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贵州省黔南州2021-2022学年七年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)

1、贵州省黔南州贵州省黔南州 2021 年年七年级七年级上上第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 24 分)分) 1数轴上原点和原点左边的点表示的数是( ) A负数 B正数 C非负数 D非正数 2下列四个数的绝对值比 2 大的是( ) A3 B0 C1 D2 3若 a 的相反数是 3,则 a 的倒数是( ) A B3 C D3 4下列各组数中,互为相反数的是( ) A2 与 B|2|与 2 C2.5 与|2.5| D与() 5小戴同学的微信钱包账单如图所示,+5.20 表示收入 5.20 元,下列说法正

2、确的是( ) A1.00 表示收入 1.00 元 B1.00 表示支出 1.00 元 C1.00 表示支出1.00 元 D收支总和为 6.20 元 6对于任何有理数 a,下列各式中一定为负数的是( ) A(3+a) Ba C|a+1| D|a|1 7下列说法: 如果两个数的和为 1,则这两个数互为倒数; 如果两个数积为 0,则至少有一个数为 0; 绝对值是本身的有理数只有 0; 倒数是本身的数是1,0,1 其中错误的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8某项科学研究,以 45 分钟为 1 个时间单位,并记每天上午 10 时为 0,10 时以前记为负,10 时以后记为正,例如

3、9:15 记为1,10:45 记为 1 等等,依此类推,上午 7:45 应记为( ) A3 B3 C2.15 D7.45 9若四个有理数之和的是 3,其中三个数是10,+8,6,则第四个数是( ) A+8 B8 C+20 D+11 10若|x1|+|y+3|0,则 yx+的值是( ) A B C D 11如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结果可能是( ) A1 B1 C2 D3 12填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律 m 的值为( ) A180 B182 C184 D186 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题

4、,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13 (3 分)一潜艇所在的高度是50m,一条鲨鱼在潜艇的上方 20m,那么鲨鱼所在的高度为 m 14 (3 分)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,则一次服用这种药品的最大剂量是 mg 15 (3 分)绝对值小于 3 的非负整数是 16 (3 分)若规定a表示不超过 a 的最大整数,例如4.34,若 m+1,n2.1,则在mn此规定下的值为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 64 分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (6 分)计算: (1)|(24)|3|

5、2|; (2)|6| 18 (6 分)将下列各数填在相应的集合里:0.8,28%,7.8,5.48,0,6.5 分数集合: ; 正数集合: ; 负数集合: 19 (6 分)在数轴上表示出下列各数,并用“”连接比较各数的大小 (+4) ,+(1) ,|3.5|,0,2.5 20 (6 分)小虫从某点 O 出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米)+5,3,+10,8,6,+12,10 (1)小虫最后是否回到出发点 O? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米? 21 (7 分)已知 A3,B6 (1)计算 A,B 的值; (2)

6、将 A,B 两数表示在如图所示的数轴上,并求 A,B 两点间的距离 22 (7 分)a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,数轴上表示 m 的点到原点距离为 4,求的值 23 (8 分)请你认真阅读下列材料: 计算: 解法一:因为原式的倒数为 20+35+12 10, 所以原式 解法二:原式 (1)上述得出的结果不同,肯定有错误解法,你认为哪种解法是错误的?为什么? (2)根据你对所提供材料的理解,计算下面的题目: 24 (8 分)综合与实践:股民张先生星期天买进某公司股票 2000 股,每股的价格为 16.90 元若将收盘时涨的钱数记为正数,跌的钱数记为负数,如表为第二周星期一至星期五每日该股

7、收盘时的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +0.36 +0.50 0.30 +0.10 0.55 (1)星期四收盘时,每股的价格是多少元? (2)本周内最高收盘价每股是多少元?最低收盘价每股是多少元? (3) 张先生在买进股票时付了成交额 0.15%的手续费, 卖出时需付成交额 0.15%的手续费和成交额 0.1%的交易税,如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售,他的收益情况如何? 25 (10 分)综合与应用:根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中 A,B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数:点 A 表示 ,点 B 表示 (2)观察数轴,与点 A

8、 的距离为 4 的点表示的数是 和 (3)若将数轴折叠,使得点 A 与3 表示的点重合,则点 B 与数 表示的点重合 (4)若数轴上 M,N 两点之间的距离为 2020(点 M 在点 N 的左侧) ,且 M,N 两点经过(3)中的折叠后互相重合,则 M,N 两点表示的数分别是什么? 参考答案析参考答案析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 24 分)分) 1数轴上原点和原点左边的点表示的数是( ) A负数 B正数 C非负数 D非正数 【分析】根据数轴的意义进行作答 【解答】解:从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的

9、射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应 0; 数轴上原点和原点左边的点表示的数是 0 和负数,即非正数 故选:D 【点评】本题主要考查了数轴的意义: (1) 从原点发朝正方向的射线 (正半轴) 上的点对应正数, 相反方向的射线 (负半轴) 上的点对应负数,原点对应 0; (2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数 (3)正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数 2下列四个数的绝对值比 2 大的是( ) A3 B0 C1 D2 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解:|3|32;|0|02;|1|1

10、2;|2|2 故选:A 【点评】规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 3若 a 的相反数是 3,则 a 的倒数是( ) A B3 C D3 【分析】先根据相反数的定义求出 a 的值,再由倒数的定义求出结果 【解答】解:由题意得:a3,所以 a 的倒数是 故选:A 【点评】此题主要考查相反数和倒数的定义; 相反数:符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数; 倒数:两个乘积为 1 的数互为倒数,0 没有倒数 4下列各组数中,互为相反数的是( ) A2 与 B|2|与 2 C2.5 与|2.5| D与() 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得

11、答案 【解答】解:A、绝对值不同,不互为相反数,故 A 错误; B、都是 2,故 B 错误; C、都是2.5,故 C 错误; D、只有符号不同的两个数相反数,故 D 正确 故选:D 【点评】本题考查了绝对值和相反数,只有符号不同的两个数互为相反数 5小戴同学的微信钱包账单如图所示,+5.20 表示收入 5.20 元,下列说法正确的是( ) A1.00 表示收入 1.00 元 B1.00 表示支出 1.00 元 C1.00 表示支出1.00 元 D收支总和为 6.20 元 【分析】根据+5.20 表示收入 5.20 元,可以得出“收入”用正数表示,从而“支出”就用负数表示,得出答案 【解答】解:

12、根据+5.20 表示收入 5.20 元, “收入”用正数表示,那么“支出”就用负数表示, 于是1.00 表示支出 1.00 元, 故选:B 【点评】考查正数、负数的意义,一个量用正数表示,那么与它具有相反意义的量就用负数表示 6对于任何有理数 a,下列各式中一定为负数的是( ) A(3+a) Ba C|a+1| D|a|1 【分析】负数一定小于 0,可将各项化简,然后再进行判断 【解答】解:A、(3+a)3a,a3 时,原式不是负数,故 A 错误; B、a,当 a0 时,原式不是负数,故 B 错误; C、|a+1|0,当 a1 时,原式才符合负数的要求,故 C 错误; D、|a|0,|a|11

13、0,所以原式一定是负数,故 D 正确 故选:D 【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键 7下列说法: 如果两个数的和为 1,则这两个数互为倒数; 如果两个数积为 0,则至少有一个数为 0; 绝对值是本身的有理数只有 0; 倒数是本身的数是1,0,1 其中错误的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】 根据绝对值的性质, 相反数的定义, 倒数的定义, 有理数乘法的定义对各项分析判断即可得解 【解答】解:如果两个数的积为 1,则这两个数互为倒数,故本项错误; 相如果两个数积为 0,则至少有一个数为 0,正确; 绝对值等于其本身的有理数是零和正数,故本项错误;

14、倒数等于其本身的有理数是 1 和1,故本项错误; 错误的有,共 3 个 故选:D 【点评】本题考查了倒数的定义,有理数的乘法,相反数的定义,绝对值的性质,是基础概念题,熟记概念是解题的关键 8某项科学研究,以 45 分钟为 1 个时间单位,并记每天上午 10 时为 0,10 时以前记为负,10 时以后记为正,例如 9:15 记为1,10:45 记为 1 等等,依此类推,上午 7:45 应记为( ) A3 B3 C2.15 D7.45 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:10 时以前记为负,10 时以后记为正,且以 45 分钟为 1 个时间单位,

15、 上午 7:45 与 10 时相隔 135 分,即 3 个单位;应记为3 故选:B 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量 9若四个有理数之和的是 3,其中三个数是10,+8,6,则第四个数是( ) A+8 B8 C+20 D+11 【分析】先求出四个数的和,减去这三个数,即可得到第四个数 【解答】解:312, 12(10)8(6) 12+108+6 20, 故选:C 【点评】本题考查了有理数的混合运算,求出四个数的和是解题的关键 10若|x1|+|y+3|0,则 yx+的值是( ) A B C D 【分析】根据绝对值的非负性求

16、出 x,y 的值,代入求值即可 【解答】解:|x1|0,|y+3|0, x10,y+30, x1,y3, yx+31+3, 故选:A 【点评】本题考查了绝对值的非负性,掌握几个非负数的和为 0,则这几个非负数都等于 0 是解题的关键 11如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结果可能是( ) A1 B1 C2 D3 【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得2n10m1,mn 的结果可能是 2 【解答】解:M,N 所对应的实数分别为 m,n, 2n10m1, 1mn3, mn 的结果可能是 2 故选:C 【点评】 本题考查了实数与数轴, 利用数轴可以

17、比较任意两个实数的大小, 即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,在原点左侧,绝对值大的反而小 12填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律 m 的值为( ) A180 B182 C184 D186 【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据,进而利用数据之间关系得出 m 的值 【解答】解:由前面数字关系:1,3,5;3,5,7;5,7,9, 可得最后一个三个数分别为:11,13,15, 35114, ; 57332; 79558; m131511184 故选:C 【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确得出表格中数据是解题关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大

18、题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 13 (3 分)一潜艇所在的高度是50m,一条鲨鱼在潜艇的上方 20m,那么鲨鱼所在的高度为 30 m 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:鲨鱼所在的高度应该是50+2030m 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 14 (3 分)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,则一次服用这种药品的最大剂量是 30 mg 【分析】根据用量:每天 3060mg,分 23 次服用知道一次

19、服用的最大剂量为 60mg 分 2 次服用,用除法计算即可 【解答】解:60230(mg) , 故答案为:30 【点评】本题考查了有理数的除法,掌握一次服用的最大剂量为 60mg 分 2 次服用是解题的关键 15 (3 分)绝对值小于 3 的非负整数是 0,1,2 【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或 0 解答 【解答】解:绝对值小于 3 的非负整数有:0、1、2, 故答案为:0,1,2 【点评】本题主要考查了绝对值的性质,及非负整数的概念,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0 的绝对值是 0,非负整数就是正整数或 0,需熟练掌握 16 (3 分)若规定a表示不超过

20、 a 的最大整数,例如4.34,若 m+1,n2.1,则在mn此规定下的值为 8 【分析】先根据a的规定求出 m,n,代入计算求出 m+,再根据a的规定解答 【解答】解:m+14,n2.12, mn424+, mn8 故答案为:8 【点评】本题考查了有理数的大小比较,新定义,读懂题目信息并理解规定是解题的关键 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 64 分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (6 分)计算: (1)|(24)|3|2|; (2)|6| 【分析】 (1)先算绝对值,再算乘除法即可; (2)先算绝

21、对值,再根据乘法分配律计算即可 【解答】解: (1)原式2432 82 16; (2)原式(+)6 66+6 53+2 2+2 4 【点评】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算, 应按从左到右的顺序进行计算; 如果有括号, 要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化是解题关键 18 (6 分)将下列各数填在相应的集合里:0.8,28%,7.8,5.48,0,6.5 分数集合: 0.8,28%,7.8,5.48,6.5 ; 正数集合: 7.8,6.5 ; 负数集合: 0.8,28%,5.48 【分析】根

22、据分数包括正分数和负分数,可得分数集合;根据大于 0 的数是正数,可得正数集合;根据小于零的数是负数,可得负数集合 【解答】解:分数集合:0.8,28%,7.8,5.48,6.5; 正数集合:7.8,6.5; 负数集合:0.8,28%,5.48 故答案为:0.8,28%,7.8,5.48,6.5; 7.8,6.5; 0.8,28%,5.48 【点评】此题考查了有理数,熟练掌握有理数的分类是解本题的关键 19 (6 分)在数轴上表示出下列各数,并用“”连接比较各数的大小 (+4) ,+(1) ,|3.5|,0,2.5 【分析】 首先在数轴上确定各数的位置, 再根据在数轴上表示的两个实数, 右边的

23、总比左边的大用 “”号把它们连接起来 【解答】解:如图所示 (+4)2.5+(1)0|3.5| 【点评】此题主要考查了实数的比较大小,以及数轴,关键是正确在数轴上确定各数位置 20 (6 分)小虫从某点 O 出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米)+5,3,+10,8,6,+12,10 (1)小虫最后是否回到出发点 O? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米? 【分析】 (1)直接把各点相加即可; (2)分别求出各点离原点的距离,得出最大值即可 【解答】解: (1)+53+1086+12100, 小虫最后是回到出发点 O;

24、 (2)532; 2+1012; 1284; 462; 2+1210; 10100 小虫离开出发点 O 最远是 12 厘米 【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 21 (7 分)已知 A3,B6 (1)计算 A,B 的值; (2)将 A,B 两数表示在如图所示的数轴上,并求 A,B 两点间的距离 【分析】 (1)利用有理数加减混合运算法则计算即可; (2)在数轴上表示 A、B,用 4(5)即可求出 AB 之间的距离 【解答】解: (1)A 8+3 5 B 14104 故 A 的值为5;B 的值为 4 (2)如图,将 A,B 两数表示在数轴上, A,B 两点间的距

25、离为 4(5)9 【点评】本题考查了有理数的计算,数轴,两点之间的距离解题的关键是正确进行有理数的计算 22 (7 分)a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,数轴上表示 m 的点到原点距离为 4,求的值 【分析】根据 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,数轴上表示 m 的点到原点距离为 4,可以求得 a+b、cd、m 的值,然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题 【解答】解:a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,数轴上表示 m 的点到原点距离为 4, a+b0,cd1,m4, 当 m4 时, 3, 当 m4 时, 5 【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴,解答本题的关键是明确有理数混合运算

26、的计算方法 23 (8 分)请你认真阅读下列材料: 计算: 解法一:因为原式的倒数为 20+35+12 10, 所以原式 解法二:原式 (1)上述得出的结果不同,肯定有错误解法,你认为哪种解法是错误的?为什么? (2)根据你对所提供材料的理解,计算下面的题目: 【分析】 (1)先判断,然后根据判断说明理由即可; (2)根据题目中的例子,可以先计算出原式的倒数,然后取原式倒数的结果的倒数,即可得到原式的结果 【解答】解: (1)解法二错误,因为除法没有分配律; (2)因为原式的倒数为: (+)() (+)(42) (42)+(42)(42)(42) 79+28+12 24, 所以原式 【点评】本

27、题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则,仿照题目中的例子解答 24 (8 分)综合与实践:股民张先生星期天买进某公司股票 2000 股,每股的价格为 16.90 元若将收盘时涨的钱数记为正数,跌的钱数记为负数,如表为第二周星期一至星期五每日该股收盘时的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +0.36 +0.50 0.30 +0.10 0.55 (1)星期四收盘时,每股的价格是多少元? (2)本周内最高收盘价每股是多少元?最低收盘价每股是多少元? (3) 张先生在买进股票时付了成交额 0.15%的手续费, 卖出时需付成交额 0.15%的手续费和成

28、交额 0.1%的交易税,如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售,他的收益情况如何? 【分析】 (1)由买进价加上周一、周二、周三、周四的涨跌价,即可得出星期四收盘时每股的价格 (2)根据表格求出每天的股价,即可得到最高与最低股价; (3)利用本周五的卖出总价(扣除手续费及交易税)减去上周购进的总价(加上手续费) ,即可得出该股民本周的收益 【解答】解: (1)16.9+(+0.36+0.500.30+0.10)17.56(元) , 答:星期四收盘时,每股的价格是 17.56 元; (2)星期一收盘价每股是:16.9+0.3617.26(元) , 星期二收盘价每股是:17.26+0.5017.7

29、6(元) , 星期三收盘价每股是:17.760.3017.46(元) , 星期四收盘价每股是:17.46+0.1017.56(元) , 星期五收盘价每股是:17.560.5517.01(元) , 所以最高收盘价每股是 17.76 元,最低收盘价每股是 17.01 元; (3)购进时所需资金:200016.90(1+0.15%)33850.7(元) , 卖出时回收资金:200017.01(10.15%0.1%)33934.95(元) , 33934.9533850.784.25(元) , 所以如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售,他获利 84.25 元 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的

30、运算,根据数量关系列式计算是解题的关键 25 (10 分)综合与应用:根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中 A,B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数:点 A 表示 1 ,点 B 表示 2.5 (2)观察数轴,与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 和 3 (3)若将数轴折叠,使得点 A 与3 表示的点重合,则点 B 与数 0.5 表示的点重合 (4)若数轴上 M,N 两点之间的距离为 2020(点 M 在点 N 的左侧) ,且 M,N 两点经过(3)中的折叠后互相重合,则 M,N 两点表示的数分别是什么? 【分析】 (1)根据数轴中 A,B 两点的位置可以直接得到

31、 A、B 表示的数; (2)根据所求点在 A 点左侧或右侧两种情况列式计算; (3)根据中点公式求得折叠点,然后再利用中点公式列方程求解; (4)设点 M 所表示的数为 m,则点 N 所表示的数为 m+2020,然后利用中点公式列方程求解 【解答】解: (1)由图可得,点 A 所表示的数为 1,点 B 所表示的数为2.5, 故答案为:1;2.5; (2)与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 1+45 或 143, 故答案为:5,3; (3)当点 A 与表示3 的点重合时, 折叠点表示的数为, 设点 B 与表示 x 的点重合, , 解得:x0.5, 故答案为:0.5; (4)折叠点表示的数为1,且 M、N 两点之间的距离为 2020(M 在 N 的左侧) , 设点 M 所表示的数为 m,则点 N 所表示的数为 m+2020, , 解得:m1011, 1011+20201009, 所以,M 点表示数为1011,N 点表示数为 1009 【点评】本题考查数轴上的点,熟知数轴上两点间的距离公式,掌握中点公式是解题关键