1、用字母表示数用字母表示数 第一课时第一课时 教学目标：教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系， 感受数学表达方式的严谨性、 概括性以及简洁性。 教学重点：教学重点： 会理解怎样根据量与量之间的关系， 用含有字母的式子来表示数量。 教学难点：教学难点： 理解量与量之间的关系。 教具准备：教具准备： 小黑板 教学课件 教学过程：教学过程：
2、 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识， 你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？ （学生回答） 那好， 老师要看看谁在课堂上能积极动脑， 认真听讲， 表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 （1）例题 1：（出示挂图） 摆 1 个三角形用 3 根小棒； 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 2 3； 摆 3 个三角形用小棒的根数是：（ ） 3； 摆 4 个三角形用小棒的根数是：（ ） 3： 摆 a 个三角形用小棒的根数是: （ ） （ ）。 合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆 a 个三角形一共需要多少
3、根小棒。 提问： 字母 a 可以表示哪些数呢？a 3 表示什么？你能举例吗？ （明确：a 可以表示任何自然数） （2）例题 2： 出示例 2。 已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是 280 - 50； 已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是 280 -（ ）； 已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是( )-（ ）。 探讨：这里的 b 可以表示哪些数？ （学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b 表示已经行驶的千米数。） 提问：如果 b=120，剩下多少千米？如果 b=20 呢？ 2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。 出示例题 3： 如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示
4、，面积有 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 合作探究： 学生在小组中交流用字母表示公式的写法， 进行回答。 板书：正方形周长：C=a4 正方形面积：S=aa 教师说明：a 4 通常可以写成 4a 或 4a； a a 通常写成 aa 或a 。 也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上 2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与 1 相乘省略 1 不写，只写字母本身，如，“1a”写作“a”。 三、拓展练习。 1、做练习题 1。 让学生独立做题，展示部分学生
5、的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。 2、口算题。 板书题目后，指名口答。 3、做练习题 2。 让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？ 四、全课总结。 1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。 第二课时第二课时 教学目标：教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初
6、步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系， 感受数学表达方式的严谨性、 概括性以及简洁性。 教学重点：教学重点： 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点：教学难点： 把数代入含有字母的式子求值。 教具准备：教具准备： 小黑板和教学课件。 教学过程：教学过程： 一、教学例题 1。 1、创设情境，提出问题。 导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。 （出示摆的小棒） 提问： 你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。 （学生独立操作） 提问： 在你摆的过程中， 你有什么发现？在小组里互相讨论一下。 反馈，重点引导。 （1）每次增加一
7、个三角形； （2）每增加一个三角形就多用两根小棒。 2、结合旧知解决问题。 引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。 同时板书：摆 1 个三角形用 3 根小棒 增加 1 个三角形后，共用小棒的根数是：3+2 1 （教师引导增加了几个 2） 提问：你会像这样有规律地说出增加 2 个、3 个三角形后小棒的总根数吗？ 回答：增加 2 个三角形后，共用小棒的根数是：3+2 2 增加 3 个三角形后，共用小棒的根数是：3+2 3 提问：增加 25 个，98 个，200 个这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？ 仔细观察这些算式，它们有什么特点？ （都是 3 加
8、2 乘几，只有最后一个数在变化） 揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加 a 个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？ 板书：3+2a 提问：a 表示什么？ 小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。 板书课题：用字母表示数（二） 3、做练习题 1。 谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。 下面我们来做个小练习。 出示题目后提问：你看懂了什么？ 提问： 图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？ 学生口答问题。 二、教学例题 2。 1、情境引入。 导入：小明和表妹
9、在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。 （分别出示挂图和问题） 提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？ 2、教学用字母表示数量关系。 提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理） 反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？ 1100-x-x-x （学生说明思考过程） 1100-3x （说说 3x 表示什么？1100-3x 又表示什么？） 教师总结：1100-x-x-x 这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x 的算法是先求出 3 个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去 3 个茶杯的总毫升
10、数， 求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？ 3、教学求含有字母的式子的值。 提问：如果老师告诉你，每杯是 250 毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？ 学生独立完成自己的本子上。 做后交流，谈话：把 x = 250 代人 1100 - 3x 中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。 4、练习。 出示：水杯中如果每杯是 350 毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？ 要求学生独立完成，个别学生板演。 5、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。 三、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。