1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？,直线EF-截线 直线AB、CD-被截直线,8个,A,B,C,D,1,5,2,3,4,6,7,8,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。,E,F,认识图形,三线八角,同位角,A,B,C,D,这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。,4,8,E,
2、F,F型,A,B,C,1,5,2,6,3,7,同位角练习：,D,都是同位角,E,F,2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,A,B,C,D,内错角,这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。,E,F,3,5,Z型,A,B,C,D,内错角练习：,内错角,E,F,4,6,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,A,B,C,D,E,F,4,5,这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角,同旁内角,U型,A,B,C,D,E,F,6,3,同旁内角练习：,同旁内角,直线 、 被直线 所截,同位角,内
3、错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7,3和5,4和6,4和5,3和6,三线八角,理解概念,同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？,相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。,不同点: 同位角在被截直线的同旁。同旁内角在被截直线之间。,内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？,相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之间。,不同点： 内错角在截线的两侧。同旁内角在截线的同侧。,理解概念,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,同位角,内错角,同旁内角,形如字母“U”,在两条被截直线之间，在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z” (或反置),在两条被截直线之间，在截线两侧(交错),内错
4、角,形如字母“F” (或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角的名称,小结,2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。,1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征： (1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、 同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。 (2)内错角具有“同内、异侧”的特征。 (3)同旁内
5、角具有“同内、同侧”的特征。,主要内容：,1、三种角产生的条件及位置特征；,注意：,2、判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.,3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰.,小结,两条直线被第三条直线所截而 产生的三种角同位角、内错角、同旁内角.,1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角,1,2,(1),同位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,C,
6、A,B,D,E,F,2.看图填空： (1)若ED，BF被AB所截， 则 1与 是同位角； (2)若ED，BC被AF所截， 则3与 是内错角； (3)1与3是AB和AF被 所截构成的 角； (4)2 与4是 和 被BC所截构成的 角。,1,3,2,4,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,注意： 的同旁内角有三个。,图中与1是同旁内角的角：,图中2的同旁内角的角：,例1,答： 1和 2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；,如图， 1和 2是什么角？ 2和 3呢？ 4和 5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？, 2和 3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；, 4和 5是同旁内
7、角，是由直线AB 、EF被CD截成的。,练习,填空题： 1. BAD与 CDA是直线_和_被_所截,构成的同旁内角。,AD,AC,AC,BE,2. 1和 2是直线_和_被_所截,构成的内错角。,3. 3和 4是直线_和_被_所截,构成的内错角。,4. DCE与 ABC是直线_和_被_所截,构成的同位角。,练习,找出下列图中所有的,a,b,c,3,1,2,4,同位角,内错角,同旁内角.,例2：如图，直线DE截直线AB，AC。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,同位角,内错角,同旁内角,2和5,1和8,3和6,4和7,4和5,1和6,1和5,4和6,1和A,5和A,4和A,6和A,例3：如图，直
8、线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。请说明理由。,解：12,24,1+3=180,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,14,2+3=180,1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角?3与4呢? 2与4呢?,(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角? 4与5呢?,(3)哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?,练一练:,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？, 2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),练一练:,（2
9、）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),练一练:,（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截， 则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截， 则3与_是内错角。,4,小 结,1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2、同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同旁,被截直线之间,被截直线之间,截线的同旁,截线的两旁,截线的同旁,作业,1、课本P9页 第11 题,2、数学练习册P10-12页,