1、 第十二第十二章章全等全等三角形三角形 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分分，共，共 3030 分分) ) 1下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A B C D 2如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 3下列命题中：两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两个直角三角形全等；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2
2、+3（ ） A90 B135 C150 D180 5如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（ ） A30 B15 C25 D20 6如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（ ） A70 B68 C65 D60 7花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标、），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A第块 B第块 C第块 D第块 8下列说法正确的是（ ） A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等边三角形都全等
3、 9如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ） A B2 C2 D3 10点P在AOB的平分线上，点P到OA边距离等于 8，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） APQ8 BPQ8 CPQ8 DPQ8 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11如图，点F、C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件 ，依据是 12能够完全重合的两个图形叫做 13由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不
4、是”） 14 如图， EFGNMH， EFG的周长为 15cm，HN6cm，EF4cm，FH1cm， 则HG 15如图所示，CD90，可使用“HL”判定 RtABC与 RtABD全等，则应添加一个条件是 16 如图，D在BC边上， ABCADE， EAC， 则ADE的度数为 17如图，已知AOCO，若以“SAS”为依据证明AOBCOD，还要添加的条件 18如图，ABC和ADE中，BACDAE54，ABAC，ADAE，连接BD，CE交于F，连接AF，则AFE的度数是 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8
5、分分) ) 19已知：如图，点E、F在CD上，且AB，ACBD，CFDE 求证：AECBFD 20如图（1），ABAD，EDAD，ABCD，ACDE，试说明BCCE的理由； 如图（2），若ABC向右平移，使得点C移到点D，ABAD，EDAD，ABCD，ADDE，探索BDCE的结论是否成立，并说明理由 21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证： ABDACE. 22如图，ACBE，点 D 在 BC 上，ABDE，ABECDE. 求证：DCBEAC. 23如图，已知EFGNMH，F与M 是对应角 （1）写出相等的线段与相等的角； （2）若EF2.1cm，FH1.1cm，HM3.3cm
6、，求MN和HG的长度 24我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题 如图， 已知， 四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC， BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD 下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD （1）其中，符合要求的条件是 （直接写出编号） （2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD 参考参考答案答案 一、一、选择题选择题 题号 1 2 3
7、4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B C B B D A B 二、二、填空题填空题 11解：ACDF 在ABC和DEF中， ， ABCDEF（SAS） 故答案为：ACDF，SAS 12解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 所以答案为：全等形 故填全等形 13解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形 故答案为：不是 14解：EFGNMH， MNEF4cm，FGMH，HMN的周长EFG的周长15cm， FGHGMHHG， 即FHGM1cm， EFG的周长为 15cm， HM15645cm， HG514cm， 故答案
8、为：4cm 15解：条件是ACAD， CD90， 在 RtABC和 RtABD中 RtABCRtABD（HL）， 故答案为：ACAD 16解：ABCADE， BACDAE，ABAD，ADEB， EACDAB， ABD中，B（180BAD）90， ADEB90， 故答案为：90 17解：AOCO，AOBCOD， 添加条件BODO，则AOBCOD（SAS）， 故答案为：BODO 18解：如图，过点A作AMBD，ANCE，M、N为垂足， BACDAE， BAC+CADDAE+CAD， BADCAE， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， AMAN，ABDACE， FA平分MFN， AB
9、D+BAC+CAD+DAE+AEC+MFN360， ACE+BAC+CAD+DAE+AEC+MFN360， ACE+CAD+DAE+AEC180， MFN360180BAC18054126， AFE 方法二：BACDAE， BADCAE， ABAC，ADAE， BADCAE（SAS）， ADFAEF， A，E，D，F四点共圆， AFEADE， DAE54，ADAE， ADE（18054）63， AFE63 故答案为：63 三、三、解答题解答题 19.19. 证明：ACBD， CD， CFDE， CF+EFDE+EF， 即CEDF， 在AEC和BFD中， AECBFD（AAS） 20解：（1）A
10、BAD，EDAD， AD90 在ABC和DCE中， ABCDCE（SAS） BDCE B+ACB90， ACB+DCE90 BCE90， 即BCCE； （2）ABAD，EDAD， ACDE90 在ABC和DCE中， ABDDCE（SAS） BDCE B+ADB90， ADB+DCE90 BDCE 2121证明：ADAE，ABAC，CABDAE90. CABCADDAECAD，即BADCAE. 在ABD 和ACE 中， ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE. 2222证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC 与DEB 中，CDBE
11、，ABCE，ABDE，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC. 2323解：（1）EFGNMH，F与M是对应角， EFNM，EGNH，FGMH，FM，EN，EGFNHM， FHGM，EGMNHF； （2）EFNM，EF2.1cm， MN2.1cm； FGMH，FH+HGFG，FH1.1cm，HM3.3cm， HGFGFHHMFH3.31.12.2cm 24解：（1）符合要求的条件是， 故答案为：； （2）选， 证明：连接AC、AC， 在ABC与ABC中， ABCABC（SAS）， ACAC，ACBACB， BCDBCD， BCDACBBCDACB， ACDACD， 在ACD和ACD中， ， ACDACD（SAS）， DD，DACDAC，DADA， BAC+DACBAC+DAC， 即BADBAD， 四边形ABCD和四边形ABCD中， ABAB，BCBC，ADAD，DCDC， BB，BCDBCD，DD，BADBAD， 四边形ABCD四边形ABCD