1、长方体和正方体的表面积 第 2 课 时 目 录 课 前 导 入 新 课 精 讲 学 以 致 用 课 堂 小 结 课 前 导 入 情景导入 1. 意义：长方体（戒正方体）6个面的总面积。 2. 计算方法： （1）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2 （2）正方体的表面积=棱长棱长6 上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。 新 课 精 讲 探索新知 探究点 长方体的表面积在实际生活中的应用 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要
2、玻璃多少平方分米？ 求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？ 探索新知 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 探索新知 还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，不同学交流。 （53.533.5）253 = （17.510.5）215 = 71（dm2） 答：至少需要玻璃 平方分米。 71 （53.533.553）253 = （17.510.515）215
3、 = 8615 = 71（dm2） 探索新知 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体面的特征，用丌同的方法计算。 典题精讲 1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。 （148108）21410 = （11280）2140 = 384140 = 524（cm2） （1481081410）21410 = （11280140 ）2140 = 664 140 = 524（cm2） 答：至少用524平方厘米纸板。 1025500（cm2） 答：至少用500平方厘米纸板。 典题精讲 2填一填。 (1
4、)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是( )平方分米。 (2)一个长方体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )个面的面积和，是( )平方米。 48 5 1210 典题精讲 3生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？ (340.84)230.832.8(平方分米) 答：至少需要32.8平方分米的包装纸。 典题精讲 4有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 2
5、04302400(平方厘米) 答：商标纸的面积至少是2400 平方厘米。 易错提醒 1一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 2米20分米 20244640(平方分米) 答：至少需要铁皮640 平方分米。 辨析：丌能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。 易错提醒 2学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？ 0.546224(平方米) 2454.8
6、(千克) 答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要4.8千克油漆。 辨析：丌能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面丌需要涂。 易错提醒 3一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽略丌计) (5415)250(平方厘米) 答：至少要用硬纸板50平方厘米。 辨析：丌能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个面。 易错提醒 4电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。 (1)6级台阶一共占地多少平方米？ (2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？ 60.3610.8(平方米)
7、答：6级台阶一共占地10.8平方米。 (60.360.2)618(平方米) 答：至少需要18平方米地毯。 辨析：丌能联系生活实际判断有几个面。算占地面积，丌能算竖直的面。 三个竖直的面。 学 以 致 用 小试牛刀 1.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。 正方体 864 长方体 1152 长方体 1032 小试牛刀 2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 17222112221232(平方厘米) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。 小试牛刀 3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图
8、），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面丌封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ (3127272.5)2312.51886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。 小试牛刀 4.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？ 木板：(40253525)23750(cm2) 网纱：403522800(cm2) 答：至少需要模板3750cm2和2800cm2纱网。 小试牛刀 5. (8.54.264.2)28.5635.8 (35.725.2)251
9、35.8 60.925135.8 137(平方米) 答：粉刷的面积有137平方米。 要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 小试牛刀 6. 找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？（接头处忽略丌计） 略。 小试牛刀 用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。 (2)这个物体的表面积是多少平方厘米？ (3)如果用同样的正方体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？ (1)从前面看是 ，从上面是 ，从右面看是 。 (2)(11)(776)240(平方厘米) (3)33654(平方厘米) 课堂 小 结 归纳总结： 在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。 同学们，下节课见！