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第二十三章旋转 单元检测试题(含答案)2022-2023学年人教版九年级数学上册

1、 第二十三章旋转第二十三章旋转 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2 如图,在 RtABC中,BAC90,将ABC绕点A顺时针旋转 90后得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C) ,连接CC若CCB32,则B的大小是( ) A32 B64 C77 D87 3 如图,紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A30 B60 C72 D90 4 如图,在正方形ABCD中有一点E,把ABE绕点B旋转到CBF,连接EF,则EBF的形状是

2、( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 5如图是由三个小正方形组成的图形,如果在图中补一个同样大小的正方形,使得补后的图形为轴对称图形,这样的补法有( )种 A2 B3 C4 D5 6如图,将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC,使点D落在BC的延长线上已知A33,B30,则ACE的大小是( ) A63 B58 C54 D52 7如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称,则这个点是( ) AO1 BO2 CO3 DO4 8 如图, 点O为矩形ABCD的对称中心, 点E从点A出发沿AB向点B运动, 移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF

3、形状的变化依次为( ) A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 9如图,AOB中,ABO90,点B在x轴上,点A坐标为(2,2),将AOB绕点O逆 时针旋转 15,此时点A的对应点A的坐标是( ) A(,) B(,) C(,2) D(1,) 10下列各组图形中,ABC与ABC成中心对称的是( ) A B C D 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11如图,等腰直角ABC中,ACB90,ACBC4,M为AB中点,D是射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转

4、 90得到线段AE,连接ED、ME,则点D在运动过程中ME的最小值为_ 12四边形ABCD、四边形AEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转 45(45BAE) 时, 如图, 连接DG,BE, 并延长BE交DG于点H, 且B HD G 若4AB ,2AE ,则线段BH的长是_ 13把一副三角板如图 1 放置,其中ACBDEC90,斜边 AB6,DC7,把三角板 DCE绕着点 C 顺时针旋转使 CD 边恰好过 AB 的中点 O,得到D1C1E1,如图 2,则线段 AD1的长度为_ 14如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1的度数为_ 15如图,点P为定角AOB的平分线上的一

5、个定点,且MPN与AOB互补,若MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论: (1)PMPN恒成立;(2)OMON的值不变; (3)OMN的周长不变; (4)四边形PMON的面积不变,其中正确的序号为_ 16.如图,将绕点旋转得到,改点的坐标为,则点的坐标ABC(0, 1)C180A B CA, a b()A 为_. 17.如图,在中,.将绕顶点按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段_. 18.如图, 在正方形中, 把边绕点逆时针旋转得到线段, 连接并延长交于点,连接,则三角形的面积为_. 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分

6、, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19如图,ABO 与CDO 关于 O 点中心对称,点 E、F 在线段 AC 上,且 AF=CE求证:FD=BE 20.如图,在ABC 中,B=20,ACB=30,AB=2cm,ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE重合,且点 C 恰好成为 AD 的中点. AOB90AOB3 cmAO 4 cmBO AOBO11AOB1OBABDAB1B D cmABCD2 3ADBCB30 BPAPCDEPCPCE (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数; (2)求出BAE 的度数和 AE 的长. 21如图,四边形ABC

7、D是正方形,ADF绕着点A顺时旋转 90得到ABE,若AF4,AB7 (1)求DE的长度; (2)指出BE与DF的关系如何?并说明由 22如图,已知:如图点4,0A,点B在y轴正半轴上,且5AB,将线段BA绕点A沿顺时针旋转90,设点B旋转后的对应点是点1B,求点1B的坐标 23将两块大小相同的含 30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图 1 的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于 90)至图 2 所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O (1)求证:BCEB1CF; (2)当旋转角等于 30时,

8、AB与A1B1垂直吗?请说明理由 24如图,DEF是ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征; (2)若点P(a+3,4b)与点Q(2a,2b3)也是通过上述变换得到的对应点,求a、b的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C C A B A D 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分

9、,共 2424 分分) ) 112 128 105 135 1420. 15 (1) (4) 16.【答案】 17.【答案】1.5 18.【答案】 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19 (证明:ABO 与CDO 关于 O 点中心对称, OB=OD,OA=OC. AF=CE,OF=OE. 在DOF 和BOE 中, DOFBOE(SAS). FD=BE 20.解:(1)BAC=180BACB=1802030=130, 即BAD=130, ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合, 旋转中

10、心为点 A,旋转的度数为 130; (2)ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合, ,2ab ()95 3 EAD=CAB=130,AE=AC,AD=AB=2cm, BAE=360130130=100, 点 C 恰好成为 AD 的中点, AC=0.5AD=1cm, AE=1cm. 21 (1)3; (2)BEDF,BEDF 【详解】 解: (1)ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE, AEAF4,ADAB7, DEADAE743; (2)BE、DF的关系为:BEDF,BEDF理由如下: ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE, ABEADF, BEDF,ABEADF, ADF+F

11、1809090, ABE+F90, BEDF, BE、DF的关系为:BEDF,BEDF 221B点的坐标为7,4 【详解】 解:如图,作1BCx轴于C, 4OA,5AB, 22543OB , 线段BA绕点A沿逆时针旋转90得1AB, 1BAAB,且190BAB, 190BAOB AC 而90BAOABO, 1ABOB AC, 在ABO和1B AC中 111AOBBCAABOB ACABB A , 1ABOB AC, 3ACOB,14BCOA, 7OCOAAC, 1B点的坐标为7,4 23(1)证明:由题意得,BCB1C,BB160, 又BCE+ECF90, B1CF+ECF90, BCEB1CF, 在BCE和B1CF中, , BCEB1CF(ASA); (2)当旋转角等于 30时,AB与A1B1垂直理由如下: 证明:ECF30, BCE60, BCE是等边三角形, BEC60,得A1EO60, 又A130, A1EO60, 即AB与A1B1垂直 24解:(1)由图象可知,点A(2,3),点D(2,3),点B(1,2),点E(1,2),点C(3,1), 点F(3,1); 对应点的坐标特征为:横坐标、纵坐标都互为相反数; (2)由(1)可知,a+3+2a0,4b+2b30,解得a1,b1