1、【知识精讲】有理数的加法运算律 七年级 数学 填空： (1)(-15)+4=_，4+(-15)=_, 于是(-15)+4_4+(-15). (2)4+(-7)=_,(-7)+4=_, 于是4+(-7)_(-7)+4. -11 -11 = -3 -3 = (3)2+(-3)+(-8)=_， 2+(-3)+(-8)=_, 于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8). (4)7+(-7)+(-5)=_， 7+(-7)+(-5)=_, 于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5). -9 -9 = -5 -5 = 在小学里学习的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 【归纳】1.有理
2、数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和 _.加法交换律： a+b=_. 2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 后两个数相加,和_. 加法结合律：(a+b)+c=_. 不变 b+a 不变 a+(b+c) 计算计算 1616( (25)25)2424( (35)35) 怎样使计算简怎样使计算简化的？根据是化的？根据是什么？什么？ 解：解：16+16+（- -2525）+24+24+（- -3535） =16+24+=16+24+（- -2525）+ +（- -3535） =40+=40+（- -6060） = =- -2020 1010袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦
3、称后记录如图所示（单位：kgkg） （1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？ （2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小麦总计超过多少千克或不足袋小麦总计超过多少千克或不足多少多少kgkg？ 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-90 x10=5.4 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 解法
4、二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90 x10+5.4=905.4(千克） 答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。 再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量： 互为相反数的两个数先相加相反数结合法； 符号相同的两个数先相加同号结合法；
5、分母相同的数先相加同分母结合法； 几个数相加得到整数，先相加凑整法； 整数与整数，小数与小数相加同形结合法 我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？ 有理数的加法仍满足加法交换律和结合律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+ba+b= =b+ab+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ( (a+ba+b)+c=a+()+c=a+(b+cb+c) ) 计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( ) A.0 B.2 C.-1 D.5 33+(-32)+7+(-8) =(33+7)+(-32)+(-8) =40+(-40)=0. 【解析】选A. 33+(-32)+7+(-8) =(33+7)+(-32)+(-8) =40+(-40)=0. 计算： +(- )+ +(- )+(- )的正确结果是_. +(- )+ +(- )+(- ) = +(- )+(- )+ +(- ) = +(-1)+0=- . 1213122345121312234523451312124515 【解析】 +(- )+ +(- )+(- ) = +(- )+(- )+ +(- ) = +(-1)+0=- . 答案： - 12131223452345131212451515