1、【知识精讲】加法运算律在加减混合运算中的应用 初一 数学 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为有理数的加法运算 （20）+（+3）+（+5）+（7） 解： （20）+（+3）-（-5）-（+7） （20）+（+3）+（+5）+（7） （20）+（7）+（+5）+（+3） （27）+（+8） 19 这样做是不是比较简便， 以上步骤运用了什么运算律？ 有理数的加法交换律和结合律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+ba+b= =b+ab+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加
2、，和不变. ( (a+ba+b)+c=a+()+c=a+(b+cb+c) ) 1.如何计算35931021比较简便？ 解:35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 解题小技巧：运用运算律把互为相反数结合相加。 2：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 解题小技巧：分母相同或有倍数关系
3、的分数结合相加。 12350()()2346 解：原式 （2） 1235= 0+23461325= (+) + ()243613= + ()425= 4(3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 1( 0.5)()( 2.75)( 5.5)4 解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 1.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运
4、算。 2.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变。 小结 （1）互为相反数的结合相加。 （2）同分母或分母易通分的结合相加。 （3）正数、负数分别结合相加。 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数再结合相加。 （5）带分数的整数部分、小数部分可拆开结合相加。 3.运用加法的结合律时，一般情况下结合的原则是： 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 1311131134644436D 111( 0.5)()()346 解：原式 计算 1111= (+) + (+)2346）（）（1111= 23461= 41111= +2436（） （）11= +() 42