1、倒 数 的 认 识 目录 课 前 导 入 新 课 精 讲 学 以 致 用 课 堂 小 结 01 课 前 导 入 情景导入 56654334712127每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？ 计算下列题目： 02 新 课 精 讲 探索新知 探究点 倒数的意义和求倒数的方法 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 38= 18354= 145710= 1107乘积是1的两个数互为倒数。 例如， 和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ， 的倒数是 。 833838838338探索新知 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 你能分别找出 的倒数吗？ 和和3253322353的倒
2、数是 ， 的倒数是 。 35 观察上面互为倒数的两个数，它们的分子不分母的位置发生了什么变化？把你的发现不同学交流。 探索新知 下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗，为什么？ 5的倒数是 。1的倒数是1。0没有倒数，因为没有数不0相乘乘积是1。 15探索新知 倒数速记 学习倒数要牢记，相互关系丌可弃。 两数相乘积为“1”，子母颠倒即完毕。 典题精讲 1. 写出下面各数的倒数。 的倒数是 。 712127 的倒数是3。 13的倒数是 。 94498的倒数是 。 18的倒数是 。 13551371913812345典题精讲 2填空。 (1) ( ) ( )5
3、( )0.5( )1 (2)( )的两个数互为倒数。 (3) 和( )互为倒数， 的倒数是( )。 乘积是1 4597547915256455465典题精讲 3判断。 (1)得数是1的两个数互为倒数。 ( ) (2)假分数的倒数是真分数。 ( ) (3)因为ab1，所以a和b互为倒数。 ( ) (4)因为 1，所以 是倒数。 ( ) 388338 典题精讲 4写出下列各数的倒数。 ( ) ( ) 25 ( ) 8 ( ) 08 ( ) ( ) 5填空。 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是( )，( )没有倒数。 (2)一个数的倒数不它本身的和是最小的质数，这个数是( )。 715138183
4、515781325185435181 0 1 易错提醒 判断。 明明说：“求一个分数的倒数，就是将分数的分子分母交换位置，所以 的倒数就是 。”明明说得对吗？ 713丌对。 的倒数是 。 317710317辨析：求带分数的倒数时未考虑整数部分，应该先将带分数转化为假分数，再求这个假分数的倒数。 03 学 以 致 用 小试牛刀 1. 317494 3 1 7 9 7 2.说出下面哪两个数互为倒数。 1166114161473376414和和 互互为为倒倒数数；616和和 互互为为倒倒数数；3773和和互互为为倒倒数数116611和和互互为为倒倒数数。小试牛刀 3. 81的倒数是（ ）， 111的
5、倒数是（ ）。 9的倒数是（ ）， 29的倒数是（ ） 。 47的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ） 。 （1） （2） （3） 8 199211 471 小试牛刀 4.先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 3425797295136121101123915(1) (2) (3) (4) 5243975927613102121913115小于1的分数的倒数都大于1。 大于1的分数的倒数都小于1。 分子为1的分数的倒数都是非零的自然数。 非零自然数的倒数都是分子为1的分数。 小试牛刀 5.一个正方体的棱长是 米，求这个正方体的表面积和体积。 310()33276=101050表表面面积积：平
6、平方方米米()33327=1010101000体体积积：立立方方米米小试牛刀 6. 34（1）食堂有煤 吨，用去一部分后还剩 。还剩下多少吨？ 25（2）食堂有煤 吨，用去 吨，还剩多少吨？ 3425()323=4510 吨吨答：还剩下 吨。 83()321587=45202020吨吨答：还剩下 吨。 720小试牛刀 04 课 堂 小 结 归纳总结： 1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2. 求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3. 1的倒数是1,0没有倒数。 4. 倒数是两个数乊间相互依存的关系，丌能单独存在。 同学们， 下节课见！