1、1.1 正数和负数正数和负数 【基础题】【基础题】 1如果向北走 10 米记作+10 米，则8 米表示（ ） A向东 8 米 B向南 8 米 C向西 8 米 D向北 8 米 2如果25元表示盈利 25 元，那么50元表示（ ） A支出 50 元 B盈利 50 元 C亏损 50 元 D亏损50 元 3下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A气温升高 3与气温下降 5 B胜 3 局与负 2 局 C前进 1 米与后退 3 米 D向东走 3 米与向南走 2 米 4在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A向东行 30 米和向北行 30 米 B2 个老师和 2 个学生 C走了 100 米和跑了 10
2、0 米 D收入 20 元和支出 30 元 5向东走 15 米记作+15 米，向西走 20 米记作（ ） A20 米 B20 米 C15 米 D15 米 6收入 200 元记作+200，支出 250 元记作（ ） A+250 B+50 C-250 D200 7如果股票指数上涨 5 点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记作（ ） A+10 B-10 C-5 D-15 8向东运动记作“+”，向西运动记作“”，下列说法正确的是（ ） A2 表示向东运动了 2 米 B2 表示向西运动了 2 米 C向西运动 3 米表示向东运动了3 米 D向西运动 5 米也可以记作向西运动5 米 9如果水位上升 5m 时
3、水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 10如果5表示向南走5m，那么向北走3m表示为（ ） A-5 B3 C3 D5 11零一定是（ ） A整数 B负数 C正数 D奇数 13把向东记作“+”，向西记作“”，下列说法，错误的是（ ） A8m 表示向西行 8m B+8m 表示向东行 8m C向西行 8m 表示向东行8m D向东行 8m 也可记为8m 14 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温零上5记做5 ，若气温零下3，则记作_ 15如果收入 80 元记作80元，那么支出
4、 90 元记作_元 16如果某超市盈利 8%记作+8%，那么亏损 6%应记作_ 【中档题】【中档题】 17 九章算术是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的若将卖出 20 元，记作+20 元，则6.8元应表示为（ ） A买入 6.8 元 B卖出 6.8 元 C买入 13.2 元 D卖出 13.2 元 18某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为(200.4)kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.4kg B0.55kg C0.6kg D0.8kg 19一种面粉的质量标识为“280.25千克”，则下列面粉中合格的
5、是（ ） A28.30 千克 B27.70 千克 C28.51 千克 D27.80 千克 20在-5，-12，-1，0 这四个数中，最小的数是（ ） A-5 B-12 C-1 D0 21在22，115，0，19，6，3 这五个数中，正数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 22在下列各数中，负分数有（ ） 1，3.141559，2，13，13，0，12，5%，34 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23在112，1.2，2，0，2 中，负数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 25在下列各数中，正数的个数有_个 （ ） 6，0.1234，152，0.3，0，19，15
6、 A2 B3 C4 D5 25一个水库某天 8：00 的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正） 在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ：0.5，0.8，0，0.2；0.3，（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染） ， 经过6次水位升降后， 水库的水位恰好位于警戒线， 则被墨水污染的数值是 （ ） A0.7 B0.8 C0.9 D1.0 26 如图所示的是图纸上一个零件的标注， 现有下列直径尺寸的产品 （单位： mm） ， 其中不合格的是 （ ） A29.8mm B30.03mm C30.02mm D29.98mm 27在化肥袋上我们经常看到(5
7、00.2)kg的字样，这说明这种装化肥最重的比最轻的重_kg 28如果把转盘沿逆时针方向转 3 圈，记作3圈，则此转盘顺时针转 5 圈可记作_圈 29如果把顺时针旋转 60记作+60，那么逆时针旋转 30应记作_ 30如果水位升高 5m 记作+5m，那么水位下降 6m 记作_m 31妈妈的微信账单中 6 月 23 日显示36.00，6 月 24 日显示+100.00，如果+100.00 表示收入 100 元，则36.00 表示_ 32 有理数 1.7， -17， 0，257， -0.001，92， 2003 和-1 中， 负数有_个， 其中负整数有_个，负分数有_个 【综合题】【综合题】 33
8、小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入 3000 元，平衡支出情况后，记为200 元，那么上个月家庭共支出多少元？ 1.1 正数和负数正数和负数 【基础题】【基础题】 1如果向北走 10 米记作+10 米，则8 米表示（ ） A向东 8 米 B向南 8 米 C向西 8 米 D向北 8 米 【答案】B 【分析】 依题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】 “正”和“负”表示的是一对具有相反意义的量； 在方位坐标中，南北相对； 又向北走 10 米记作+10 米， 8 米表示向南 8 米； 故选：B 【点睛】 本题考查对“正”、“负”意义的理解，关键在现实生活中寻找具有相反意义的量
9、； 2如果25元表示盈利 25 元，那么50元表示（ ） A支出 50 元 B盈利 50 元 C亏损 50 元 D亏损50 元 【答案】C 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】 解：+25 元表示盈利 25 元， 那么-50 元表示亏损 50 元 故选：C 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 3下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A气温升高 3与气温下降 5 B胜 3 局与负 2 局 C前进 1 米与后退
10、 3 米 D向东走 3 米与向南走 2 米 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【详解】 解：A、气温升高 3与气温下降 5具有相反意义，故不符合题意； B、胜 3 局与负 2 局具有相反意义，故不符合题意； C、前进 1 米与后退 3 米具有相反意义，故不符合题意； D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 4在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A向东行 30 米和向北行 30 米 B2 个老师和 2 个学
11、生 C走了 100 米和跑了 100 米 D收入 20 元和支出 30 元 【答案】D 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【详解】 解：A向东与向北不具有相反意义，故此选项不符合题意； B老师与学生不具有相反意义，故此选项不符合题意； C走了 100 米与跑了 100 米不具有相反意义，故此选项不符合题意； D收入 20 元与支出 30 元是具有相反意义的量，故此选项符合题意 故选：D 【点睛】 此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 5向东走 15 米记作+15 米，向西走 20 米记作（ ） A20 米
12、 B20 米 C15 米 D15 米 【答案】B 【分析】 正、负数表示具有相反意义的两种量，据此结合实际解题 【详解】 解：向东走 15 米记作+15 米，向西走 20 米记作20 米， 故选：B 【点睛】 本题考查正、负数意义及在生活中的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 6收入 200 元记作+200，支出 250 元记作（ ） A+250 B+50 C-250 D200 【答案】C 【分析】 结合题意，根据正数和负数的性质分析，即可得到答案 【详解】 根据题意得，支出 250 元记作：-250 故选：C 【点睛】 本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成
13、求解 7如果股票指数上涨 5 点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记作（ ） A+10 B-10 C-5 D-15 【答案】B 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法 【详解】 解：如果股票指数上涨 5 点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记作-10， 故选：B 【点睛】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 8向东运动记作“+”，向西运动记作“”，下列说法正确的是（ ） A2 表示向东运动了 2 米 B2 表示向西运动了 2 米 C向西运动 3 米表示向东运动了3 米 D向西运动 5 米也可以记作向西运动5 米 【答案】C
14、【分析】 根据正负数的意义逐一进行判断即可 【详解】 A.2 表示向西运动了 2 米，故错误； B.2 表示向东运动了 2 米，故错误； C.向西运动 3 米表示向东运动了3 米，故正确； D.向西运动 5 米也可以记作向东运动5 米，故错误； 故选：C 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键 9如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 【答案】D 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 【详解】 解：水位上升 5m 时水位变化记作+5m， 水位下降 2m 时
15、水位变化记作2m 故选：D 【点睛】 此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 10如果5表示向南走5m，那么向北走3m表示为（ ） A-5 B3 C3 D5 【答案】B 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法 【详解】 解：5表示向南走5m，则向北走3m表示为3m， 故选：B 【点睛】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 11零一定是（ ） A整数 B负数 C正数 D奇数 【答案】A 【分析】 0 是介于-1 和 1 之间
16、的整数，既不是正数也不是负数，0 可以被 2 整除，所以 0 是一个特殊的偶数 【详解】 0 是介于-1 和 1 之间的整数，既不是正数也不是负数，0 可以被 2 整除，所以 0 是一个特殊的偶数，只有 A选项符合 故选：A 【点睛】 本题考查了零的相关知识，熟记并理解是解决本题的关键 13把向东记作“+”，向西记作“”，下列说法，错误的是（ ） A8m 表示向西行 8m B+8m 表示向东行 8m C向西行 8m 表示向东行8m D向东行 8m 也可记为8m 【答案】D 【分析】 利用向东记作“+”，向西记作“”，逐一分析每个选项即可得到答案 【详解】 解： 向东记作“+”，向西记作“”，
17、所以：8m 表示向西行 8m，故A不符合题意； +8m 表示向东行 8m，故B不符合题意； 向西行 8m 表示向东行8m，故C不符合题意； 向东行 8m 也可记为8m，说法错误，故D符合题意； 故选：.D 【点睛】 本题考查的是正负数的实际应用，掌握正负数的实际应用是解题的关键 14 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温零上5记做5 ，若气温零下3，则记作_ 【答案】-3 【分析】 根据零上为正，则零下为负，若气温零上5记做5 ，若气温零下3，记作-3 【详解】 解：气温零上5记做5 ， 气温是零下3记作-3 故答案为3 【点
18、睛】 本题考查正了数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义 15如果收入 80 元记作80元，那么支出 90 元记作_元 【答案】90 【分析】 根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可 【详解】 解：如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 90 元记作：-90 元 故答案为：-90 【点睛】 本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 16如果某超市盈利 8%记作+8%，那么亏损 6%应记作_ 【答案】6% 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负
19、表示 【详解】 解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利 8%“记作8%，那么“亏损 6%”应记作6% 故答案为：6% 【点睛】 主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 【中档题】【中档题】 17 九章算术是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的若将卖出 20 元，记作+20 元，则6.8元应表示为（ ） A买入 6.8 元 B卖出 6.8 元 C买入 13.2 元 D卖出 13.2 元 【答案】A 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可 【
20、详解】 解：根据题意，卖出 20 元，记作+20 元， 则6.8元应表示为买入 6.8 元 故选：A 【点睛】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 18某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为(200.4)kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.4kg B0.55kg C0.6kg D0.8kg 【答案】D 【分析】 根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（200.4）kg 的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少 【详解】 解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（200.
21、4）kg 的字样， 标准大米的质量最多相差：0.4（0.4）0.40.40.8（kg） ， 故选：D 【点睛】 本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义 19一种面粉的质量标识为“280.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A28.30 千克 B27.70 千克 C28.51 千克 D27.80 千克 【答案】D 【分析】 根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品 【详解】 解：面粉中合格的合格范围是 27.7528.25 千克， A、28.30 千克28.25 千克，故 A 不符合题意； B、27.70 千克27.75 千克，故 B 不符合题
22、意； C、28.51 千克28.25 千克，故 C 不符合题意； D、27.7527.8028.25 千克，故 D 符合题意 故选：D 【点睛】 本题考查了正数和负数，求出合格范围是解题关键 20在-5，-12，-1，0 这四个数中，最小的数是（ ） A-5 B-12 C-1 D0 【答案】A 【分析】 根据有理数大小比较的性质分析，即可得到答案 【详解】 在-5，-12，-1，0 这四个数中，最小的数是：-5 故选：A 【点睛】 本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解 21在22，115，0，19，6，3 这五个数中，正数的个数是（ ） A1 B2 C
23、3 D4 【答案】C 【分析】 根据正数的定义，即可得到答案 【详解】 在22，115，0，19，6，3 这五个数，正数有：115，19，3，一共有 3 个正数， 故选 C 【点睛】 本题主要考查正数的定义，熟练掌握正数的定义，是解题的关键 22在下列各数中，负分数有（ ） 1，3.141559，2，13，13，0，12，5%，34 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【分析】 根据负分数的意义，可得答案 【详解】 解：负分数有：3.141559，13，5%，共 3 个， 故选：C 【点睛】 本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键 23在112，1.2，2，0，2 中，负
24、数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】A 【分析】 根据负数小于零判断即可 【详解】 解：在112，1.2，2，0，2 中，负数有112，2，共 2 个 故选：A 【点睛】 本题考查了负数的定义，解题关键是掌握负数的定义，熟练地进行判断 25在下列各数中，正数的个数有_个 （ ） 6，0.1234，152，0.3，0，19，15 A2 B3 C4 D5 【答案】C 【分析】 根据大于 0 的数是正数可得结果 【详解】 解：在-6，0.1234，152，0.3，0，19，15 中， 正数有：0.1234，0.3，19，15 共 4 个， 故选 C 【点睛】 本题考查了
25、正数的定义，熟记概念是解题的关键，要注意 0 既不是正数也不是负数 25一个水库某天 8：00 的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正） 在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ：0.5，0.8，0，0.2；0.3，（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染） ， 经过6次水位升降后， 水库的水位恰好位于警戒线， 则被墨水污染的数值是 （ ） A0.7 B0.8 C0.9 D1.0 【答案】C 【分析】 用0减去前 5 次各数与 8：00 的水位和，然后即可做出判断 【详解】 解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9 故选：C
26、【点睛】 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键 26 如图所示的是图纸上一个零件的标注， 现有下列直径尺寸的产品 （单位： mm） ， 其中不合格的是 （ ） A29.8mm B30.03mm C30.02mm D29.98mm 【答案】A 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可 【详解】 解：30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， 零件的直径的合格范围是：29.98mm零件的直径30.03mm 29.8mm 不在该范围之内， 不合格的是 A 故选：A 【点睛】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的
27、意义求得零件直径的合格范围是解题的关键 27在化肥袋上我们经常看到(500.2)kg的字样，这说明这种装化肥最重的比最轻的重_kg 【答案】0.4 【分析】 首先理解0.2 表示在标准质量 50kg 的基础上最多多 0.2kg 和最少少 0.2，从而计算结果 【详解】 解：由题意可知： 最轻的化肥每袋为 50-0.2=49.8kg， 最重的每袋为 50+0.2=50.2kg 所以最重的比最轻的重 50.2-49.8=0.4kg 故答案为：0.4 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，用正数表示其中一种意义的量，另一种意义相反的量用负数表示，0.2 表示在标准的基础上多出和少 0.2 28如果把转
28、盘沿逆时针方向转 3 圈，记作3圈，则此转盘顺时针转 5 圈可记作_圈 【答案】-5 【分析】 根据正数和负数的意义解答即可 【详解】 解：把转盘沿逆时针方向转 3 圈，记作3圈， 顺时针转 5 圈可记作-5 圈， 故答案为：-5 【点睛】 本题考查了正数和负数的意义，正确的理解题意是解题的关键 29如果把顺时针旋转 60记作+60，那么逆时针旋转 30应记作_ 【答案】-30 【分析】 根据正数与负数的意义可直接求解 【详解】 解：把顺时针旋转 60记作+60，那么逆时针旋转 30应记作30 故答案为：30 【点睛】 本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键 30如果水位升高
29、 5m 记作+5m，那么水位下降 6m 记作_m 【答案】6 【分析】 由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可 【详解】 解：水位升高 5m 记作+5m，那么水位下降 6m 记作6m 故答案为：6 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 31妈妈的微信账单中 6 月 23 日显示36.00，6 月 24 日显示+100.00，如果+100.00 表示收入 100 元，则36.00 表示_ 【答案】支出 36 元 【分析】 收入记为正，则支出记为负，由此得出结论即可 【详解】
30、+100 表示收入 100 元， 36 就表示支出 36 元， 故答案为：支出 36 元 【点睛】 本题考查正负数得认识及应用，正确理解具有相反意义的两种量是解题关键 32 有理数 1.7， -17， 0，257， -0.001，92， 2003 和-1 中， 负数有_个， 其中负整数有_个，负分数有_个 【答案】5 2 3 【分析】 根据负数的定义（以前学过的 0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数）以及负整数、负分数的定义，求解即可求得答案 【详解】 解：负数为：-17，257，-0.001，92，-1 共 5 个； 负整数有：-17，-1，共 2 个； 负分数有：257，-0.001，92，共 3 个 故答案为：5，2，3 【点睛】 此题考查了有理数的分类，注意掌握负数，负整数，负分数的定义 【综合题】【综合题】 33小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入 3000 元，平衡支出情况后，记为200 元，那么上个月家庭共支出多少元？ 【答案】上个月家庭共支出 3200 元 【分析】 利用收入-支出=-120 求出上月的支出即可； 【详解】 解：3000-支出=-200， 支出=3000+200=3200 元， 答：上个月家庭共支出 3200 元 【点睛】 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量