1、【知识精讲】函数的初步认识 初一 数学 上面三个问题中有什么共同点吗? (1)都有两个变量 (y 与x ； s 与 v；T与t) （2）当其中一个变量有确定的值时，另一个变量就会有唯一确定的值。 在某个变化过程中,有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值,那么在数学中，具有这种关系的y与x叫什么呢？ 一般的，在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值,那么就说y是x函数。 x叫自变量。 x x y/y/个个 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 x/x/分分钟钟 1、北京某大商场以1分钟售出2套
2、的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具： 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 2x2x 2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离S=0.085v2 (0v10.5) y y是是x x的函数的函数, ,x x是自变量是自变量 s s是是v v的的函数函数, ,v v是自变量是自变量 2002008 8年年杭州市某杭州市某天气温的变化图天气温的变化图 图 17.1.1 T T是是t t的的函数函数, ,t t是自变量是自变量 判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边上的高一定,底边
3、长与三角形的面积. 判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 ?,)2(的函数吗是中关系式xyxy下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。 6.36.3 12.212.2 17.117.1 23.323.3 28.028.0 28.628.6 24.324.3 20.220.2 15.415.4 9.39.3 5.15.1 3.83.8 1212 1111 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 月份月份m m 平均气温平均气温T(T(0 0C)C) T T是是m m的函数吗？的函数吗？ T T是是m m的函数，的函数，m
4、m是自变量是自变量 下列图形不能体现下列图形不能体现y y是是x x的函数的函数关系的关系的是（是（ ） O O y y x x O O y y x x O O y y x x O O y y x x A A B B C C D D C C 如何来如何来表示一个函数表示一个函数呢？呢？ 这种表示函数关系的这种表示函数关系的等式等式, ,叫做叫做函数表达式函数表达式, ,简称简称函数式函数式. .用函数表达式用函数表达式表示函数的方法也叫表示函数的方法也叫解析法解析法. . m = 16 tm = 16 t rc2 2rs 这几个函数用这几个函数用等式等式来表示来表示 ( (1 1) )函数解析
5、式是函数解析式是等式等式 ( (2 2) )通常等式的通常等式的左边左边的的一个字母一个字母表示函数，表示函数，右边右边是含有是含有自变量自变量的的代数式代数式。 1、m = 16 t 中,_是_的函数,_是自变量; m t t s r r 2、圆的面积s=2 r2中， _是_的函数,_是自变量； 1、y 比 x的 少2 132、y 是 x的倒数的4倍 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式： 3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ； 下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。 6.36.3 12.212.2 17.117.1 23.323.3 28.028.0 28.628.
6、6 24.324.3 20.220.2 15.415.4 9.39.3 5.15.1 3.83.8 1212 1111 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 月份月份m m 平均气温平均气温T(T(0 0C)C) T T是是m m的函数，的函数，m m是自变量是自变量 把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法. 2002008 8年年杭州市某杭州市某天气温的变化图天气温的变化图 图 17.1.1 T T是是t t的的函数函数, ,t t是自变量是自变量 图图 像像 法法 解析解析法、图象法和列表法是函数的三
7、种常用表示方法法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法. . 对于函数 ,当r=5时，能求得C的值吗？怎么求？ rc2 当r=5时, = rc2 1052 在这里，我们把c= 叫做当自变量r=5 时的函数值。 10小结小结 1.1.函数的定义函数的定义 2.2.函数的表示函数的表示 3.3.函数值函数值 解析法解析法 列表法列表法 图像法图像法 算一算算一算 画一画画一画 查一查查一查 下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。 6.36.3 12.212.2 17.117.1 23.323.3 28.028.0 28.628.6 24.324.3 20.220.2 15.415.4 9.39.3 5.15.1 3.83.8 1212 1111 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 月份月份m m 平均气温平均气温T(T(0 0C)C) 求求m=5m=5时时, ,对应的函数值。对应的函数值。 解：T = 20.2 正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。 解：y =4(5-x)