键在现实生活中寻找具有相反意义的量

9、; 2如果25元表示盈利 25 元,那么50元表示( ) A支出 50 元 B盈利 50 元 C亏损 50 元 D亏损50 元 【答案】C 【分析】 首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【详解】 解:+25 元表示盈利 25 元, 那么-50 元表示亏损 50 元 故选:C 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义, 解题关键是理解“正”和“负”的相对性, 明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 3下列各对量中,不具有相反意义的量是( ) A气温升高 3与气温下降 5 B胜 3 局与负 2 局 C前进 1 米与后退

10、 3 米 D向东走 3 米与向南走 2 米 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【详解】 解:A、气温升高 3与气温下降 5具有相反意义,故不符合题意; B、胜 3 局与负 2 局具有相反意义,故不符合题意; C、前进 1 米与后退 3 米具有相反意义,故不符合题意; D、向东走与向西走有相反意义,而与向南走没有相反意义,故符合题意; 故选:D 【点睛】 本题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 4在下列选项中,具有相反意义的量是( ) A向东行 30 米和向北行 30 米 B2 个老师和 2 个学

11、生 C走了 100 米和跑了 100 米 D收入 20 元和支出 30 元 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【详解】 解:A向东与向北不具有相反意义,故此选项不符合题意; B老师与学生不具有相反意义,故此选项不符合题意; C走了 100 米与跑了 100 米不具有相反意义,故此选项不符合题意; D收入 20 元与支出 30 元是具有相反意义的量,故此选项符合题意 故选:D 【点睛】 此题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 5向东走 15 米记作+15 米,向西走 20 米记作( ) A20 米

12、 B20 米 C15 米 D15 米 【答案】B 【分析】 正、负数表示具有相反意义的两种量,据此结合实际解题 【详解】 解:向东走 15 米记作+15 米,向西走 20 米记作20 米, 故选:B 【点睛】 本题考查正、负数意义及在生活中的应用,是基础考点,掌握相关知识是解题关键 6收入 200 元记作+200,支出 250 元记作( ) A+250 B+50 C-250 D200 【答案】C 【分析】 结合题意,根据正数和负数的性质分析,即可得到答案 【详解】 根据题意得,支出 250 元记作:-250 故选:C 【点睛】 本题考查了有理数的知识;解题的关键是熟练掌握正负数的性质,从而完成

13、求解 7如果股票指数上涨 5 点记作+5,那么股票指数下跌 10 点记作( ) A+10 B-10 C-5 D-15 【答案】B 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量,股票指数上涨记为正,可得股票指数下跌的表示方法 【详解】 解:如果股票指数上涨 5 点记作+5,那么股票指数下跌 10 点记作-10, 故选:B 【点睛】 本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示 8向东运动记作“+”,向西运动记作“”,下列说法正确的是( ) A2 表示向东运动了 2 米 B2 表示向西运动了 2 米 C向西运动 3 米表示向东运动了3 米 D向西运动 5 米也可以记作向西运动5 米 【答案】C

14、【分析】 根据正负数的意义逐一进行判断即可 【详解】 A.2 表示向西运动了 2 米,故错误; B.2 表示向东运动了 2 米,故错误; C.向西运动 3 米表示向东运动了3 米,故正确; D.向西运动 5 米也可以记作向东运动5 米,故错误; 故选:C 【点睛】 本题主要考查正负数的意义,掌握正负数的意义是解题的关键 9如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m,那么水位下降 2m 时水位变化记作( ) A+5m B5m C+2m D2m 【答案】D 【分析】 首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答 【详解】 解:水位上升 5m 时水位变化记作+5m, 水位下降 2m 时

15、水位变化记作2m 故选:D 【点睛】 此题主要考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 10如果5表示向南走5m,那么向北走3m表示为( ) A-5 B3 C3 D5 【答案】B 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量,向南走记为正,可得向北走的表示方法 【详解】 解:5表示向南走5m,则向北走3m表示为3m, 故选:B 【点睛】 本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示 11零一定是( ) A整数 B负数 C正数 D奇数 【答案】A 【分析】 0 是介于-1 和 1 之间

16、的整数,既不是正数也不是负数,0 可以被 2 整除,所以 0 是一个特殊的偶数 【详解】 0 是介于-1 和 1 之间的整数,既不是正数也不是负数,0 可以被 2 整除,所以 0 是一个特殊的偶数,只有 A选项符合 故选:A 【点睛】 本题考查了零的相关知识,熟记并理解是解决本题的关键 13把向东记作“+”,向西记作“”,下列说法,错误的是( ) A8m 表示向西行 8m B+8m 表示向东行 8m C向西行 8m 表示向东行8m D向东行 8m 也可记为8m 【答案】D 【分析】 利用向东记作“+”,向西记作“”,逐一分析每个选项即可得到答案 【详解】 解: 向东记作“+”,向西记作“”,

17、所以:8m 表示向西行 8m,故A不符合题意; +8m 表示向东行 8m,故B不符合题意; 向西行 8m 表示向东行8m,故C不符合题意; 向东行 8m 也可记为8m,说法错误,故D符合题意; 故选:.D 【点睛】 本题考查的是正负数的实际应用,掌握正负数的实际应用是解题的关键 14 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数若气温零上5记做5 ,若气温零下3,则记作_ 【答案】-3 【分析】 根据零上为正,则零下为负,若气温零上5记做5 ,若气温零下3,记作-3 【详解】 解:气温零上5记做5 , 气温是零下3记作-3 故答案为3 【点

18、睛】 本题考查正了数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义 15如果收入 80 元记作80元,那么支出 90 元记作_元 【答案】90 【分析】 根据正负数的含义,可得:收入记住“+”,则支出记作“-”,据此判断即可 【详解】 解:如果收入 80 元记作+80 元,那么支出 90 元记作:-90 元 故答案为:-90 【点睛】 本题考查了正负数在实际生活中的应用,要熟练掌握,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 16如果某超市盈利 8%记作+8%,那么亏损 6%应记作_ 【答案】6% 【分析】 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负

19、表示 【详解】 解:“正”和“负”相对,如果某超市“盈利 8%“记作8%,那么“亏损 6%”应记作6% 故答案为:6% 【点睛】 主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 【中档题】【中档题】 17 九章算术是我国古代数学专著,里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则,这在世界数学史上是最早的若将卖出 20 元,记作+20 元,则6.8元应表示为( ) A买入 6.8 元 B卖出 6.8 元 C买入 13.2 元 D卖出 13.2 元 【答案】A 【分析】 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,据此解答即可 【

20、详解】 解:根据题意,卖出 20 元,记作+20 元, 则6.8元应表示为买入 6.8 元 故选:A 【点睛】 本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 18某超市出售的一种品牌大米袋上,标有质量为(200.4)kg的字样,从超市中任意拿出该品牌大米两袋,它们的质量最多相差( ) A0.4kg B0.55kg C0.6kg D0.8kg 【答案】D 【分析】 根据超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(200.4)kg 的字样,可以求得从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差多少 【详解】 解:超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(200.

21、4)kg 的字样, 标准大米的质量最多相差:0.4(0.4)0.40.40.8(kg) , 故选:D 【点睛】 本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 19一种面粉的质量标识为“280.25千克”,则下列面粉中合格的是( ) A28.30 千克 B27.70 千克 C28.51 千克 D27.80 千克 【答案】D 【分析】 根据有理数的加法,可得合格范围,根据合格范围,可得合格产品 【详解】 解:面粉中合格的合格范围是 27.7528.25 千克, A、28.30 千克28.25 千克,故 A 不符合题意; B、27.70 千克27.75 千克,故 B 不符合题

22、意; C、28.51 千克28.25 千克,故 C 不符合题意; D、27.7527.8028.25 千克,故 D 符合题意 故选:D 【点睛】 本题考查了正数和负数,求出合格范围是解题关键 20在-5,-12,-1,0 这四个数中,最小的数是( ) A-5 B-12 C-1 D0 【答案】A 【分析】 根据有理数大小比较的性质分析,即可得到答案 【详解】 在-5,-12,-1,0 这四个数中,最小的数是:-5 故选:A 【点睛】 本题考查了有理数的知识;解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质,从而完成求解 21在22,115,0,19,6,3 这五个数中,正数的个数是( ) A1 B2 C

23、3 D4 【答案】C 【分析】 根据正数的定义,即可得到答案 【详解】 在22,115,0,19,6,3 这五个数,正数有:115,19,3,一共有 3 个正数, 故选 C 【点睛】 本题主要考查正数的定义,熟练掌握正数的定义,是解题的关键 22在下列各数中,负分数有( ) 1,3.141559,2,13,13,0,12,5%,34 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【分析】 根据负分数的意义,可得答案 【详解】 解:负分数有:3.141559,13,5%,共 3 个, 故选:C 【点睛】 本题考查了有理数,熟记有理数的分类是解题关键 23在112,1.2,2,0,2 中,负

24、数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】A 【分析】 根据负数小于零判断即可 【详解】 解:在112,1.2,2,0,2 中,负数有112,2,共 2 个 故选:A 【点睛】 本题考查了负数的定义,解题关键是掌握负数的定义,熟练地进行判断 25在下列各数中,正数的个数有_个 ( ) 6,0.1234,152,0.3,0,19,15 A2 B3 C4 D5 【答案】C 【分析】 根据大于 0 的数是正数可得结果 【详解】 解:在-6,0.1234,152,0.3,0,19,15 中, 正数有:0.1234,0.3,19,15 共 4 个, 故选 C 【点睛】 本题考查了

25、正数的定义,熟记概念是解题的关键,要注意 0 既不是正数也不是负数 25一个水库某天 8:00 的水位为-0.1m(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正) 在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:m) :0.5,0.8,0,0.2;0.3,(最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染) , 经过6次水位升降后, 水库的水位恰好位于警戒线, 则被墨水污染的数值是 ( ) A0.7 B0.8 C0.9 D1.0 【答案】C 【分析】 用0减去前 5 次各数与 8:00 的水位和,然后即可做出判断 【详解】 解:0-(0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1)=0.9 故选:C

26、【点睛】 此题主要考查正负数在实际生活中的应用,根据题意列出算式是解题的关键 26 如图所示的是图纸上一个零件的标注, 现有下列直径尺寸的产品 (单位: mm) , 其中不合格的是 ( ) A29.8mm B30.03mm C30.02mm D29.98mm 【答案】A 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可 【详解】 解:30+0.03=30.03,30-0.02=29.98, 零件的直径的合格范围是:29.98mm零件的直径30.03mm 29.8mm 不在该范围之内, 不合格的是 A 故选:A 【点睛】 本题主要考查的是正数和负数的意义,根据正负数的

27、意义求得零件直径的合格范围是解题的关键 27在化肥袋上我们经常看到(500.2)kg的字样,这说明这种装化肥最重的比最轻的重_kg 【答案】0.4 【分析】 首先理解0.2 表示在标准质量 50kg 的基础上最多多 0.2kg 和最少少 0.2,从而计算结果 【详解】 解:由题意可知: 最轻的化肥每袋为 50-0.2=49.8kg, 最重的每袋为 50+0.2=50.2kg 所以最重的比最轻的重 50.2-49.8=0.4kg 故答案为:0.4 【点睛】 本题主要考查正负数的意义,用正数表示其中一种意义的量,另一种意义相反的量用负数表示,0.2 表示在标准的基础上多出和少 0.2 28如果把转

28、盘沿逆时针方向转 3 圈,记作3圈,则此转盘顺时针转 5 圈可记作_圈 【答案】-5 【分析】 根据正数和负数的意义解答即可 【详解】 解:把转盘沿逆时针方向转 3 圈,记作3圈, 顺时针转 5 圈可记作-5 圈, 故答案为:-5 【点睛】 本题考查了正数和负数的意义,正确的理解题意是解题的关键 29如果把顺时针旋转 60记作+60,那么逆时针旋转 30应记作_ 【答案】-30 【分析】 根据正数与负数的意义可直接求解 【详解】 解:把顺时针旋转 60记作+60,那么逆时针旋转 30应记作30 故答案为:30 【点睛】 本题主要考查正数与负数,理解正数与负数的意义是解题的关键 30如果水位升高

29、 5m 记作+5m,那么水位下降 6m 记作_m 【答案】6 【分析】 由题意依据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示进行分析即可 【详解】 解:水位升高 5m 记作+5m,那么水位下降 6m 记作6m 故答案为:6 【点睛】 本题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负 31妈妈的微信账单中 6 月 23 日显示36.00,6 月 24 日显示+100.00,如果+100.00 表示收入 100 元,则36.00 表示_ 【答案】支出 36 元 【分析】 收入记为正,则支出记为负,由此得出结论即可 【详解】

30、+100 表示收入 100 元, 36 就表示支出 36 元, 故答案为:支出 36 元 【点睛】 本题考查正负数得认识及应用,正确理解具有相反意义的两种量是解题关键 32 有理数 1.7, -17, 0,257, -0.001,92, 2003 和-1 中, 负数有_个, 其中负整数有_个,负分数有_个 【答案】5 2 3 【分析】 根据负数的定义(以前学过的 0 以外的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数)以及负整数、负分数的定义,求解即可求得答案 【详解】 解:负数为:-17,257,-0.001,92,-1 共 5 个; 负整数有:-17,-1,共 2 个; 负分数有:257,-0.001,92,共 3 个 故答案为:5,2,3 【点睛】 此题考查了有理数的分类,注意掌握负数,负整数,负分数的定义 【综合题】【综合题】 33小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入 3000 元,平衡支出情况后,记为200 元,那么上个月家庭共支出多少元? 【答案】上个月家庭共支出 3200 元 【分析】 利用收入-支出=-120 求出上月的支出即可; 【详解】 解:3000-支出=-200, 支出=3000+200=3200 元, 答:上个月家庭共支出 3200 元 【点睛】 本题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量