1、【知识精讲】二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 九年级 数学 请同学们在同一坐标系中作出二次函数y=2x2、 y=2(x1)2和y=2(x+1)2的图象 (1)完成下表： x 3 2 1 0 1 2 3 y=2x2 y=2(x1)2 y=2(x+1)2 (2)分别作出二次函数y=2x2、 y=2(x1)2和y=2(x+1)2的图象 18 18 8 8 1 1 0 8 32 18 2 8 0 2 8 2 0 2 8 18 32 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2 y=2(x1)2 y = 2(x+1)2 抛物线 y=2x2
2、y=2(x1)2 y=2(x+1)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 向上 向上 向上 直线x=0 直线x=1 直线x=-1 (0,0) (1,0) (-1,0) 在对称轴左侧y随x的增大而减小在对称轴右侧y随x的增大而增大 当x=0时，y最小=0 当x=1时，y最小=0 当x=-1时，y最小=0 抛物线 y=a(xh)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 当a0时，向上 当a0时，向右平移 个单位； h(2)当h0时，向左平移 个单位。 h简记为：左加右减 抛物线 可以看作是由抛物线 平移得到。 说出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值或最小值。 1.y=-2x2 2.y=3(x-2)2 3.y=-(x+3)2 4.y=2x2-3 5.y=-5x2+3 6.y=4x2 答案：1.开口向下、y轴、（0，0）、y有最大值是0. 2.开口向上、直线x=2、（2，0）、y有最小值是0. 3.开口向下、直线x=-3、（-3，0）、y有最大值是0. 4.开口向上、y轴、（0，-3）、y有最小值是-3. 5.开口向下、y轴、（0，3）、y有最大值是3. 6.开口向上、y轴、（0，0）、y有最小值是0. 函数y = 3x 2 图象向左平移2个单位得到函数 图象 答案：y=3(x+2)2
