1、第五单元小数乘法和除法第五单元小数乘法和除法 一、选择题一、选择题 119.80精确到千分位是（ ） 。 A19.808 B19.81 C19.809 2有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去它的一半。第二根绳子剪去 0.5 米，剩下的两段绳子（ ） 。 A同样长 B第一段长 C第二段长 D无法确定 3计算 0.08 0.25 时，依据（ ）先转化成 8 25，再进行计算。 A小数的性质 B除法的意义 C商不变的规律 4200 克袋装饼干每袋 8.5 元，买这种包装的饼干 1 千克要多少元？下列算法错误的是（ ） 。 A1000 200 8.5 B8.5 200 1000 C1000 （200 8
2、.5） D200 1000 8.5 5下面几句话中说法正确的有（ ）个。 （1）0.7 和 0.8 之间的小数有 9 个。 （2）4.52 和 5.42 的计数单位相同。 （3）a 0.2 与 a 5 结果相同。 （4）近似数 1.5 比 1.50 更精确。 A1 B2 C3 D4 6李叔叔家今年一共收获 18.6 吨梨，用一辆载重为 4 吨的卡车来运，至少（ ）次才能运走。 A3 B4 C5 D6 70.61 1.21 的积是（ ）位小数。 A一 B两 C三 D四 8观察下图，如果数轴上 A 点表示的数 0.1，那么 B 点所表示的数是（ ） 。 A0.08 B0.18 C1.08 D1.8
3、 二、填空题二、填空题 9有 18 米布，每 2.4 米做一套衣服，最多可以做( )套；有 60 千克油，每桶装 4.8 千克，至少需要( )个油桶。 10一辆汽车行驶 40 千米耗汽油 3.2 升，照这样计算，平均 1 升汽油可行驶( )千米，照这样计算，行驶 250 千米耗汽油( )升。 11一个数的小数点向右移动一位后，比原来增加了 40.5，原来的数是( )。 12在括号里填入“”“”或“”。 3.10.99( )3.1 0.770.45( )0.45 13520 平方米( )公顷 18 分( )小时 ( )公顷6 平方千米 7.6 平方分米( )平方厘米 14已知 A10000.00
4、04个，B9900.0005个。那么 A B( )，A B( )。 15如果甲、乙两数的和是 19.8，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，则甲数( )。 16由 108 454860，那么 1.08 4.5( )，48.6 45( )。 三、口算和估算三、口算和估算 17看谁算得又对又快！ 0.7 4 3.5 0.3 1.25 0.8 1.26 0.3 63 0.9 0.99 0.01 四、竖式计算四、竖式计算 18竖式计算（带的要验算） 。 72.9 0.9 9 3.6 62.917 五、脱式计算五、脱式计算 19用你喜欢的方法计算。 （23 16350） 9 1.25 1.1 8 六、
5、解答题六、解答题 20一个数的小数点左移一位，新数比原数小 72，求原数。 21一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长 0.4 米的正方形地砖，一共需要 450 块；如果改用边长 0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？ 22大象的奔跑速度大约每分钟 500 米，羚羊奔跑的速度是大象的 4.2 倍少 100 米，羚羊每分钟跑多少米？合多少千米？ 23一幢大楼高 59 米。除一楼高度是 4.6 米外，其余每层的高度都是 3.2 米。这幢楼房一共有多少层？ 24甲乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是 72 千米/时，乙车的速度是 80 千米/时， 经过 2.5 小时两车相遇。这两地之间的铁路长多少
6、千米？ 25批发市场某种钢笔的批发价格如下表： 数量/支 150 51100 100 以上 单价/元 8.00 7.50 7.20 王老师准备买 45 支这样的钢笔，李老师准备买 70 支这样的钢笔。 （1）如果他们各自去这家市场购买，各自要付多少元？ （2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？ 参考答案参考答案 1A 【分析】精确到千分位，看万分位上的数，大于等于 5 向千分位进 1，小于 5 直接舍去；据此解答。 【详解】19.8019.8080，19.808019.808 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数的近似数。 2D 【分析】根据题意，只知道第一根绳子剪去它的一半，第
7、二根绳子减去 0.5 米，因此绳子的具体长度不知，所以无法求出剩余的绳子长度，也就无法比较剩余的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去它的一半，第二根绳子减去 0.5 米，剩下的两段绳子无法确定。 故答案选：D 【点睛】不知道两根绳子的具体的长度，是解答本题的关键。 3C 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变；据此解答。 【详解】由小数除法的计算方法及商不变规律可得：计算 0.08 0.25 时，依据商不变的规律先转化成 8 25，再进行计算。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法。 4D 【分析】
8、200 克袋装饼干每袋 8.5 元，求买这种包装的饼干 1 千克要多少元，有多种解答方法，逐选项进行分析，找出错误的算式即可。 【详解】A1000 200 8.5，先求出 1 千克饼干有几袋，再根据单价 数量总价计算 1 千克的价格； B8.5 200 1000，先计算出来每克饼干的价格，1 千克1000 克，再根据单价 数量总价计算 1 千克的价格； C1000 （200 8.5） ，首先计算出 1 元能卖多少克饼干，再根据除法的意义进行计算； D200 1000 8.5，正确列式应为 8.5 （200 1000） 。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查小数的意义，以及单价 数量总价的关系。
9、 5B 【分析】 （1）在 0.7 和 0.8 之间的小数有 9 个。因为 0.7 和 0.8 之间有一位小数，还有二位小数，三位小数，四位小数，所以有无数个小数。 （2）4.52 和 5.42 的计数单位相同。5.42 和 4.52 都是两位小数，两位小数表示百分之几，所以计数单位是 百分之一或 0.01。 （3）a 0.2 与 a 5 结果相同。根据小数除法的计算方法，被除数、除数同时乘 10 得 10a 25a，a55a，所以 a 0.2a 5。 （4）近似数 1.5 比 1.50 更精确。因为 1.50 精确到百分位，1.5 精确到十分位，所以近似数 1.50 比 1.5 更精确。 【
10、详解】由分析可知： （1）0.7 和 0.8 之间的小数有 9 个说法错误。 （2）4.52 和 5.42 的计数单位相同说法正确。 （3）a 0.2 与 a 5 结果相同说法正确。 （4）近似数 1.5 比 1.50 更精确说法错误。 说法正确的有 2 个 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了小数的知识，结合小数的知识，小数除法的计算，解答此题的关键是要明确：一个数除以一个非零的数，等于这个数乘以这个数的倒数。 6C 【分析】李叔叔家今年一共收获 18.6 吨梨，用一辆载重为 4 吨的卡车来运，求至少几次才能运完，用 18.6除以 4，解答即可。 【详解】18.645（次） 故答案为：C 【
11、点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据实际用进一法。 7D 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法的法则先求出积； （2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.61 1.21 的积是四位小数。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。 8B 【分析】看图，A 点距离原点有 10 小格，A 点表示 0.1，那么每一小格表示 0.01。据此，数出 B 点距离原点有几小格，从而利用乘法求出 B 点所代表的数。 【详解】B 点距离原点有 18 小格，18 0.010.18，所以 B 点表示 0.18。 故答案为：B 【点睛】本题考查了数轴，
12、会看数轴会读数是解题的关键。 9 7 13 【分析】求最多做多少套衣服，用总米数 做一套衣服需要的米数，除不尽时结果用去尾法；求最少需要多少个油桶，用油的质量 每桶装的质量，除不尽时结果采用进一法。 【详解】182.47（套） 604.813（个） 【点睛】本题主要考查“去尾法”、“进一法”的实际应用。 10 12.5 20 【分析】求平均 1 升油可行驶多少千米，用 40 3.2 计算；求行驶 250 千米耗汽油多少升，先用 3.2 40 求出行驶 1 千米耗油多少升，再乘 250 即可。 【详解】40 3.212.5（千米） 3.2 40 250 0.08 250 20（升） 【点睛】解题
13、时要明确哪种量变为“1”，那种量就作为除数。 114.5 【分析】小数的小数点向右移动一位，则小数扩大 10 倍，把原数看作 1 份，新数是 10 份，比原数多 9 份，40.5 就是 9 份的值，求出 1 份是多少，即是原数。 【详解】40.5 （101） 40.5 9 4.5 【点睛】本题考查小数点位置的移动和差倍问题。 12 【分析】一个不为零的数乘一个大于 1 的数，积就大于这个数，乘一个小于 1 的数，积就小于这个数；除以一个大于 1 的数，商就小于这个数，除以一个小于 1 的数，商就大于这个数；一个不为 0 的数除以一个数等于这个数乘除数的倒数；据此解答。 【详解】3.1 0.99
14、（）3.1 0.77 0.45（）0.45 【点睛】解答此题的关键是掌握积与因数的关系以及商和除数之间的关系，在不计算的情况下判断结果的大小。 13 0.052 0.3 600 760 【分析】将 520 平方米换算成公顷数，用 520 除以进率 10000 得 0.052 公顷； 将 18 分钟换算成小时数，用 18 除以进率 60 得 0.3 小时； 将 6 平方千米换算成公顷数，用 6 乘进率 100 得 600 公顷； 将 7.6 平方分米换算成平方厘米数，用 7.6 乘进率 100 得 760 平方厘米； 据此解答。 【详解】由分析可得： 520 平方米0.052 公顷 18 分0.
15、3 小时 600 公顷6 平方千米 7.6 平方分米760 平方厘米 【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。 14 0.08 00.0002L L144 42444 3199个 【分析】 （1）根据题意，可知 A 是小数点后有 1001101 位的小数，B 是小数点后有 991100 位的小数，根据小数点位置移动的知识，可以把 A 与 B 的小数点向右移动 101 位，使 A 与 B 变成 4 和 50，计算出它们相除的结果； （2）求 A 和 B 的积，把 4 和 5 相乘，A 是 101 位小数，B 是 100 位小数，再在 4 和 5 相乘的积 20 往前数101100
16、201 位小数，即是 A 和 B 的积。 【详解】由分析可知： （1）A 是小数点后有 1001101 位的小数，B 是小数点后有 991100 位的小数，根据小数点位置移动的知识，可以把 A 与 B 的小数点向右移动 101 位，使 A 与 B 变成 4 和 50；A B 根据被除数与除数同时扩大相同的倍数（0 除外） ，商不变，即 4 500.08； （2）A B00.0002L L144 42444 3199个。 【点睛】小数除法由小数点位置移动的知识，把 a 与 b 变成整数，即可求出结果。小数乘法先按照整数乘法的计算，再数出两个小数中一共有几位小数，再在积里数出几位小数，点上小数点。
17、 151.8 【分析】 由“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”可知， 乙数是甲数的 10 倍。 又甲、 乙两数的和是 16.5，根据和差倍公式即可解答。 【详解】甲数：19.8 （101） 19.8 11 1.8 【点睛】此题主要考查了和倍公式的应用，牢记“和 （倍数1）小数，”是解题的关键。 16 4.86 1.08 【分析】对比 108 45 和 1.08 4.5 可以得知一个因数缩小到原来的1100，另一个因数缩小到原来的110，则积4860 就缩小到了原来的11000；第二个空可以先将原来的乘法式子变为除法 4860 45108，将被除数 4860缩小到原来的1100，除数不变，则
18、商 108 也跟着缩小到原来的1100。 【详解】4860 10004.86，则 1.08 4.54.86； 108 1001.08，则 48.6 451.08。 【点睛】熟练掌握积和商的变化规律是解决问题的关键。 172.8；1.05；1 4.2；70；99 【详解】略 1881；2.5；3.7 【分析】根据除数是小数的计算法则，列竖式计算；除法的验算用乘法。 【详解】72.9 0.981 9 3.62.5 8172.90.972990 2.590.03.6721801800 62.9 173.7 3.762.917511 191 190 验算：3.7172593762.9 192；11 【
19、分析】先算小括号的乘法，再算减法，最后算除法； 运用乘法交换律简算。 【详解】 （23 16350） 9 （368350） 9 18 9 2 1.25 1.1 8 1.25 8 1.1 10 1.1 11 2080 【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的110，由题意可知比原来少了 72，也就是原数的 1110910是 72，求原来的数，用 72 除以910即可解答。 【详解】72 （1110） 72910 80 答：原数是 80。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 21800 块 【分析】正方形的
20、面积边长 边长，代入数据求出边长是 0.4 米的地砖的面积，再乘 450，求出房子的面积；再求出边长是 0.3 米的地砖的面积，最后用房子的面积 边长是 0.3 米的地砖的面积，即可求出需要的块数。 【详解】 （0.4 0.4） 450 （0.3 0.3） 0.16 450 0.09 72 0.09 800（块） 答：一共需要 800 块。 【点睛】找出题目中的不变量是解答题目的关键。 222000 米；合 2 千米 【分析】根据题意，用大象的速度 4.2 再-100 米，即可求出羚羊的速度；1 千米1000 米，再化成千米，即可解答。 【详解】500 4.2100 2100100 2000（
21、米） 2000 米2 千米 答：羚羊每分钟跑 2000 米，合 2 千米。 【点睛】本题考查小数的混合运算，以及单位名数的互换，关键是熟记进率。 2318 层 【分析】用 59 米减去一楼的高度求出其余楼的总高度，由此求出除一层外还有的层数，再加上 1 即可。 【详解】 （594.6） 3.21 54.4 3.21 171 18（层） 答：这幢楼房一共有 18 层。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，理清数量关系是解题的关键。 24380 千米 【分析】根据路程速度 时间，求出甲车 2.5 小时行驶的距离，乙车 2.5 小时行驶的距离，再用甲车行驶的距离+乙车行驶的距离，就是这两地之间的
22、铁路距离，据此解答。 【详解】72 2.580 2.5 180200 380（千米） 答：这两地之间的铁路长是 380 千米。 【点睛】本题考查路程、速度、时间三者的关系，根据三者的关系进行解答。 25 （1）王老师：360 元；李老师：525 元 （2）828 元 【分析】 （1）由于王老师买 45 支，则一支的价格是 8 元；李老师买 70 支，则一支价格是 7.50 元，根据公式：单价 数量总价，分别求出两人需要支付多少元； （2）由于两人一共要买：4570115 支，大于 100 支，则一支价格 7.20 元，由此即可求出一共要付多少元。 【详解】 （1）王老师：45 8360（元） 李老师：70 7.5525（元） 答：王老师要付 360 元，李老师要付 525 元。 （2）4570115（支） 115 7.2828（元） 答：一共要付 828 元。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，熟练掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。