ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:39 ,大小:107.44KB ,
资源ID:220456      下载积分:120 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-220456.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(人教版五年级下册数学全册典型应用题(讲义))为本站会员(吹**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

人教版五年级下册数学全册典型应用题(讲义)

1、五年级全册典型应用题含例题讲解、思维训练题、易错题五年级全册典型应用题含例题讲解、思维训练题、易错题 【提分必备】人教版 第一部分典型例题详细讲解 一般应用题(一) 一、知识要点 一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起, 有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法) ;也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法) 。在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方

2、法。 二、精讲精练 【例题 1】 五年级有六个班,每班人数相等。从每班选 16 人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来 4 个班的人数。原来每班多少人? 【思路导航】从每班选 16 人参加少先队活动,6 个班共选 166=96(人) 。剩下的同学相当于原来 4 个班的人数,那么,96 人就相当于原来(64)个班人人数,所以,原来每班 962=48(人) 。 典型练习题 1: 1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出 16 元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数。原来每人存款多少? 【答案解析】 :165(5-3)=40(元) 2. 把一堆货物平均分给6个小组运, 当每

3、个小组都运了 68箱时, 正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱? 【答案解析】 :6862=816(箱) 3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了 6 棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵? 【答案解析】 : 原来每队分得 64(4-1)=8(棵)84=32(棵) 【例题 2】 某车间按计划每天应加工 50 个零件,实际每天加工 56 个零件。这样,不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了 120 个零件。这个车间实际加工了多少个零件? 【思路导航】 如果按原计划的天数加工, 加工的零件就会比原计划多 563120=288 (个)

4、 。为什么会多加工 288 个呢?是因为每天多加工了 5650=6(个) 。因此,原计划加工的天数是2886=48(天) ,实际加工了 5048120=1520(个)零件。 典型练习题 2: 1. 汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行 40 千米,实际每小时多行了 10 千米,这样比原计划提前 2 小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米? 【答案解析】 : (40+10)(40210)=400(千米) 2. 小明骑车上学,原计划每分钟行 200 米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行 120 米,结果迟到了 5 分钟。他家离学校有多远? 【答案解析】 : (1205)(200-120

5、)200=1500(千米) 3. 加工一批零件,原计划每天加工 80 个,正好按期完成任务。由于改进了生产技术,实际每天加工 100 个,这样,不仅提前 4 天完成加工任务,而且还多加工了 100 个。他们实际加工零件多少个? 【答案解析】 : (1004+100)(100-80)80+100=2100(个) 【例题 3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件,乙中途停了 15 天没有加工。40 天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件? 【思路导航】甲工作了 40 天,而乙停止了 15 天没有加工,乙只加工了 25 天,所以他加工的零件正好是甲的一半,也

6、就是甲 20 天加工的零件和乙 25 天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工 6 个,20 天一共多加工 620=120(个) 。这 120 个零件相当于乙 25-20=5(天)加工的个数,乙每天加工 120(25-20)=24(个) 。乙一共加工了 2425=600(个) ,甲一共加工了 6002=1200(个) 答案练习题 3: 1. 甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工 10 个。途中乙因事休息了 5 天,20 天后,甲加工的帽子正好是乙加工的 2 倍,这时两人各加工帽子多少个? 【答案解析】 :甲加工帽子 600 个,乙加工帽子 300 个 2. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相

7、对开出,甲车每小时比乙车多行 20 千米。途中乙因修车用了 2 小时,6 小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B 两地相距多少千米? 【答案解析】 :A、B 两地相距 24022=960(千米) 3.甲、乙两人承包一项工程,共得工资 1120 元。已知甲工作了 10 天,乙工作了 12 天,且甲 5 天的工资和乙 4 天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元? 【答案解析】 :1120(8+12)=56(元)乙分得的工资=5612=672(元) ,甲分得的工资为 1120-672=448(元) 【例题 4】 服装厂要加工一批上衣,原计划 20 天完成任务。实际每天比

8、计划多加工 60件,照这样做了 15 天,就超过原计划件数 350 件。原计划加工上衣多少件? 【思路导航】由于每天比计划多加工 60 件,15 天就比原计划的 15 天多加工 6015=900(件) ,这时已超过计划件数 350 件,900 件中去掉这 350 件,剩下的件数就是原计划(2015)天中的工作量。所以,原计划每天加工上衣(900350)(2015)=110(件) ,原计划加工 11020=2200(件) 。 典型练习题 4: 1. 用汽车运一堆煤,原计划 8 小时运完。实际每小时比原计划多运 1.5 吨,这样运了 6小时就比原计划多运了 3 吨。原计划 8 小时运多少吨煤? 【

9、答案解析】 : (1.56-3)(8-6)8=24(吨) 2. 汽车从甲地开往乙地,原计划 10 小时到达。实际每小时比原计划多行 15 千米,行了8 小时后,发现已超过乙 20 千米。甲、乙两地相距多少千米? 【答案解析】 : (158-20)(10-8)10=500(千米) 3.小明看一本书,原计划 8 天看完。实际每天比原计划少看了 4 页。这样,用 10 天才看完了这本书。这本书一共有多少页? 【答案解析】 :84(10-8)10=160(页) 【例题 5】 王师傅原计划每天做 60 个零件,实际每天比原计划多做 20 个,结果提前 5在完成任务。王师傅一共做了多少个零件? 【思路导航

10、】按实际做法再做 5 天,就会超产(6020)5=400(个) 。为什么会超产400 个呢?是因为每天多生产了 20 个, 400 里面有几个 20, 就是原计划生产几天。 40020=20(天) ,因此,王师傅一共做了 6020=1200(个)零件。 典型练习题 5: 1. 食堂准备了一批煤,原计划每天烧 0.8 吨,实际每天比原计划节约了 0.1 吨,这样比原计划多烧了 2 天。这批煤一共有多少吨? 【答案解析】 : (0.8-0.1)20.10.8=11.2(吨) 2. 造纸厂生产一批纸,计划每天生产 13.5 吨,实际每天比原计划多生产 1.5 吨,结果提前 2.5 天完成了任务。实际

11、用了多少天? 【答案解析】 : 2.5(5 . 15 .1315 .131)13.5-2.5=22.5(天) 3.机床厂生产一批机床,原计划每天生产 15 台,实际每天生产 18 台,这样比原计划提前3 天完成了任务。这批机床一共有多少台? 【答案解析】:这批机床一共有 270 台 第二部分第二部分 典型练习题及答案典型练习题及答案 1小松读一本书;已读与未读的页数之比是 34;后来又读了 33 页;已读与未读的页数之比变为 53。这本书共有多少页? 2一件工作甲做 6 时、乙做 12 时可完成;甲做 8 时、乙做 6 时也可以完成。如果甲做 3 时后由乙接着做;那么还需多少时间才能完成? 3

12、. 有一批待加工的零件;甲单独做需 4 天;乙单独做需 5 天;如果两人合作;那么完成任务时甲比乙多做了 20 个零件。这批零件共有多少个? 4.挖一条水渠;甲、乙两队合挖要 6 天完成。甲队先挖 3 天;乙队接着挖 2 天可挖这条水渠的35,甲单独挖需要多少天? 5. 有一批工人完成某项工程;如果能增加 8 个人;则 10 天就能完成;如果能增加 3 个人;就要 20 天才能完成。现在只能增加 2 个人;那么完成这项工程需要多少天? 6. 观察下列各串数的规律;在括号中填入适当的数 2;5;11;23;47; ( ) ; 7. 在下面的数表中;上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中;

13、大数减小数的差最小是几? 8. 12315 能否被 9009 整除? 9、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米,乙车每小时行驶 45 千米。两车相遇时,乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米? 10、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行,与 E 处相遇,甲继续向 B 地行走,乙则休息了14 分钟,再继续向 A 地行走,甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返,仍在 E 处相遇。已知甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 80 米,则 A 和 B 两地相距多少米? 11、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为 4:5,已知乙车每小时行 72

14、千米,甲车行完全程要 10 小时,问 AB 两地相距多少千米? 12、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时,A、B 两地相距多少千米? 13、一项工作,甲 5 小时先完成 4 分之 1,乙 6 小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 14、工程队 30 天完成一项工程,先由 18 人做,12 天完成了工程的13,如果按时完成还要增加多少人? 15、 甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5 小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共

15、效比是 3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 16、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要 13 天,如果丙休息 2 天,乙要多做 4 天,或者由甲、乙合作多做 1 天。问:这项工程由甲单独做需要多少天? 17、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是 2:1,两人共同生产了 3 天后,剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了 14 个零件,这批零件共有多少个? 18、一个工程项目, 乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍; 甲乙两队合作完成工程需要 20 天;甲队每天工作费用为 1000 元,乙每天为 550 元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应

16、付工程队费用多少? 19、一批零件,甲乙两人合做 5.5 天可以超额完成这批零件的 0.1,现在先由甲做 2 天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做 4 天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 20、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。 现由甲、 乙两队合作 3 天, 余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 第二部分:典型练习题答案第二部分:典型练习题答案 1小松读一本书;已读与未读的页数之比是 34;后来又读了 33 页;已读与未读的页数之比变为 53。这本书共有多少页? 【答案解析】 :开

17、始读了37后来总共读了58 33 (58-37)=331156=56 3=168 页 答:这本书共有 168 页. 2一件工作甲做 6 时、乙做 12 时可完成;甲做 8 时、乙做 6 时也可以完成。如果甲做 3 时后由乙接着做;那么还需多少时间才能完成? 【答案解析】 :甲做 2 小时的等于乙做 6 小时的;所以乙单独做需要: 63+12=30(小时) 甲单独做需要 10 小时 因此乙还需要(1-310)130=21 天才可以完成。 答:还需 21 时间才能完成。 3. 有一批待加工的零件;甲单独做需 4 天;乙单独做需 5 天;如果两人合作;那么完成任务时甲比乙多做了 20 个零件。这批零

18、件共有多少个? 【答案解析】 :甲和乙的工作时间比为 4:5;所以工作效率比是 5:4 工作量的比也 5:4;把甲做的看作 5 份;乙做的看作 4 份 那么甲比乙多 1 份;就是 20 个。因此 9 份就是 180 个 所以这批零件共 180 个 答:这批零件共有 180 个. 4.挖一条水渠;甲、乙两队合挖要 6 天完成。甲队先挖 3 天;乙队接着挖 2 天可挖这条水渠的35,甲单独挖需要多少天? 【答案解析】 :根据条件;甲挖 6 天乙挖 2 天可挖这条水渠的35,所以乙挖 4 天能挖25 因此乙 1 天能挖110;即乙单独挖需要 10 天。 甲单独挖需要 1 (16-110)=15 天。

19、 5. 有一批工人完成某项工程;如果能增加 8 个人;则 10 天就能完成;如果能增加 3 个人;就要 20 天才能完成。现在只能增加 2 个人;那么完成这项工程需要多少天? 【答案解析】 : 将1人1天完成的工作量称为1份。 调来3人与调来8人相比; 10天少完成 (8-3)10=50(份) 。这 50 份还需调来 3 人干 10 天;所以原来有工人 501032(人) ;全部工程有(2+8)10=100(份) 。调来 2 人需 100(2+2)=25(天) 。 6. 观察下列各串数的规律;在括号中填入适当的数 2;5;11;23;47; ( ) ; 【答案解析】 :括号内填 95 规律:数

20、列里地每一项都等于它前面一项的 2 倍减 1 7. 在下面的数表中;上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中;大数减小数的差最小是几? 【答案解析】 :1000-1=999 997-995=992 每次减少 7;999/7=1425 所以下面减上面最小是 5 1333-1=1332 1332/7=1902 所以上面减下面最小是 2 因此这个差最小是 2。 8. 12315 能否被 9009 整除? 【答案解析】 :能。 将 9009 分解质因数 9009=3371113 9、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米,乙车每小时行驶 45千米。两车相遇时,乙车离中点 20

21、 千米。两地相距多少千米? 【答案解析】 :甲乙速度比=40:45=8:9 甲乙路程比=8:9 相遇时乙行了全程的917 那么两地距离=20 (917 -12)=20 134=680 千米 10、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行,与 E 处相遇,甲继续向 B 地行走,乙则休息了 14 分钟,再继续向 A 地行走,甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返,仍在 E处相遇。已知甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 80 米,则 A 和 B 两地相距多少米? 【答案解析】 :把全程看作单位 1 甲乙的速度比=60:80=3:4 E 点的位置距离 A 是全程的37 二次相遇一共是 3 个全程 乙休息

22、的 14 分钟,甲走了 6014=840 米 乙在第一次相遇之后,走的路程是372=67 那么甲走的路程是6734 = 914 实际甲走了472= 87 那么乙休息的时候甲走了87 - 914 = 12 那么全程=84012=1680 米 11、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为 4:5,已知乙车每小时行 72 千米,甲车行完全程要 10 小时,问 AB 两地相距多少千米? 【答案解析】 :相遇时未行的路程比为 4:5 那么已行的路程比为 5:4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5:4 时间比为 4:5 那么乙行完全程需要 1054=12.5 小时 那

23、么 AB 距离=7212.5=900 千米 12、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时,A、B 两地相距多少千米? 【答案解析】 :甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5 那么相遇时,甲距离目的地还有全程的59 所以 AB 距离=4259=725=14.4 千米 13、一项工作,甲 5 小时先完成 4 分之 1,乙 6 小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 【答案解析】 :甲的工作效率=145=120 乙完成(1-14)12 = 38 乙的工作效率=38

24、 6 = 116 甲乙的工作效率和=120+116=980 此时还有 1-14-38=38没有完成 还需要38980=103小时 14、工程队 30 天完成一项工程,先由 18 人做,12 天完成了工程的13,如果按时完成还要增加多少人? 答案解析:每个人的工作效率=13(1218)=1648 按时完成,还需要做 30-12=18 天 按时完成需要的人员(1-13)(164818)=24 人 需要增加 24-18=6 人 15、 甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5 小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是 3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 【答

25、案解析】 :甲乙工效比=3:2 也就是工作量之比=3:2 乙完成的是甲的23 乙完成(1-58)=38 那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=3823=916 所以甲单独完成需要 1.5(58-916)=1.5116=24 小时 16、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要 13 天,如果丙休息 2 天,乙要多做 4 天,或者由甲、乙合作多做 1 天。问:这项工程由甲单独做需要多少天? 【答案解析】 :丙做 2 天,乙要做 4 天 也就是说并做 1 天乙要做 2 天 那么丙 13 天的工作量乙要 213=26 天完成 乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天 也就是乙做 3 天等于甲做 1 天 设甲单独完成

26、需要 a 天 那么乙单独做需要 3a 天 丙单独做需要 3a 2 天 根据题意 1+13+1 (3a2)=113 1(1+13+23)=113 12=113 a=26 甲单独做需要 26 天 算术法:丙做 13 天相当于乙做 26 天 乙做 13+26=39 天相当于甲做 393=13 天 所以甲单独完成需要 13+13=26 天 17、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是 2:1,两人共同生产了 3 天后,剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了 14 个零件,这批零件共有多少个? 【答案解析】 :将乙的工作效率看作单位 1 那么甲的工作效率为 2 乙 2

27、天完成 12=2 乙一共生产 1(3+2)=5 甲一共生产 23=6 所以乙的工作效率=14 (6-5)=14 个/天 甲的工作效率=142=28 个/天 一共有零件 283+145=154 个 或者设甲乙的工作效率分别为 2a 个/天,a 个/天 2a3-(3+2)a=14 6a-5a=14 a=14 一共有零件 283+145=154 个 18、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍;甲乙两队合作完成工程需要 20 天;甲队每天工作费用为 1000 元,乙每天为 550 元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 【答案解析】 :甲乙的工作效率和=12

28、0 甲乙的工作时间比=1:2 那么甲乙的工作效率比=2:1 所以甲的工作效率=12023=130 乙的工作效率=12013=160 甲单独完成需要 1130=30 天 乙单独完成需要 1160=60 天 甲单独完成需要 100030=30000 元 乙单独完成需要 55060=33000 元 甲乙合作完成需要(1000+550)20=31000 元 很明显 甲单独完成需要的钱数最少 选择甲,需要付 30000 元工程费。 19、一批零件,甲乙两人合做 5.5 天可以超额完成这批零件的 0.1,现在先由甲做 2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做 4 天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天

29、可以完成? 【答案解析】 :将全部零件看作单位 1 那么甲乙的工作效率和=(1+0.1) 5.5=15 整个过程是甲工作 2+2=4 天 乙工作 2+4=6 天 相当于甲乙合作 4 天,完成154 = 45 那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-45=15 所以乙单独完成需要 2 15=10 天 20、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。 现由甲、 乙两队合作 3 天, 余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 【答案解析】 :甲做 3 天相当于乙做 5 天 甲乙的工作效率之比=5:3 那么甲乙完成时间之比=

30、3:5 所以甲完成用的时间是乙的35 所以乙单独完成需要 5(1-35)=525=12.5 天 规定时间=12.5-5=7.5 天 第三部分:一般应用题(二) 一、知识要点 较复杂的一般应用题,往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起,但是,再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。因此,我们在解答一般应用题时要善于分析,把复杂的问题简单化,从而正确解答。 二、精讲精练 【例题 1】 工程队要铺设一段地下排水管道,用长管子铺需要 25 根,用短管子铺需要 35根。已知这两种管子的长相差 2 米,这段排水管道长多少米? 【思路导航】因为每根长管子比每根短管子长 2 米,25 根长管子就

31、比 25 根短管子长 50米。而这 50 米就相当于(3525)根短管子的长度。因此,每根短管子的长度就是 50(3525)=5(米) ,这段排水管道的长度应是 535=175(米) 。 典型练习题 1: 1. 生产一批零件,甲单独生产要用 6 小时,乙单独生产要用 8 小时。如果甲每小时比乙多生产 10 个零件,这批零件一共有多少个? 【答案解析】 :10(8161)=240(个) 2. 一班的小朋友在操场上做游戏,每组 6 人。玩了一会儿,他们觉得每组人数太少便重新分组,正好每组 9 人,这样比原来减少了 2 组。参加游戏的小朋友一共有多少人? 【答案解析】 :2.92(9-6)6=36(

32、人) 3.甲、乙二人同时从 A 地到 B 地,甲经过 10 小时到达了 B 地,比乙多用了 4 小时。已知二人的速度差是每小时 5 千米,求甲、乙二人每小时各行多少千米? 【答案解析】 :3.56(10-6)+5=12.5(千米) 【例题 2】 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲、乙都比丙多拿 24 千克。结帐时,甲和乙都要付给丙 24 元,每千克苹果多少元? 【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果。2423=16(千克) ,也就是丙少拿 16 千克苹果,所以得到 242=48 元。每千克苹果是 4816=3(元) 。 典型练习题 2: 1. 甲和乙拿出同样多的钱

33、买相同的铅笔若干支,分铅笔时,甲拿了 13 支,乙拿了 7 支,因此,甲又给了乙 6 元钱。每支铅笔多少钱? 【答案解析】 : (13+7)2=10(支)乙少拿了 10-7=3(支)多付了 6 元,每支铅笔 63=2(元) 2. 春游时小明和小军拿出同样多的钱买了 6 个面包,中午发现小红没有带食品,结果三人平均分了这些面包,而小红分别给了小明和小军各 2.2 元钱。每个面包多少元? 【答案解析】 :2.632.22=2.2(元) 3.“六一”儿童节时同学们做纸花,小华买来了 7 张红纸,小英买来了和红纸同样价格的5 张黄纸。老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学,结果另外两名同学共付

34、给老师 9 元钱。老师把 9 元钱怎样分给小华和小英? 【答案解析】 :一共 7+5=12 张纸,分给 4 个同学,每个同学分得 124=3(张) ,另外两名同学一共分得 6 张纸, 而他们一共付了 9 元, 所以每张纸 96=1.5 (元) , 小华多付了 7-3=4张纸的钱,所以应该给小华 1.54=6(元) ,应该给小英 9-6=3(元) 【例题 3】 甲城有 177 吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是 5 吨,小卡车的载重量是 2 吨,大、小卡车跑一趟的耗油量分别是 10 升和 5 升。用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少? 【思路导航】大汽车一次运 5 吨,耗油 10 升,平

35、均运 1 吨货耗油 105=2(升) ;小汽车一次运 2 吨,耗油 5 升,平均运 1 吨货耗油 52=2.5(升) 。显然,为耗油量最少应该尽可能用大卡车。1775=35(辆)2 吨,余下的 2 吨正好用小卡车运。因此,用 35 辆大汽车和1 辆小汽车运耗油量最少。 典型练习题 3: 1. 五名选手在一次数学竞赛中共得 404 分,每人得分互不相同,并且都是整数。如果最高分是 90 分,那么得分最少的选手至少得多少分? 【答案解析】 :404-(90+89+88+87)=50(分) 2. 用 10 元钱买 4 角、8 角、1 元的邮票共 15 张,那么最多可以买 1 元的邮票多少张? 【答案

36、解析】 :2.最多可以买 6 张 1 元的邮票 3.某班有 60 人,其中 42 人会游泳,46 人会骑车,50 人会溜冰,55 人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项都会? 【答案解析】 :肯定至少有 13 人四项都会 【例题 4】 有一栋居民楼,每家都订 2 份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中北京日报 34 份,江海晚报 30 份,电视报 22 份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家? 【思路导航】这栋楼共订报纸 34+30+22=86(份) ,因为每家都订 2 份不同的报纸,所以一共有 862=43 家。在这 43 家居民中,有 34 家订了北京日报,剩下的 9 家居民一定是订了

37、江海晚报和电视报。 典型练习题 4: 1. 五(1)班全体同学每人带 2 个不同的水果去慰问解放军叔叔,全班共带了三种水果,其中苹果 40 个,梨 32 个,桔子 26 个。那么,带梨和桔子的有多少个同学? 【答案解析】 : 【答案】1.全班共带了水果 40+32+26=98(个) ,因为每个人都带 2 个,所以全班一共 982=49(人) 。由于有 40 个苹果,并且每人带的 2 个水果是不同的,所以全班有 40 个人带了苹果,那么剩下的 49-40=9(人)一定是带梨和橘子的 2. 在一次庆祝“六一”儿童节活动中,一个方队的同学每人手里都拿两种颜色的气球,共有红、黄、绿三种颜色。其中红色有

38、 56 只,黄色的有 60 只,绿色的有 46 只。那么,手拿红、绿两种气球的有多少个同学? 【答案解析】 :手拿红、绿两种气球的有 21 个同学 3.学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组,第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组,其中 9 人参加球类小组,6 人参加美术小组,7 人参加音乐小组的活动。参加美术和音乐小组活动的有多少个同学? 【答案解析】 :参加美术和音乐小组活动的有 2 个同学 【例题 5】 一艘轮船发生漏水事故, 立即安装两台抽水机向外抽水, 此时已进水 800 桶。一台抽水机每分钟抽水 18 桶,另一台每分钟抽水 14 桶,50 分钟把水抽完。每分钟进水多少桶? 【思

39、路导航】50 分钟内,两台抽水机一共能抽水(1814)50=1600(桶) 。1600 桶水中,有 800 桶是开始抽之前就漏进的,另 800 桶是 50 分钟又漏进的,因此,每分钟漏进水 80050=16(桶) 。 典型练习题 5: 1. 一个水池能装 8 吨水,水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开,20 分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水 0.8 吨,求出水管每分钟放水多少吨? 【答案解析】 :20 分钟进水管进水 0.820=16(吨) 总共需要通过出水管排水:8+16=24(吨) 出水管每分钟放水:2420=1.2(吨) 2. 某工地原有水泥 120 吨。因工程需要,

40、又派 5 辆卡车往工地送水泥,平均每辆卡车每天送 25 吨,3 天后工地上共有水泥 101 吨。这个工地平均每天用水泥多少吨? 【答案解析】 :5 辆卡车 3 天总共运来水泥:2553=375(吨) 3 天一共用掉水泥:120+375-102=393(吨) 这个工地平均每天用水泥:3933=131(吨) 3.一堆货物重 96 吨,甲队用 16 小时运完,乙队用 24 小时运完。如果让两队同时合运,几小时运完? 【答案解析】 :3.1(241161)=9.6(时) 第四部分:典型练习题及答案第四部分:典型练习题及答案 1. 有一个自然数;它的最小的两个约数之和是 4;最大的两个约数之和是 100

41、;求这个自然数。 2.100 以内约数个数最多的自然数有五个;它们分别是几? 解:如果恰有一个质因数;那么约数最多的是 2=64;有 7 个约数; 3. 有 336 个苹果、 252 个桔子、 210 个梨;用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中;三样水果各多少? 4. 三个连续自然数的最小公倍数是 168;求这三个数。 5. 一副扑克牌共 54 张;最上面的一张是红桃 K。如果每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向;那么;至少经过多少次移动;红桃 K 才会又出现在最上面? 6. 爷爷对小明说: “我现在的年龄是你的 7 倍;过几年是你的 6 倍;再过若干年就

42、分别是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗? 7. 某质数加 6 或减 6 得到的数仍是质数;在 50 以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。 8. 在放暑假的 8 月份;小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外;其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去 1;这个合数加上 1;这个合数乘上 2 减去 1;这个合数乘上 2 加上 1。问:小明是哪几天在姥姥家住的? 9. 有两个整数;它们的和恰好是两个数字相同的两位数;它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。 10、有一个自然数;它的最小的两个约数之和是 4;最大的两个约

43、数之和是 100;求这个自然数。 11. 写出三个小于 20 的自然数;使它们的最大公约数是 1;但两两均不互质。 12. 有 336 个苹果、 252 个桔子、 210 个梨;用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中;三样水果各多少? 13. 一副扑克牌共 54 张;最上面的一张是红桃 K。如果每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向;那么;至少经过多少次移动;红桃 K 才会又出现在最上面? 14. 爷爷对小明说: “我现在的年龄是你的 7 倍;过几年是你的 6 倍;再过若干年就分别是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗? 15

44、. 某质数加 6 或减 6 得到的数仍是质数; 在 50 以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。 16. 在放暑假的 8 月份;小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外;其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去 1;这个合数加上 1;这个合数乘上 2减去 1;这个合数乘上 2 加上 1。问:小明是哪几天在姥姥家住的? 第四部分:典型练习题答案第四部分:典型练习题答案 1. 有一个自然数;它的最小的两个约数之和是 4;最大的两个约数之和是 100;求这个自然数。 【答案解析】 :最小的两个约数是 1 和 3;最大的两个约数一个是这个自然数本身;另一个是这个自然数除以

45、 3 的商。最大的约数与第二大 2.100 以内约数个数最多的自然数有五个;它们分别是几? 解:如果恰有一个质因数;那么约数最多的是 2=64;有 7 个约数; 【答案解析】 :如果恰有两个不同质因数;那么约数最多的是 2372 和 2396;各有 12个约数; 如果恰有三个不同质因数;那么约数最多的是 23560;23784 和 235=90;各有 12 个约数。 所以 100 以内约数最多的自然数是 60;72;84;90 和 96。 3. 有 336 个苹果、 252 个桔子、 210 个梨;用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中;三样水果各多少? 【答案解析】 :42 份;

46、每份有苹果 8 个;桔子 6 个;梨 5 个。 4. 三个连续自然数的最小公倍数是 168;求这三个数。 【答案解析】 : 6; 7; 8。 提示: 相邻两个自然数必互质; 其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数;若其中只有一个偶数;则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数;则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。 5. 一副扑克牌共 54 张;最上面的一张是红桃 K。如果每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向;那么;至少经过多少次移动;红桃 K 才会又出现在最上面? 【答案解析】 :因为54;12=108;所以每移动 108 张牌;又回到原来的状况。

47、又因为每次移动 12 张牌;所以至少移动 10812=9(次) 。 6. 爷爷对小明说: “我现在的年龄是你的 7 倍;过几年是你的 6 倍;再过若干年就分别是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗? 【答案解析】 :爷爷 70 岁;小明 10 岁。提示:爷爷和小明的年龄差是 6;5;4;3;2 的公倍数;又考虑到年龄的实际情况;取公倍数中最小的。 (60 岁) 7. 某质数加 6 或减 6 得到的数仍是质数;在 50 以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。 【答案解析】 :11;13;17;23;37;47。 8. 在放暑假的 8 月份;小明有五天是在姥

48、姥家过的。这五天的日期除一天是合数外;其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去 1;这个合数加上 1;这个合数乘上 2 减去 1;这个合数乘上 2 加上 1。问:小明是哪几天在姥姥家住的? 【答案解析】 :设这个合数为 a;则四个质数分别为(a1) ; (a1) ; (2a1) ; (2a1) 。因为(a1)与(a1)是相差 2 的质数;在 131 中有五组:3;5;5;7;11;13;17;19;21;31。经试算;只有当 a6 时;满足题意;所以这五天是 8 月 5;6;7;11;13 日。 9. 有两个整数;它们的和恰好是两个数字相同的两位数;它们的乘积恰好是三个数字相同的三

49、位数。求这两个整数。 【答案解析】 :3;74;18;37。 提示:三个数字相同的三位数必有因数 111。因为 111337;所以这两个整数中有一个是37 的倍数(只能是 37 或 74) ;另一个是 3 的倍数。 10、有一个自然数;它的最小的两个约数之和是 4;最大的两个约数之和是 100;求这个自然数。 【答案解析】 :最小的两个约数是 1 和 3;最大的两个约数一个是这个自然数本身;另一个是这个自然数除以 3 的商。最大的约数与第二大 11. 写出三个小于 20 的自然数;使它们的最大公约数是 1;但两两均不互质。 【答案解析】 :6;10;15 12. 有 336 个苹果、 252

50、个桔子、 210 个梨;用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中;三样水果各多少? 【答案解析】 :42 份;每份有苹果 8 个;桔子 6 个;梨 5 个。 13. 一副扑克牌共 54 张;最上面的一张是红桃 K。如果每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向;那么;至少经过多少次移动;红桃 K 才会又出现在最上面? 【答案解析】 :因为54;12=108;所以每移动 108 张牌;又回到原来的状况。又因为每次移动 12 张牌;所以至少移动 10812=9(次) 。 14. 爷爷对小明说: “我现在的年龄是你的 7 倍;过几年是你的 6 倍;再过若干年就分别是你的