1、【复习课程】正数和负数 初一 数学 正数正数和负数和负数 0 0的意义的意义 相反相反意义的量意义的量 正数和正数和负数章节知识结构负数章节知识结构 正数正数和负数和负数 数数的产生和发展离不开生活和生产的需要的产生和发展离不开生活和生产的需要.需要不同，数也不同。需要不同，数也不同。 妈妈在银行存入1300元, 取出1300元.记作： 电梯上升30米,下降30米.记作： 小红向北走30米,向南走30米.记作： 淘气昨天数学作业做对5道,做错5道.记作： 正数正数和负数和负数 定义定义：大于大于0的数叫做正数，在正数前面加上符“的数叫做正数，在正数前面加上符“”(负负)的的数叫做负数数叫做负数
2、 要点精析要点精析： (1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数的任何数，它可以，它可以含“”含“”(正正)号，也可以不含号，也可以不含“”号“”号； (2)负数就是在正数负数就是在正数前面前面加上“”号加上“”号； (3)正数与负数的特征：不为零；正数与负数的特征：不为零；含“”含“”、“”号、“”号 (若既无“”若既无“”号也无“”号，等同号也无“”号，等同于于 含“”号含“”号) 正数正数和负数和负数 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， ， ，0.333，4，5，0. 解：解：正数：正数：0.005， 负数：负数：10
3、0， 235454.4 ，20.33353， ， ；正数正数和负数和负数 把把下列各数填入表示相应集合的大括号内：下列各数填入表示相应集合的大括号内： 3，8 848，0， ，2 016，8.9，155， . 12227 非非正正数数集集合合： ， ；非非负负数数集集合合： ，. .13 08.91552 ， ，228 848020167， ， ， 分析：分析：非正数指的是负数和零，非负数指的是非正数指的是负数和零，非负数指的是正数正数 和零和零 正数正数和负数和负数 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表示数表示0和负数，非负数表和负数，非负
4、数表示示0和正数；和正数； 2.集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有个点是省略号，表示集合中分别有无数个无数个正数和负数，填进去正数和负数，填进去的只是其中的有限部分的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必须必须补上省略号补上省略号 易错警示易错警示： 非非正数、非负数都包括零，解题时易认为正数、非负数都包括零，解题时易认为非正数非正数为负数、非负数为正数，为负数、非负数为正数，而忽视它们都包括“而忽视它们都包括“0”. 0 0的意义的意义 温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度
5、与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界. 0 0的意义的意义 (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准基准数；数； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数 0 0的意义的意义 下列下列结论正确的是结论正确的是( ) A不大于不大于0的数一定是负数的数一定是负数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与负数的分界是正数与负数的
6、分界 D不是正数的数一定是不是正数的数一定是负数负数 C 解析：解析：选项选项A中中“不大于不大于0” 表示的是表示的是: “小于或等于小于或等于0”；选项；选项B中中“海拔高度海拔高度是是0米米”表示的是表示的是: “与海平面一样高与海平面一样高”；选项；选项D中中“不是正数的数不是正数的数”可以是负数可以是负数或或0. 相反相反意义的量意义的量 1.定义定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量， 它们的属性相同它们的属性相同(即同类量即同类量)，但表示的意义却相反，但表示的意义却相反， 我们把这样的量叫做我们把这样的量叫做相反意义的量相反意义的量
7、 2.表示法表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种一种意义的量规定为意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的正，把另一种与之意义相反的量规定量规定为负为负 明确下列各题中相反意义和相反意义的量 (1)汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米. 如果规定向东为正,那么向西为负. 向东行驶3.5千米记作: ;向西行驶2.5千米记作: . (2)收入500元和支出237元. 如果规定收入为正, 那么支出为负.收入500元记作: ;支出237元记作: . (3)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反相反意义的量意义的量 对正数和负数的理解要注意以下几点
8、: (1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负. (2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识. (3)负数前面的“ - ”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”,但正数前面的“+”可以省略. 相反相反意义的量意义的量 下列对“0”的说法正确的个数是 ( ) 0是正数与负数的分界;0只表示“什么也没有”;0可以表示特定的意义,如0 ;0是正数;0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：0除了表示“没有”之外,还具有其他意义,故不正确;0既不是正数,也不是负数,故不正确.故选B. B 解
9、析：正数前面带“ - ”号的数是负数.小学学过的除0外的数是正数,正数前面也可以带“+”号,所以0.6, ,+368是正数; , - 100, 是负数. 121212201120122011201220112012527以下各数: ,0.6, - 100,0, , 368,中, 正数有: ;负数有: . 5275270.6 +368 - 100 判断下列各题中的量,是不是具有相反意义的量. (1)小明家1月份节约用水5吨和浪费电20度; (2)水位升高15米和水位下降12米; (3)乒乓球超出标准质量0.03克和不足标准质量0.02克. 解析：判断是不是具有相反意义的量,要从所描述的对象是否意义相反和是不是同类的量两方面考虑. 解: (1)不是.描述对象不同,前者是用水,后者是用电. (2)是. (3)是.