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6.2立方根课件(人教版七年级下)

1、6.2立方根,现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱长要取多少?你是怎么知道的?,假如你是一名设计师.,设魔方的棱长为xcm,则,x3=8,这就是要求一个数,使它的立方等于8,因为 23=8,所以 x=2,即这个魔方的棱长为2cm.,新 知,读作“三次根号”;,读作“三次根号a”;,例如:, 5 是125 的立方根。,也可以说,125 的立方根是 5 。,用式子表示为:,注意: 的根指数 3 不能省略,要写在根 号的左上角,而且要写得小一些,不能写成,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编一道求立方根的题目,并给出解答.,求

2、一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方.,开立方与立方互为逆运算。,我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。,二、开立方:,例1:求下列各数的立方根。,(1)343; (2)343; (3)0.216;(4)0; (5) (6),解:, 27的立方根是3。,即,一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。,三、立方根的性质,说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.,-3,-3,-2,-2,例2:求下列各式的值。,解:(1),(1) ;(2) ;(3) (4) (5),例3:求下列各式中x的值。,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳:,被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.,练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.,思考:平方根与立方根的区别和联系,两个,互为相反数,一个,为正数,0,0,没有平方根,一个,为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,课堂小结:,1、立方根的定义 2、开立方 3、立方根的性质 4、立方根的公式,