1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线题型一：找三角形的高【例题1】（2021广西南宁八年级期中）如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（）ABCD变式训练【变式1-1】（2022山西长治七年级期末）如图，是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（）ABCD【变式1-2】（2022福建漳州七年级期末）在下列中，正确画出边上的高的图形是（）ABCD【变式1-3】（2022广东佛山市七年级期中）下列四个图形中，线段是中边的高的是（）ABCD题型二：与三角形高的有关计算【例题2】（2022四川树德中学七年级期中）已知，AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8
2、cm，则AC的长度是（）A8cmB8.6cmC9cmD9.6cm变式训练【变式2-1】（2022重庆巴蜀中学七年级期中）如图，已知ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（）A10BCD7【变式2-2】（2022湖北咸宁八年级期末）如图，ABC的面积可以表示为（）ABCD【变式2-3】（2022全国八年级专题练习）如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，则CD的长是（）ABCD题型三：垂心【例题2】（2020）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D都有可能变式训练【变式3-1】（202
3、0安岳县石羊镇初级中学期中）如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形【变式3-2】（2020浙江台州市椒江区第五中学期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是_题型四：与中线有关的长度计算【例题4】（2022吉林东北师大附中七年级期中）如图，在中，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（）A2B3C4D5变式训练【变式4-1】（2022山东济南七年级期中）如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，的周长为20，则的周长为（）A17B23C25D28【变式4-2】（2022福建厦门市槟榔中
4、学八年级期末）如图，是的中线，则的长为（）ABCD【变式4-3】（2022全国八年级课时练习）在ABC中，ABBC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（）A7B11C7或11D8或10题型五：与中线有关的面积计算【例题5】（2022河北保定七年级期末）如下图，的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，图中阴影部分的面积为（）A5B4C3D2变式训练【变式5-1】（2022全国八年级课时练习）如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（）A9B12C18D20【变式5-2】（2022安徽芜湖八年级期末）如图，ABC的面
5、积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A9B10C11D12【变式5-3】（2022重庆实验外国语学校七年级阶段练习）如图，D、E分别是ABC边BC、AB边上的中点，F是AD上一点且，若阴影部分的面积为9，则ABC的面积是（）A18B16C15D14题型六：重心【例题六】（2020甘肃期末）已知ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫作ABC的（ ）A中心B圆心C重心D格点变式训练【变式6-1】（2020厦门期中）三角形的重心是（ ）A三个内角的平分线的交点B三条边上的中线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条边上的高所在的直线的交点【变式6-2
6、】（2020浙江模拟）如图，在中，D是的重心，则的面积是_【变式6-3】（2020龙湾区月考）如图1，纸片面积为24，G为纸片的重心，D为边上的一个四等分点（）连结，并将纸片剪去，则剩下纸片（如图2）的面积为_题型七：角平分线【例题7】（2022河北中考真题）如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A 中线B中位线C高线D角平分线变式训练【变式7-1】（2022全国八年级课时练习）如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）ABCD【变式7-2】（2021全国七年级专题练习）如图，是的平分线，则下列说法错误的是（）ABCD【变式7-3】（202
7、2全国八年级课时练习）如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DBC是ABE的高题型八：三角形的稳定【例题8】（2021全国练习）如图所示，具有稳定性的有（ ）A只有（1），（2）B只有（3），（4）C只有（2），（3）D（1），（2），（3）【变式8-1】（2020浙江期末）如图，木工师傅做窗框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（ ）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C长方形的轴对称性D两直线平行，同位角相等【变式8-2】（2021浙江期中）下列
8、是利用了三角形的稳定性的有_个自行车的三角形车架；校门口的自动伸缩栅栏门；照相机的三脚架；长方形门框的斜拉条【变式8-3】（2020浙江测试）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据_题型九：体验真题【真题1】（2022广西玉林中考真题）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是()ABCD【真题2】（2022浙江杭州中考真题）如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则（）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC边上的高线D线段AD是ABC的AC边上的高线【真题3】（2020湖北襄阳中考真题）如图，中，根据尺规作图
9、的痕迹判断以下结论错误的是（）ABCD11.1.2三角形的高、中线与角平分线题型一：找三角形的高【例题1】（2021广西南宁八年级期中）如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【详解】解：四个选项中只有AEBC正确，选项C正确故选：C【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟记三角形高线的定义是解题的关键变式训练【变式1-1】（2022山西长治七年级期末）如图，是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据高的定义判断即可【详解
10、】解：BC边上的高是经过点A作BC的垂线，点A到垂足D的线段AD故选：D【点睛】本题考查作图-基本作图，三角形的高，解题的关键是熟练掌握三角形高的定义，属于基础题型【变式1-2】（2022福建漳州七年级期末）在下列中，正确画出边上的高的图形是（）ABCD【答案】D【分析】根据三角形的高的概念判断【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交CA的延长线于D点，因此只有选项D符合条件，故选：D【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，关键是利用基本作图作三角形高的方法解答【变式1-3】（2022广东佛山市惠景中学七年级期中）下列四个图形中，线段是中边的高的是（）ABCD【答案】A【分析】根
11、据三角形高的画法知，过点B作BEAC，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断即可【详解】解：线段是中边的高的图是选项A故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段题型二：与三角形高的有关计算【例题2】（2022四川树德中学七年级期中）已知，AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（）A8cmB8.6cmC9cmD9.6cm【答案】D【分析】根据等面积法即可求解【详解】解：AE、BD是的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，即 cm故选D【点睛】本题考查了三角形高线的
12、相关计算，理解三角形的高线的意义是解题的关键变式训练【变式2-1】（2022重庆巴蜀中学七年级期中）如图，已知ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（）A10BCD7【答案】A【分析】利用三角形面积公式即可求得【详解】解：ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，SABC=ABCE=ACBD，AC=10，故选：A【点睛】本题考查了三角形的面积，熟知三角形面积公式是解题的关键【变式2-2】（2022湖北咸宁八年级期末）如图，ABC的面积可以表示为（）ABCD【答案】A【分析】利用三角形的高的定义、三角形的面积公式判断【详解】
13、解：由题意知，BD为ABC中AC边上的高，ABC的面积=故选A【点睛】本题考查了三角形高的定义：过三角形的一个顶点向它的对边所在直线作一条垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高；也考查了三角形面积计算公式，底高2，掌握这两个概念是解题关键【变式2-3】（2022全国八年级专题练习）如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，则CD的长是（）ABCD【答案】B【分析】根据根据三角形面积公式求解即可【详解】解：ACB=90，CD是AB边上的高，故选B【点睛】本题主要考查了与三角形高有关的面积计算，熟知三角形面积公式是解题的关键题型三：垂心【例题2】（2020民勤县第六中学期中）如果一个三角形的三条高
14、的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D都有可能【答案】C【分析】根据三角形的三条高线与三角形的位置关系即可直接得出结论【详解】解：锐角三角形的三条高的交点在三角形内部(如图1)，钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部(如图2)，直角三角形的三条高的交点在三角形的直角顶点上(如图3). 故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键.变式训练【变式3-1】（2020安岳县石羊镇初级中学期中）如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角
15、三角形D等边三角形【答案】C【分析】直接根据钝角三角形的三条高线交于三角形的外部解答即可【详解】解：钝角三角形的三条高线交于三角形的外部，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系，即：锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部【变式3-2】（2020浙江台州市椒江区第五中学期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是_【答案】直角三角形【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，可得这个三角形一定是直角三角形【详解】解：一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形
16、的一个顶点，该三角形是直角三角形故答案为直角三角形【点睛】本题考查三角形的高的概念，钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形的外部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部题型四：与中线有关的长度计算【例题4】（2022吉林东北师大附中七年级期中）如图，在中，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（）A2B3C4D5【答案】B【分析】根据中线的定义得到BD=CD，再根据三角形周长公式分别表示出两个三角形的周长，然后作差即可【详解】解：AD为BC边上的中线，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD，ACD的周长=AD+AC+CD，ABD的周长-ACD的周长=AB+
17、BD+AD-AD-AC-CD=AB-AC=3，故选B【点睛】本题主要考查了三角形中线的定义，熟知三角形中线的定义是解题的关键变式训练【变式4-1】（2022山东济南七年级期中）如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，的周长为20，则的周长为（）A17B23C25D28【答案】A【分析】根据三角形中线的性质可得，进而根据三角形周长可得，进而即可求解【详解】解：在中，BD为AC边上的中线，,，的周长为20，,的周长为故选A【点睛】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线的性质是解题的关键【变式4-2】（2022福建厦门市槟榔中学八年级期末）如图，是的中线，则的长为（）ABCD【答案】B【分析】直
18、接根据三角形中线定义解答即可【详解】解：是的中线，BM= ，故选：B【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键【变式4-3】（2022全国八年级课时练习）在ABC中，ABBC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（）A7B11C7或11D8或10【答案】C【分析】设ABBC2x，ACy，则BDCDx，根据周长分成两部分可得分两种情况讨论即可，注意三角形三边关系的应用【详解】解：设ABBC2x，ACy，AD为BC边上的中线，则BDCDx，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，当ABBD15，且ACCD12时，则2x
19、x15，且yx12，由2xx15解得：x5，y512，解得：y7，三边长分别为10，10，7（符合题意），AC7；当ABBD12，且ACCD15时，则2xx12，且yx15，由2xx12解得：x4，y415，解得：y11，三边长分别为8，8，11（符合题意），AC11，综上所述：AC的长为7或11，故选：C【点睛】本题考查了三角形的中线以及三角形三边关系，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键题型五：与中线有关的面积计算【例题5】（2022河北保定七年级期末）如下图，的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，图中阴影部分的面积为（）A5B4C3D2【答案】A【分析】由D是BC的中点可得
20、出ABD的面积等于ACD的面积等于5，再得出BDE的面积等于CDE的面积，即可得出阴影部分的面积【详解】解：D是BC的中点， ， ， ，故选：A【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，关键是要牢记三角形的中线平分三角形的面积变式训练【变式5-1】（2022全国八年级课时练习）如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（）A9B12C18D20【答案】B【分析】利用中线等分三角形的面积进行求解即可【详解】是的边上的中线，是的边上的中线，又是的边上的中线，则是的边上的中线，则，故选：B【点睛】本题考查了中线的性质，清晰明确三角形之间的等量关系，进行等量
21、代换是解题的关键【变式5-2】（2022安徽芜湖八年级期末）如图，ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A9B10C11D12【答案】A【分析】首先根据点E是AD的中点，可知，再根据点D是BC的中点，可得，即可得，然后根据点F，G是BE，CE的中点，得，可知FG是CBE的中位线，可得，即可得出答案【详解】点E是AD的中点，点D是BC的中点，点F，G是BE，CE的中点，FG是CBE的中位线，故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的面积和中线的关系，三角形中位线的定义和性质等，将一个三角形的面积转化为求三个小三角形的面积是解题的关键【变式5-3】
22、（2022重庆实验外国语学校七年级阶段练习）如图，D、E分别是ABC边BC、AB边上的中点，F是AD上一点且，若阴影部分的面积为9，则ABC的面积是（）A18B16C15D14【答案】B【分析】设ABC的面积为S，根据三角形中线的性质得到ADC和ADB的面积为，ADE的面积为，再根据高相等的两个三角形面积的比等于底的比得到FDC的面积为，EDF的面积为，然后根据题意列方程即可求解【详解】解：设ABC的面积为S，D是ABC边BC边上的中点，ADC和ADB的面积为，E是ABC边AB边上的中点，ADE的面积为，3AF=FD，即AD=4AF，FDC的面积为，EDF的面积为，阴影部分的面积为9，故选：B
23、【点睛】本题考查了三角形中线有关的求面积问题，关键知道高相等的两个三角形面积的比等于底的比，学会利用参数构建方程解决问题题型六：重心【例题六】（2020甘肃期末）已知ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫作ABC的（ ）A中心B圆心C重心D格点【答案】C【分析】根据三角形中各线段的交点对应的概念辨析即可【详解】A、正三角形才有中心，故错误；B、既不是内切圆的圆心，也不是外接圆的圆心，故错误；C、由图可知，是三条中线的交点，则为重心，故正确；D、没有这个说法，故错误；故选：C【点睛】本题考查三角形重心的判断，熟记三条中线的交点为重心是解题关键变式训练【变式6-1】（2020厦门期中）三角形
24、的重心是（ ）A三个内角的平分线的交点B三条边上的中线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条边上的高所在的直线的交点【答案】B【分析】根据三角形的重心的定义（三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点）即可得出答案【详解】解：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点，选项B正确，故选：B【点睛】本题考查三角形的重心，熟知三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点是解答的关键【变式6-2】（2020浙江模拟）如图，在中，D是的重心，则的面积是_【答案】3【分析】由三角形的重心是三角形三条中线的交点可得：点E是BC的中点，点F是AC的中点，BDDF=21，进而根据三角形的中线与三角形面积的关系可得：，
25、然后由可进行求解【详解】解：由三角形的重心是三角形三条中线的交点可得：点E是BC的中点，点F是AC的中点，BDDF=21，BDBF=23，由三角形的中线与三角形面积的关系可得：，；故答案为3【变式6-3】（2020龙湾区月考）如图1，纸片面积为24，G为纸片的重心，D为边上的一个四等分点（）连结，并将纸片剪去，则剩下纸片（如图2）的面积为_【答案】18【分析】连接BG，根据重心的性质得到BGC的面积，再根据D点是BC的四等分点得到GDC的面积，故可求解【详解】连接BG，G为纸片的重心，SBGC=SABC=8D为边上的一个四等分点（）SDGC=SBGC=6剪去，则剩下纸片的面积为24-6=18故
26、答案为：18【点睛】此题主要考查重心的性质，解题的关键是熟知重心的性质及面积的换算关系题型七：角平分线【例题7】（2022河北中考真题）如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A中线B中位线C高线D角平分线【答案】D【分析】根据折叠的性质可得，作出选择即可【详解】解：如图，由折叠的性质可知，AD是的角平分线，故选：D【点睛】本题考查折叠的性质和角平分线的定义，理解角平分线的定义是解答本题的关键变式训练【变式7-1】（2022全国八年级课时练习）如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）ABCD【答案】D【分析】根据三角形的高线，角平分线和中线
27、解答即可；【详解】解：A是的中线，故选项正确，不符合题意；B是的角平分线故选项正确，不符合题意；C分别是的高，故选项正确，不符合题意；D不一定成立，故选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查三角形的高线，角平分线和中线，关键是根据三角形的高线，角平分线和中线的定义进行判断即可【变式7-2】（2021全国七年级专题练习）如图，是的平分线，则下列说法错误的是（）ABCD【答案】D【分析】根据角平分线的定义，结合图形判断各选项即可得出答案【详解】解：是的平分线，故选D【点睛】本题考查角平分线的定义，属于基础题，比较容易解答，注意掌握角平分线的定义是解题关键【变式7-3】（2022全国八年级课时练习
28、）如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DBC是ABE的高【答案】C【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：、，是的中线，正确；、平分，是的角平分线，正确；、是的角平分线，是中线，不正确，符合题意；、，是的高，正确故选：【点睛】本题考查了三角形的角平分线，高线，中线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键题型八：三角形的稳定【例题8】（2021全国练习）如图所示，具有稳定性的有（ ）A只有（1），（2）B只有（3），（4）C只有（2）
29、，（3）D（1），（2），（3）【答案】C【分析】根据三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性判断即可【详解】由于四边形不具有稳定性，故（1）不具有稳定性；根据三角形的稳定性，图中具有稳定性的有（2），（3），而（4）虽然含有三角形，但右侧的四边形不具稳定性，所以整体也就不具稳定性故选：C【点睛】本题考查了三角形的稳定性性质，四边形的不稳定性，无论是三角形的稳定性还是四边形的不稳定性，它们在生产生活中都有着广泛的应用【变式8-1】（2020浙江期末）如图，木工师傅做窗框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（ ）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C长方形的轴对称性D两
30、直线平行，同位角相等【答案】A【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【详解】解：这样做的数学原理是三角形的稳定性故选：A【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得【变式8-2】（2021浙江期中）下列是利用了三角形的稳定性的有_个自行车的三角形车架；校门口的自动伸缩栅栏门；照相机的三脚架；长方形门框的斜拉条【答案】3【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性【详解】解：自行车的三角形车
31、架，利用了三角形的稳定性；校门口的自动伸缩栅栏门，利用了四边形的不稳定性；照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性故利用了三角形稳定性的有3个故答案为：3【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用【变式8-3】（2020浙江测试）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据_【答案】三角形具有稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【详解】解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性故答案为：三角形具有稳定性【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广
32、泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得题型九：体验真题【真题1】（2022广西玉林中考真题）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是()ABCD【答案】D【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可【详解】解：如图所示，过点A作AOBC，用刻度尺直接量得AO更接近2cm，故选：D【点睛】题目主要考查利用刻度尺量取三角形高的长度，作出三角形的高是解题关键【真题2】（2022浙江杭州中考真题）如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则（）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC
33、边上的高线D线段AD是ABC的AC边上的高线【答案】B【分析】根据高线的定义注意判断即可【详解】 线段CD是ABC的AB边上的高线，A错误，不符合题意； 线段CD是ABC的AB边上的高线，B正确，符合题意； 线段AD是ACD的CD边上的高线，C错误，不符合题意；线段AD是ACD的CD边上的高线，D错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键【真题3】（2020湖北襄阳中考真题）如图，中，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）ABCD【答案】D【分析】由尺规作图可知AD是CAB角平分线，DEAC，由此逐一分析即可求解【详解】解：由尺规作图可知，AD是CAB角平分线，DEAC，在AED和ABD中：，AEDABD(AAS)，DB=DE，AB=AE，选项A、B都正确，又在RtEDC中，EDC=90-C，在RtABC中，BAC=90-C，EDC=BAC，选项C正确，选项D，题目中缺少条件证明，故选项D错误故选：D.【点睛】本题考查了尺规作图角平分线的作法，熟练掌握常见图形的尺规作图是解决这类题的关键