1、【知识精讲】代数式的值 初一 数学 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为 _元。 10+1.8(x-3) 若某人乘坐出租车13千米应付费为 _元。 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 代入一个a值 代数式 122a+366 得出一个结果 （1）观察下面一组数值转换机，你能写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤吗？试试看。 （2）利用上面数值转换机，填写下表： 输入输入 2 0 3 图图1的输出的输出 图图2的输出的输出 1515 3 3 1515 2121 1616 0 0 1818 3030 1
2、1 6 6 图图1 1 图图2 2 输入输入（） 2 0 3 图图1的输出的输出 63 15 6 3 1 15 图图2的输出的输出 6(3) 30 21 18 16 0 （3）观察上表，回答问题： 一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母 的值不同时，输出的结果相同吗？ 上面的两个数值转换机，当输入字母 的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。 填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能简单地说说你的想法吗？ n 1 2 3 4 5 6 7 8
3、 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 451 12 (2)x-3.5 (3)x22xxx根据所给 的值，求代数式的值。（）13524542xx时，解：当95)5.3(4545.3xx时，当112454(2)51522xx当时，求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 （1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值； （2）当a=0.5，b=-2时，求 的值. 23- -abab解（1） 当x = -3 时， x2-3x+5 =(-3)2-3(-3)+ 5 =23 ； （2）
4、当a= 0.5， b=-2时， 2323 0.520.25+8= = = 8.2510.52- - - - - -abab()()()()【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。 当n分别取下列值时，求代数式 的值。 n (n) 解： (1) 当n=时， n (n) = ()( ) 2 = 1 (2) 当n = 4时， = 4(4 ) 2 = 6 (3) 当n = 0.6时， = 0.6(0.6 1) 2 = 0.12 【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。 n (n) n (n) (1)n=； (2)n=； (3)n=0.6 我们在计算不规则图形的面积时，有时采
5、用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 。 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. +12LSN解 由图可知，边界上的格点数L=8， 8+1 +12 1 15.22 LSN 内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积为： 解 当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ). A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 当x=-2时， 原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2. 故，应选择 B. B 分析 本题中，应将x = -2直接代入求值. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_ 已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_ 0 0 n n