1、第二单元线与角第二单元线与角 一、选择题一、选择题 1两个长方形摆放位置如图，1 和2 比较（ ） 。 A1 小于2 B1 等于2 C1 大于2 D不能确定 2下列图形中，没有平行线的是（ ） 。 A B C D 3用一副三角板可以拼成的角是（ ） 。 A35 B55 C135 4下图中空托盘上放（ ）千克的物品，指针将顺时针旋转了 180 。 A2 B4 C6 D8 53 时整，时针和分针组成的角是 （ ） 。 A直角 B锐角 C钝角 D无法确定 6用一副三角板拼图，下面（ ）角的度数是 135 。 A B C D 7用两个相同的等腰直角三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的内角和是（ ）
2、。 A360 B270 C180 8如图，点 A 到直线的所有连线中， （ ）最短。 AAE BAD CAB 二、填空题二、填空题 9在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相( )，其中一条直线是另一条直线的( )。 10把一张正方形纸折成下图的样子，已知150 ，则2( ) 。 11如下图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，( )蚂蚁最先吃到米粒，理由是( )。 12看下图填一填：已知130 ，2( ) 。 13过一点可以画出( )条直线；过两点可以画出( )条直线。 14早晨 9 点时，时针和分针所组成的角是( )度，是(
3、 )角。 15填一填、量一量。 (1)通常用“1”作为角的度量单位，“1”的意思是把一个半圆平均分成( )份，其中的( )份所对的角的大小。 (2)量一量：1( ) 。 16如下图，把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相( )，接着再对折一次后，形成的角是( )度。 三、解答题三、解答题 17想一想，画一画，填一填。 （1）A 处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从 A 处走到小河边的最近路线。 （2）从 M 点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（ ）通往邻村，射线（ ）通往镇上。 18下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知156 ，求2 的度数
4、。 19根据下图写出与线段 AB 平行的线段。 20下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。 21 上图中互相平行的两条路是长康路和（ ） ；南三路和（ ）也互相平行。 南三路和（ ）互相垂直。 图中1（ ） ，2（ ） 。 请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。 22如下图所示，如果135 ，330 ，那么2 和4 的度数分别是多少？ 23A，B，C是不在同一直线上的三点。 （1）过 A，C 两点，画出直线 AC。 （2）过 B，C 两点，画出射线 BC。 （3）连接线段 AB，测量角 B 的度数是（ ） 。 （4）过 B 点做出直线 AC 的垂线。 （5）过 A 点做出
5、射线 BC 的平行线。 2412345，五个角度数之和为 360 ，那么2 是多少度？ 参考答案参考答案 1B 【分析】观察下图可知，1 加3 等于直角，2 加3 也等于直角，据此可得出1 与2 相等。 【详解】1390 ，2390 ，所以12。 故答案为：B 【点睛】长方形的四个角都等于 90 ，这是解答本题关键。 2A 【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。 【详解】A没有平行线； B有 3 组平行线； C有 1 组平行线； D有 2 组平行线。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对平行线概念的掌握以及观察和分析问题的能力。 3C 【分析】一副三角板有两个三
6、角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90 、45 、45 ，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90 、30 、60 ；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。 【详解】A用一副三角板不可以拼成一个 35 的角； B用一副三角板不可以拼成一个 55 的角； C90 45 135 ，用一副三角板可以拼成一个 135 的角。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 4B 【分析】指针顺时针旋转 180 ，指向 4 千克的位置，据此解答即可。 【详解】图中空托盘上放 4 千克的物品，指针将顺时针旋转 180 。
7、故答案为：B 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 5A 【分析】根据角的分类：大于 90 的角小于 180 的角叫钝角；等于 90 的角叫直角；小于 90 的叫锐角，当钟面上 3 时整，时针指着 3，分针指 12，钟面上 1 大格是 30 ，时针与分针之间有 3 个大格是 3 30 90 ，是直角；据此解答。 【详解】根据分析可得： 3 时整，时针和分针组成的角是直角。 故答案为：A 【点睛】本题为综合试题，掌握角的分类和钟面时间是解题的关键。 6D 【分析】计算出各个选项拼出的角的度数即可解答。 【详解】A45 30 75 B45 60 105 C60 90 150 D45 9
8、0 135 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对三角板上各个角的度数的掌握。 7A 【分析】两个相同的等腰直角三角形，把它们的斜边拼在一起就可以拼成一个正方形，正方形的四个角都是直角，都是 90 ，把四个角相加即可求出正方形的内角和；据此解答。 【详解】拼成的方法如下： 90 4360 这个大正方形的内角和是 360 。 故答案为：A 【点睛】此题考查了对图形的拼组及正方形的特征的掌握。 8B 【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【详解】AD 是该直线的垂直线段，则点 A 到直线的所有连线中，AD
9、最短。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。 9 垂直 垂线 【详解】 如上图：在同一平面内，一条直线与另一条直线相交并有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 1080 【分析】如上图可知：2 和 2 个1 组成一个平角，用 180 减去 2 个1 的度数，求出2 的度数。 【详解】180 2 50 180 100 80 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角） ，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 11 乙 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 【分析】相同的速度，路
10、程越短，用时越少，越能最先吃到米粒。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，从米粒到三只蚂蚁所站在的直线上，乙蚂蚁所爬行的路程最短，最先吃到米粒。 【详解】如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，乙蚂蚁最先吃到米粒，理由是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。 1260 【分析】根据题图可知，1、2 和一个直角组成一个平角，直角是 90 ，平角是 180 ，则2180 901。 【详解】2180 90 1180 90 30 60 【点睛】解决此类问题时，要
11、善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角） ，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 13 无数 1#一 【分析】 根据直线的性质可知，过两点只能画 1 条直线，过一点可以画无数条直线。 【详解】过一点可以画出无数条直线，过两点可以画出 1 条直线。 【点睛】本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。 14 90 直 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30 ，钟面上 9 时整，时针和分针之间相差的 3 个大格数，用大格数 3 乘 30 即可；根据角的度数判断角的种类，锐角大于 0 度小于 90 度，直角等于 90 度，钝角大于 90 度小于 180 度
12、，据此解答。 【详解】30 390 ，这是一个直角。 所以早晨 9 点时，时针和分针所组成的角是 90 度，是直角。 【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是 30 度。 15(1) 180 1 (2)70 【分析】 （1）根据角的单位度的定义来进行解答。 （2）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 (1) 通常用“1”作为角的度量单位，“1”的意思是把一个半圆平均分成 180 份，其中的 1 份所对的角的大小。 (2) 经测量，170 【点睛】本题主要考查学生对角的单位的定义、角的测
13、量方法的掌握。 16 垂直 45 【分析】一个圆的圆心角是 360 ，把一张圆形纸片对折一次，有 1 条折痕，就是把 360 的周角平均分成 2份，也就是 2 个 180 的平角；再对折一次，有 2 条折痕，把 2 个平角再平均分成 2 份，变成了 4 个 90 的直角，此时说明两条折痕互相垂直；再对折一次，就是把 4 个直角平均分成了 8 个完全一样的 45 锐角。据此解答。 【详解】360 2180 180 290 90 245 把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相垂直，接着再对折一次后，形成的角是 45 度。 【点睛】把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对
14、折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。 17 （1）见详解（2）MN；MP 【分析】 （1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点 A 到小河的垂线段，所以从 A 点作到小河的垂线段即可。 （2）从图上可知与小河平行的是射线 MN，所以通往镇上的路是 MP。 【详解】 （1）如图所示。 （2）从 M 点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。 【点睛】同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离是点到直线的垂线段的长度。 1862 【分析】观察图片可以发现，把折起来的长方形纸展开，以1、
15、2 的顶点为顶点的角是一个平角，平角180 ；当把纸折起来后，2 盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是122180 ，已知156 ，据此可以求出2 的度数。 【详解】根据分析可得，2 的度数是： （180 56 ） 2 124 2 62 答：2 的度数是 62 。 【点睛】本题的关键是理解2 盖住了一个和它相等的角。 19GH、EF、CD 分别平行于 AB 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；再根据长方体内，对边平行即可解答。 【详解】在长方体内，对边平行。因此 GH、EF、CD 分别平行于 AB， 看图可知 GH、EF、CD 分别平行于 AB。 【点睛
16、】此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。 205 个直角；4 个平角；1 个周角；图见详解 【分析】角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角。 【详解】如下图，一共有 5 个直角，4 个平角，1 个周角 直角： 平角： 周角： 【点睛】本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。 21西青路；南二路 东京路 50，120 见详解 【分析】 （1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答即可。 （3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重
17、合，0 刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从光明小学向南二路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】上图中互相平行的两条路是长康路和西青路；南三路和南二路也互相平行。 南三路和东京路互相垂直。 图中150 ，2120 。 【点睛】本题考查平行和垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。用量角器测量角的度数时，应把量角器的中心与角的顶点重合。 222145 ；460 【分析】观察图片可知，1 与2 组成了一个平角，3 与4 组成了一个直角。
18、平角180 ，直角90 ，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2180 35 145 490 30 60 【点睛】本题考查的是对角的分类的掌握与运用。 23 （1）见详解 （2）见详解 （3）图见详解；92 （4）见详解 （5）见详解 【分析】 （1）过 A，C 两点，画一条直的线即可。 （2）以 B 为端点，过 C 点，画一条直的线。 （3）连接线段 AB，用量角器测出角 B 的度数即可。 （4）把三角板的一直角边靠紧直线 AC，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点 B 时，沿这条直角边画的直线就是过 B 点作的直线 AC 的垂线； （5）把三角板的一边靠紧直线 BC，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过 A点时，沿这边画直线就是过点 A 点作的直线 BC 的平行线。 【详解】 （1）； （2）见上图； （3）见上图；测量角 B 的度数是 92 ； （4）见上图； （5）见上图； 【点睛】本题主要考查学生对直线、射线的定义、角的度量方法、画垂线和平行线方法的掌握。 2472 【分析】根据题意可知，五个角度数相等，五个角度数和为 360 ，则 5 2360 ，2360 5。 【详解】2360 572 【点睛】解决本题时应将其余四个角的度数转换成2，进而求出 5 2360 ，即可得出结论。