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【班海】九年级【章节知识精讲】22.1.2二次函数y=ax2+c的图像和性质ppt课件

1、【知识精讲】二次函数y=ax2+c的图像和性质 九年级 数学 在同一坐标系内画出y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的图像。 3 19 9 1 3 9 19 17 7 1 -1 1 7 17 y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 二次函数y=2x2+1的图像与二次函数 y=2x2的图像有什么关系? 它是轴对称图形吗?它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次

2、函数y=2x2的图像向上平移1个单位就得到二次函数y=2x2+1的图像 它是轴对称图形;开口向上; 对称轴是y轴;顶点坐标(0,1) y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 二次函数y=2x2-1的图像与二次函数 y=2x2的图像有什么关系? 它是轴对称图形吗?它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次函数y=2x2的图像向下平移1个单位就得到二次函数y=2x2-1的图像 它是轴对称图形;开口向上; 对称轴是y轴;顶点坐标(0,-1) 函数表达式 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 当a0

3、时,向上 当a0时,向下 y 轴(直线x = 0) 当x 0时,y 随x的增大而减小 当x0时,y 随x的增大而增大 当x 0时,y 随x的增大而增大 当x0时,y 随x的增大而减小 (0,c) 当x = 0时,y有最小值c 当x = 0时,y有最大值c 2(0)yaxc a抛物线y=2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧, y随着x的增大而增大;在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时, 函数y的值最 ,最 值是 ,它是由抛物线y= 2x2向 平移 个 单位得到的. 答案:(0,3);Y轴(直线X);对称轴的左;对称轴的右; 大;大;3; 上;3。 抛物线y=ax2c与y=x2的形状(开口大小和方向)相同,且其顶点坐标 是(,),则其表达式为_ . 答案:y=x2