1、【复习课程】整式的加减 初一 数学 整式的加减整式的加减 整式的加减章节知识结构 同类项同类项 合并同类项合并同类项 去去括号与添括号括号与添括号 同类项同类项 1.定义定义：所含：所含字母相同字母相同，并且相同字母的，并且相同字母的指数指数也相同的项也相同的项 叫做同类项所有的常数项都是同类项叫做同类项所有的常数项都是同类项 2.要点精析要点精析： (2)同类项只与各项所含字母及字母的指数有同类项只与各项所含字母及字母的指数有关，与系数的大小及字母的排列顺序无关关，与系数的大小及字母的排列顺序无关 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同两个条件缺一不可，否所含字母相同；相同字母的指数也分别相
2、同两个条件缺一不可，否则就不是同类项则就不是同类项 (1)是同类项的项要符合两个条件：是同类项的项要符合两个条件： 同类项同类项 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是( ( ) ) A A2 2x x2 2y y与与3 3xyxy2 2 B B1010axax与与6 6bxbx C Ca a4 4与与x x4 4 D D 与与3 3 识别识别同类项的方法同类项的方法： 识别同类项要明确两个关键：“两相同”和“两无关”识别同类项要明确两个关键：“两相同”和“两无关”.“两相同”“两相同”一是一是指所含字母相同；二是指相同字母的指所含字母相同；二是指相同字母的指数指数也
3、相同“两无关”一是指与系也相同“两无关”一是指与系数无关；二是指与数无关；二是指与字母字母的排列顺序无关的排列顺序无关 合并同类项合并同类项 1.定义定义：把多项式中的：把多项式中的同类项同类项合并成一项，叫做合并合并成一项，叫做合并同类项同类项 “两不变”即字母和字母的指数不变“两不变”即字母和字母的指数不变 “一相加”即系数相加，相加时要带上符号，“一相加”即系数相加，相加时要带上符号， (2)合并同类项的方法是“合并同类项的方法是“一相加一相加”“”“两不变两不变”：”： (1)合并同类项的依据是乘法分配律合并同类项的依据是乘法分配律 2.法则法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同
4、类项的系数的和，：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变且字母连同它的指数不变 要点精析要点精析： 合并同类项合并同类项 合并合并下列同类项下列同类项： 3x2y2x2y3xy2 2xy2; 解：解：3x2y2x2y3xy2 2xy2 =（32）x2y（32） xy2 = x2yxy2 去去括号与添括号括号与添括号 1.法则法则： 如果如果括号外的因数是正数，去括号后原括号括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数相同；如果括号外的因数是负数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来，去括号后原括
5、号内各项的符号与原来的符号的符号相反相反简言之：括前“”变“”不变简言之：括前“”变“”不变 2.依据依据：分配律：分配律a(bc)abac. 去去括号：括号：a(bc)_； a(bc)_ 去去括号与添括号括号与添括号 技巧点拨技巧点拨：当：当括号前是一个非“括号前是一个非“1”的因数时，应根据乘法的因数时，应根据乘法分配律分配律，先，先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号将该数与括号内的各项分别相乘再去括号， 以免以免出现错误出现错误 易错警示易错警示： 括号前是“”号，去括号时易出现原括号内某项未变号的情况，一定要括号前是“”号，去括号时易出现原括号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，
6、避免出错注意逐项变号，避免出错 整式的加减整式的加减 整式之间可以整式之间可以进行加进行加减运算，这就是减运算，这就是整式的加减整式的加减。 进行整式加减的一般进行整式加减的一般步骤是：步骤是： 去去括号、合并同类项。括号、合并同类项。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括每一个整式都要用括号括起来。起来。 整式的加减整式的加减 计算计算： (1)(2x3y)+(5x+4y) ; (2)(8a7b)(4a5b). 解：解： (1)(2x3y)+(5x+4y) = 2x3y +5x+4y = 7x+y； (2)(8a7b)(4a5b)
7、 = 8a7b4a+5b =4a2b. 整式的加减整式的加减 关于整式的加减关于整式的加减的解读的解读： (1) 几几个多项式相加，可以省略括号，直接写成个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的相加的形形式，如式，如3a2b与与2ab的和可直接写成的和可直接写成3a2b2ab的形式的形式 (2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一一定定要要加上括号加上括号 (3)在进行整式加减运算时，有时可把着眼点放在在进行整式加减运算时，有时可把着眼点放在问问题题的整体的整体上，用上，用整体整体思想思想考虑问题，可使计算简化考虑问题，可使计算简化 求求多项式多
8、项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，的值，其中其中 x= ； 分析：分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并同类项合并，然后再求，然后再求值，这样做往往可以简化计算值，这样做往往可以简化计算. . 解：解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2. 151=2 .222x当当时时，原原式式已知关于已知关于a的多项式的多项式3a32ma25a3与与8a23a5相加后，不含二次相加后，不含二次项，求项，求m的值的值 分析分析：本题应先将两个多项式相加不含二次项，即二次项系数为本题应先将两个多项式相加不含二次项，即二次项系数为0，由，由此可求出此可求出m的值的值 解：解：由题意可得由题意可得 (3a32ma25a3)(8a23a5) 3a32ma25a38a23a5 3a3(82m)a22a8. 因为不含二次项因为不含二次项， 所以所以82m0，所以，所以m4.