1、【知识精讲】有理数乘方的运算 初一 数学 生活中会经常出现求n个相同因数的积的运算的问题，如何用一种简单的方式表示这种运算呢？ 乘方乘方 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示： 第一次 第二次 第三次 一次得：2个； 两次得：22个； 三次得：222个; 四次得：2222个; 五次得：22222个; 六次得：222222个; 请比较细胞分裂四次后的个数式子：2222 和细胞分裂六次后的个数式子：222222. 1、这两个式子有什么相同点? 答：它们都是乘法； 并且它们各自的因数都相同. 2、想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
2、 答：这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 2222 记作 42222222 记作 62乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an 即 aaaa n个a an. an 读作a的n次方. a n 幂 底数 指数 an看作是a的n次方的结果时， 也可读作a的n次幂. a代表相乘的 ， n代表相乘因数的 . 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 乘方的意义： 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义 (1)(-2)(-2)(-2)； (2) ； (3) . 535353535332323232解：(-2)(-2)(-2) ；底数
3、表示相同的 ；指数 表示相同因数的 解： ；底数 表示相同的 ；指数 表示相同因数的 32323232解： ； 底数 表示相同的 ；指数 表示相同因数的 5353535353 对于有理数的乘方的书写，应掌握以下几点： 1、乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键； 2、乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)； 3、在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来 计算： (1) ； (2) ； (3) . 3043)(3)21(有什么规律呢？ 计算： (1)102，103，104，105 ； (2)(10)2，(10)3，(10)4，(10)5. 1
4、、10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 2、负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ； 3、正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 . 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an即 aaaa 记作an ，读作a的的n次方次方. n个a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的乘法来进行计算的，因此它具有如下性质： 1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 这里的奇、偶是指指数的奇、偶， 正、负是指幂的符号，例如(3)29，(3)327. 负有理数的乘方口诀“奇负偶正”： 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 32)(42432121)(n32)(42432答案：8，16， ，1. 解： (8) 16 1 8 4949121)(n