1、 第十二第十二章章全等全等三角形三角形 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分分，共，共 30 分分) 1如图，已知ABCCDE，其中ABCD，那么下列结论中，不正确的是（ ） AACCE BBACECD CACBECD DBD 2如图，ABCCDA，并且BCDA，那么下列结论错误的是（ ） A12 BACCA CABAD DBD 3下列说法正确的是（ ） A两个面积相等的图形一定是全等图形 B两个长方形是全等图形 C两个全等图形形状一定相同 D两个正方形一定是全等图形 4如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）
2、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（ ） A30 B15 C25 D20 6如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（ ） A70 B68 C65 D60 7 在RtABC和RtDEF中， CF90， 下列条件不能判定RtABCRtDEF的是 （ ） AACDF，BE BAD，BE CABDE，ACDF DABDE，AD 8如图，ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为 3，则点P到AB的距离为（ ） A1 B2 C3 D4 9如图
3、，AOB120，OP平分AOB，且OP2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上 10已知如图，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于H，若AFB40，BCF的度数为（ ） A40 B50 C55 D60 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11如图，ABCABC，其中A36，C24，则B 12如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为 13如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件： ，使得ABCDEC 14如图，在四边形ABCD中，ABC
4、D，连接BD请添加一个适当的条件 ，使ABDCDB（只需写一个） 15如图，AB12m，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，P点从B向A运动，每分钟走 1m，Q点从B向D运动，每分钟走 2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后，CAP与PQB全等 16 如图， ABC中，ADBC于D， 要使ABDACD， 若根据 “HL” 判定， 还需要加条件 17 ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线， 设AD长为m， 则m的取值范围是 18如图，ACBC，ADDB，下列条件中，能使ABCBAD的有 （把所有正确结论的序号都填在横线上） ABDBAC；DABCBA；ADBC；DACCBD 三三.
5、.解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19如图是小华用半透明的纸制作的四边形风筝制好后用量角器测量发现，无论支架AB与CD有多长， 只要满足DADB，CACB， 则CAD与CBD始终相等 请你帮他说明其中的道理 20如图（1），ABAD，EDAD，ABCD，ACDE，试说明BCCE的理由； 如图（2），若ABC向右平移，使得点C移到点D，ABAD，EDAD，ABCD，ADDE，探索BDCE的结论是否成立，并说明理由 21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证： ABDACE. 22如图，
6、ACBE，点 D 在 BC 上，ABDE，ABECDE. 求证：DCBEAC. 23如图，AC 平分BCD，AB=AD，AEBC 于 E，AFCD 于 F. （1）若ABE=60，求CDA 的度数. （2）若 AE=2，BE=1，CD=4.求四边形 AECD 的面积. 24.在ABC 中，AB=AC，点 D 是射线 CB 上的一个动点（不与点 B，C 重合），以 AD 为一边在AD 的右侧作ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE. （1）如图 1，当点 D 在线段 CB 上，且BAC=90时，那么DCE=_度. （2）设BAC=，DCE=. 如图 2，当点 D 在线段 CB 上，B
7、AC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 如图 3，当点 D 在线段 CB 的延长线上，BAC90时，请将图 3 补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）. 参考参考答案答案 一、一、选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C B B C D B 二、二、填空题填空题 11解：ABCABC， CC24， B180AC120， 故答案为：120 12解：ABCADE， AEAC， AB7，AC3， BEABAEABAC734 故答案为：4 13解：添加条件是：ABDE， 在ABC与DEC中， ABCDEC 故答案为：ABDE本
8、题答案不唯一 14解：ABCD， ABDCDB， 而BDDB， 当添加ABCD时，可根据“SAS”判断ABDCDB 故答案为ABCD 15解：CAAB于A，DBAB于B， AB90， 设运动x分钟后CAP与PQB全等； 则BPxm，BQ2xm，则AP（12x）m， 分两种情况： 若BPAC，则x4， AP1248，BQ8，APBQ， CAPPBQ； 若BPAP，则 12xx， 解得：x6，BQ12AC， 此时CAP与PQB不全等； 综上所述：运动 4 分钟后CAP与PQB全等； 故答案为：4 16解：还需添加条件ABAC， ADBC于D， ADBADC90， 在 RtABD和 RtACD中，
9、， RtABDRtACD（HL）， 故答案为：ABAC 17解：延长AD至E，使ADDE，连接CE，则AE2m， AD是ABC的中线， BDCD， 在ADB和EDC中， ， ADBEDC， ECAB5， 在AEC中，ECACAEAC+EC， 即 532m5+3， 1m4， 故答案为：1m4 18解：ACBC，ADBD， CD90， 在ABC和BAD中， ABCBAD（AAS），所以正确； 在ABC和BAD中， ， ABCBAD（AAS），所以正确； 在 RtABC和 RtBAD中 ， ABCBAD（HL），所以正确； CD和DACCBD两个条件不能判定ABCDCB，所以错误 所以正确结论的序号
10、为， 故答案为 三、三、解答题解答题 19.19. 解：如图，ABC即为所求 20解：（1）ABAD，EDAD， AD90 在ABC和DCE中， ABCDCE（SAS） BDCE B+ACB90， ACB+DCE90 BCE90， 即BCCE； （2）ABAD，EDAD， ACDE90 在ABC和DCE中， ABDDCE（SAS） BDCE B+ADB90， ADB+DCE90 BDCE 2121证明：ADAE，ABAC，CABDAE90. CABCADDAECAD，即BADCAE. 在ABD 和ACE 中， ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE. 2222证明：ACBE，DBEC
11、.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC 与DEB 中，CDBE，ABCE，ABDE，ABCDEB(AAS)BC BE，ACBD.DCBCBDBEAC. 2323解：（1）AC 平分BCD，AEBC AFCD， AE=AF， 在 RtABE 和 RtADF 中，AE=AF，AB=AD. RtABERtADF， ADF=ABE=60， CDA=180ADF=120； （2）由（1）知：RtABERtADF， FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5， BC=CE+BE=6， 四边形 AECD 的面积=ABC 的面积+ACD 的面积=10. 1.解：（1） 90 度. 因为DAE=BAC , 所以BAD=EAC,AB=AC,AD=AE, 所以ABDACE, 所以ECA=DBA， 所以ECA=90. （2）+=180. 理由：BAC=DAE， BACDAC=DAEDAC,即BAD=CAE, 又 AB=AC，AD=AE， ABDACE， B=ACE.B+ACB=ACE+ACB， B+ACB=DCE=. +B+ACB=180， +=180. （3）补充图形如下，=.