1、【知识精讲】利润等问题 初三 数学 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?欲知问题的思路及解法，细听老师给你分享。 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 解析解析：找出等量关系“每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量
2、5000元”,如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元,平均每天销售冰箱的数量为84 50台.这样就可以列出一个方程,从而使问题得到解决. 解解: :设每台冰箱降价x元,由题意得: (2900-x-2500) 850 4 5000, 解方程得x1x2150, 经检验x150符合题意,是原方程的解,所以每台冰箱的定价是2900-1502750(元). 答:每台冰箱的定价应为2750元. 同学们,解题思路不应拘泥于这一种,在利用上述方法解完此题后,谁有 其他解题的思路和方法?要求定价为多少,直接设每台冰箱的定价应为x 元,应
3、如何解决? 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元, 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? 解： 设每千克核桃应降价x元,则每千克利润(60-40-x)元,此时可销售(100+202 )千克 ，根据题意,得(60-40-x)(100+ 202)=2240. 答:该店应按原售价的九折出售。 此时,售价为60-6=54(元), 5460100%=90%. 每千克核桃应降价
4、6元. 每千克核桃应降价4元或6元, 要尽可能让利于顾客, 解得x1=4, x2=6 化简,得x2-10 x+24=0, 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查发现,售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个? 解析解析: :设这种台灯的售价应定为x元/个,已知这种台灯的售价每上涨1元,其月销售量就减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,可列方程求解. 解解: :设这种台灯的售价应定为x元/个, 则(x-30)600-10(x-40)10000, 解得x150,x280(不合题意,舍去), 每月应购进台灯600-10(x-40)600-1010500(个). 答:这种台灯的售价应定为50元/个,这时应购进台灯500个.