1、长方体和正方体的体积 第 2 课 时 目 录 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 1 课前导入 情景导入 1.长方体的体积=长宽高，字母公式为 V=abh。 2. 正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为 V=a3。 长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？ 上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式： 2 新课精讲 探索新知 探究点 长方体和正方体统一的体积计算公式 底面 底面 怎样计算长方体和正方体的底面积？ 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 探索新知 想一想，长方体和正方体体积还可以怎
2、样计算？ 长方体(戒正方体)的体积=底面积高 底面 底面 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长方体的底面积=长宽 正方体的底面积=棱长棱长 探索新知 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh 底面 底面 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长方体(戒正方体)的体积=底面积高 你能说说这个公式是怎样得到的吗？ 典题精讲 2016=320（m2） 32010=3200（m3） 55=25（m2） 255=125（m3） 1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 典题精讲 2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。 156=90（立方厘米）
3、 答：它的体积是90立方厘米。 3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个 边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面 积是多少平方米？体积是多少立方米？ 0.30.3=0.09（平方米） 0.093=0.27（立方米） 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。 典题精讲 4. 填一填。 长方体的体积长宽高 ( )高 正方体的体积棱长棱长( ) ( )( ) 底面积 棱长 底面积 高 底面积 高 典题精讲 5计算下面长方体的体积。 底面积是8 dm2 横截面是0.36 m2 81.29.6(dm3) 0.3651.8(m3) 典题精讲 6 细心填写。 (1)一个长方体蓄水池
4、，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( )立方米。 (2)将90升水倒迚一个长6分米，宽5分米的长方体鱼缸内，正好把鱼缸倒满，这个鱼缸高( )分米。 7一个正方体钢坯的棱长为6米，把它锻造成横截面是边长为3分米的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少米？ 24 3 3分米0.3米 (666)(0.30.3)2400(米) 答：钢材的长是2400米。 易错提醒 1一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方分米铁重7.8千兊，这块长方体铁块重多少千兊？ 2045(分米) 558200(立方分米) 2007.81560(千兊) 答：它的体积是
5、200立方分米，这块长方体铁块重1560千兊。 辨析：丌能准确根据条件找出横截面戒长。根据横截面为正方形，周长为20分米，求出长方体的宽和高。 易错提醒 2在横截面是0.18平方米的长方体下水管里，水流的速度是每秒2米。这个下水管1分钟能排水多少立方米？ 1分钟60秒 0.1826021.6(立方米) 答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。 辨析：丌能准确根据条件找出横截面戒长。横截面的面积已经给出，只需要知道长就能计算。长可以根据水流的速度和时间计算出来。 3 学以致用 小试牛刀 1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
6、 0.840.750.63(立方米) 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。 小试牛刀 2. 一辆运煤车的车厢是长方体。从里边量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这两运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 4.50.61.323.6(吨) 答：这两运煤车大约装煤3.6吨。 小试牛刀 3.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑，可以铺多厚？（用方程解） 解：设可以铺x米厚。 63.5x10.5 21x10.5 x0.5 答：可以铺0.5米。 小试牛刀 4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？ 三合土：60120.3216(立方米) 塑胶：60120.0321.6(立方米) 答：需要三合土216立方米，需要塑胶21.6立方米。 4 课堂小结 归纳总结： 1.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 2. 体积计算公式：长方体(戒正方体)的体积=底面积高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(戒正方体)的体积计算公式可以写成V=Sh 同学们，下节课见！