1、第四单元运算律第四单元运算律 一、选择题一、选择题 1与25 24计算结果不相等的是（ ） 。 A25 20 4 B25 4 6 C 25 20 25 4 2下面和（804） 25 结果相等的算式是（ ） 。 A80 4 25 B80 254 25 C80（25 4） D80 254 3下面的计算过程，应用了什么运算定律？（ ） 22 1911 12 11 （2 19）11 12 11 3811 12 11 （3812） A只应用了乘法结合律 B同时应用了乘法结合律和分配律 C同时应用了乘法交换律、结合律和分配律 4两个年级的学生去植树，平均每人植 6 棵，四（1）班有 49 人，比四（2）班
2、多 4 人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ） 。 A49 6 4 6 B49 64946 C49 64946 D49 6 4 6 5125 888 125 125 80 运用了（ ） 。 A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法分配律 D无法确定 6东东的计算器上数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出 35 120 的得数，可以将原来的算式变成（ ） 。 A30 1205 120 B314 120 C32 1203 120 D7 5 120 7与 59 101 结果相等的是（ ） 。 A59 1001 B60 10159 C59 10059 D60 10059 84646 4 与（ ）相等
3、。 A46 （41） B46 41 C4 （461） D4 （4646） 二、填空题二、填空题 9用计算器计算“23 59”时，发现计算器按键“9”坏了，小明说：“我可以用23 6023来解决。”如果你还用这个计算器，你还会怎样计算？请写出算式：( )。 10淘气在计算（4 ） 12 时，错抄成 4 12，他算出的结果与正确答案相差( )。 11在括号里填上“”“”或“”。 120 19( )2400 53 460( )530 46 75 102( )75 1002 302 51( )15000 28 64( )46 82 230 19( )203 19 12横线上填合适的数，使运算更加简便。
4、 20 （17 50）（_ _） _。 1635842_（_） 99 26_ _ _ 1822476318（_）（_） 18 2476 18_ （_） 。 1375 9925 99（7525） 99 这是运用了( )律，最后的结果是( )。 14在下边里填适当的数，再列出综合算式为： （ ） 。 15下面是乐乐计算一道乘法算式的过程，他计算的乘法算式是( ) ( )，他运用了乘法( )律。 16商店从工厂批购 80 台复读机，每台批发价 180 元，定价 200 元。卖出 50 台后，降价销售，每台 160元。如果这些复读机全部售出，商店赚了( )元。 三、脱式计算三、脱式计算 17用简便方法
5、计算。 35 99 35 600 25 526 317 274 683 425 40 四、解答题四、解答题 18有一群小熊表演节目，共有 28 只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是 2 只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？ 19学校舞蹈队有 28 名同学，为参加 2022 年迎春晚会，现需为舞蹈队购买演出服，每件上衣 58 元，每条裙子 42 元。购买这些演出服一共用了多少元？ 20李老师买来中华上下五千年和小故事大道理各 56 本，共需要多少钱？ 21某大院有两栋宿舍楼，都是 23 层，其中一栋每层住 4 户，另一栋每层住 6 户。这两栋宿舍楼一共可以住多少户？ 22开学第一天，新
6、华书店预计要发放课本 956 套，实际上午发放了 443 套，下午发放了 375 套。实际第一天比预计少发放多少套？ 23疫情期间，某小区物业工作人员义务为小区居民采购食材，一共采购了大白菜和土豆各 12 车，平均每车大白菜的质量是 168 千克，每车土豆的质量是 132 千克。该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有多少千克？ 24 一列特快列车， 有 8 节卧铺车厢和 8 节硬座车厢， 卧铺车厢每节可坐 72 人， 硬座车厢每节可坐 118 人，这列火车一共可乘坐多少个旅客？ 参考答案参考答案 1A 【分析】逐一分析下列各选项，再判断解答。 【详解】A首先 24204，所以：25
7、24 与 25 20 4 的结果不相等。 B首先 244 6，可得，25 2425 4 6，所以：25 24 与 25 4 6 的结果相等。 C首先 24204，可得，25 2425 （204）25 2025 4，所以：25 24 与 25 2025 4 的结果相等。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握乘法运算定律的运用是本题解答的关键。 2B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 （804） 2580 254 25。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。 3B 【分析】观察这个计算过程，先将 22 看成 2 11
8、，根据乘法的结合律，得出算式 22 1911 38。再根据乘法的分配律计算 11 3811 12，据此解答。 【详解】由分析得： 这个计算过程同时应用了乘法结合律和分配律。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对乘法结合律和分配律的认识和应用情况，一个算式中不是只应用一个运算定律，还可能同时应用几个运算定律。 4B 【分析】四（1）班有 49 人，平均每人植 6 棵，那么四（1）班植树的棵数就是 49 个 6 棵，用 49 乘 6 即可求出四（1）班植树的棵数；四（1）班比四（2）班多 4 人，那么四（2）班的人数就是（494）人，四（2）班植树的棵数就是（494）个 6 棵，再用乘法求出四（2
9、）班植树的棵数，然后把两个班植树的棵数相加即可。 【详解】根据分析可知： 正确的列式是：49 6（494） 6。 故答案为：B 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 5C 【分析】根据乘法运算律的各种公式内容进行判定，即可得出答案。 【详解】乘法分配律的字母表示为： （ab） ca cb c 乘法结合律的字母表示为： （a b） ca （b c） 乘法交换律的字母表示为：a bb a 由此可以知道125 888 125 125 80 为乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查乘法运算律的公式，需熟练掌握并灵活运用。 6C 【分析】分析各个选项
10、的结果与 35 120 的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“5”坏了，算式中还不能有数字 5，据此即可解答。 【详解】A30 1205 120，算式中含有数字 5，不符合题意； B35 120（314） 12031 1204 120314 120，不符合题意； C32 1203 120（323） 12035 120，符合题意； D7 5 120，算式中含有数字 5，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。 7C 【分析】判断各个选项的结果与 59 101 的结果是否相等即可解答。 【详解】A59 10159 （1001）59 1005959 1001
11、； B60 10159（591） 1015959 1011015959 1014259 101； C59 1005959 （1001）59 101； D60 10059（591） 1005959 1001005959 10110059 101。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 8A 【分析】乘法分配律：a （bc）a ba c，据此即可解答。 【详解】4646 446 44646 （41） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 923 6123 2 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再
12、相加。59601612，把 601 或者 612 代入 59 中，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】23 59 23 （601） 23 6023 23 59 23 （612） 23 6123 2 （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。 1044 【分析】根据乘法分配律可知， （4 ） 124 12 12，淘气错抄成 4 12，则算出的结果比正确答案少 4 124。 【详解】 （4 ） 124 12 12 4 12 12（4 12） 4 124 484 44 则他算出的结果与正确答案相差 44。 【点睛】本题考查乘法分配律的应用。 11 【分析】 （1）120 20
13、2400，在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大； （2）53 460、530 46 的结果都是在 53 46 的积的后面加 1 个 0； （3）75 10275 （1002） ，再根据乘法分配律及数据的特点比较大小； （4）利用三位数乘两位数的估算方法进行比较大小； （5）计算出算式的结果，再比较大小； （6）在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大。 【详解】 （1）120 202400，1920，120 19120 20，则 120 192400； （2）53 460530 46； （3）75 102 75 （1002） 75 10075 2 75 1007
14、5 275 1002，则 75 10275 1002； （4）302513005015000，因为把 302、51 都看小了，实际的结果大于 15000，则 302 5115000； （5）28 641792，46 823772，17923772，则 28 6446 82； （6）230203，则 230 19203 19。 【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 12 20 50 17 163 58 42 100 26 1 26 182 318 24 76 18 24 76 【分析】 （1）20 501000，运用乘法
15、结合律和乘法交换律可使计算更简便； （2）5842100，运用减法的性质可使计算更简便； （3）991001，运用乘法分配律可使计算更简便； （4）182318500，2476100，运用加法交换律和加法结合律可使计算更简便； （5）2476100，运用乘法分配律可使计算更简便。 【详解】20 （17 50）（20 50） 17； 1635842163（5842） ； 99 26100 261 26； 1822476318（182318）（2476） ； 18 2476 1818 （2476） 。 【点睛】熟练掌握加法运算律、减法的性质及乘法运算律是解答此题的关键。 13 乘法分配 9900
16、【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：a cb c（ab） c。 【详解】75 9925 99（7525） 99 这是运用了乘法分配律； 75 9925 99 （7525） 99 100 99 9900 【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。 1425；20；600；45（1015） 30 【分析】先算 10 加上 15 的和，再算 45 减去它们的和求出差，最后用差乘 30 求出积，再根据运算顺序列综合算式。 【详解】101525 452520 20 30600 综合算式为：45（1015） 30。 【点睛】本题考查了四
17、则混合运算的灵活应用，关键是明确运算顺序，灵活使用括号。 15 128 24 分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。 【详解】由乘法分配律的概念可得： 他计算的乘法算式是 128 24，运用了乘法分配律。 【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用。 16400 【分析】用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。商店先按照每台 200 元的价钱卖出 50 台，再按照每台 160 元的价钱卖出 805030 台，则卖出这些复读机的收入是 5020030160 元。用总收入减去批发总价，求出赚的利润。 【详解】80 180144
18、00（元） 50 200（8050） 160 50 20030 160 100004800 14800（元） 1480014400400（元） 则商店赚了 400 元。 【点睛】本题考查经济问题，用总收入减去批发总价，即可求出总利润。根据总价单价 数量分别求出总收入及批发总价即可。 173500；24；1800；260 【分析】计算 35 9935 时，根据乘法分配律，35 993535 （991）计算即可； 计算 600 25 时，600 25（600 4） （25 4）计算即可； 计算 526317274683 时， 根据加法交换律和加法的结合律， 526317274683 （526274
19、） （317683）计算即可； 计算 4 （2540）时，根据乘法分配律，4 （2540）4 254 40 计算即可。 【详解】35 9935 35 （991） 35 100 3500 600 25 （600 4） （25 4） 2400 100 24 526317274683 （526274）（317683） 8001000 1800 4 （2540） 4 254 40 100160 260 1812 只 【分析】着地有 28 只脚，减去四脚着地的两只小熊的脚，再除以 2 即等于两只脚着地的小熊只数，再加四脚着地的两只小熊即等于表演节目的小熊只数。 【详解】 （284 2） 2 （288）
20、2 20 2 10（只） 10212（只） 答：有 12 只小熊在表演节目。 【点睛】本题可以先计算出两只脚着地的小熊只数，再作进一步解答。 192800 元 【分析】方法一：用 28 件上衣的价钱加上 28 条裙子的价钱，求出一共用的价钱，列式为：58 2842 28；方法二：用 1 套演出服的价钱乘 28，求出一共用的价钱，列式为： （5842） 28。 【详解】 （5842） 28 100 28 2800（元） 答：购买这些演出服一共用了 2800 元。 【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。 202800 元 【分析】根据题意，用 1 本中华上下五千年的价钱加上 1 本小故事
21、大道理的价钱，再乘 56，求出共需要多少钱，列式为： （3218） 56。 【详解】 （3218） 56 50 56 2800（元） 答：共需要 2800 元。 【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。 21230 户 【分析】用一栋楼每层住户数量乘层数，求出一栋楼住户数量。用另一栋楼每层住户数量乘层数，求出另一栋楼住户数量。再将两个住户数量相加，求出住户总数量。 【详解】4 236 23 （46） 23 10 23 230（户） 答：这两栋宿舍楼一共可以住 230 户。 【点睛】本题根据题意列出算式后，可以根据乘法的分配律进行简算。 22138 套 【分析】根据题意，把上午和下午发放
22、的套数相加，然后再用预计发放的数量减去实际发放的数量即可求解。 【详解】956（443375） 956818 138（套） 答：实际第一天比预计少发放 138 套。 【点睛】本题主要考查了整数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。 233600 千克 【分析】用 168 加上 132，求出每车大白菜和每车土豆一共多少千克；再乘 12，求出该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有多少千克。 【详解】 （168132） 12 300 12 3600（千克） 答：该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有 3600 千克。 【点睛】解答此题还可以分别求出 12 车大白菜的质量、12 车土豆的质量，再把求出的质量相加即可，列式为：168 12132 12。 241520 个 【分析】用 72 加上 118，求出每节卧铺车厢和每节硬座车厢共坐的人数；再乘 8，求出这列火车一共可乘坐多少个旅客。 【详解】 （72118） 8 190 8 1520（个） 答：这列火车一共可乘坐 1520 个旅客。 【点睛】解答此题还可以先用乘法分别求出 8 节卧铺车厢共坐的人数、8 节硬座车厢共坐的人数，再把两者的积相加，列式为：72 8118 8。