1、【知识精讲】二次函数y=ax2+c的图像和性质 九年级 数学 在同一坐标系内画出y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图像。 3 19 9 1 3 9 19 17 7 1 -1 1 7 17 y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 二次函数y=2x2+1的图像与二次函数 y=2x2的图像有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 二次
2、函数y=2x2的图像向上平移1个单位就得到二次函数y=2x2+1的图像 它是轴对称图形；开口向上； 对称轴是y轴；顶点坐标（0，1） y=2x2 y=2x2-1 y=2x2+1 4 y 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 二次函数y=2x2-1的图像与二次函数 y=2x2的图像有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 二次函数y=2x2的图像向下平移1个单位就得到二次函数y=2x2-1的图像 它是轴对称图形；开口向上； 对称轴是y轴；顶点坐标（0，-1） 函数表达式 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 当a0
3、时，向上 当a0时，向下 y 轴（直线x = 0） 当x 0时，y 随x的增大而减小 当x0时，y 随x的增大而增大 当x 0时，y 随x的增大而增大 当x0时，y 随x的增大而减小 （0，c） 当x = 0时，y有最小值c 当x = 0时，y有最大值c 2(0)yaxc a抛物线y=2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最 ，最 值是 ,它是由抛物线y= 2x2向 平移 个 单位得到的. 答案：（0，3）；Y轴（直线X）；对称轴的左；对称轴的右； 大；大；3； 上；3。 抛物线y=ax2c与y=x2的形状(开口大小和方向）相同，且其顶点坐标 是（,），则其表达式为_ . 答案：y=x2
