1、 第三章机械波第三章机械波 单元测评（单元测评（B） (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 3分,共 24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列现象不属于波的明显衍射现象的是( ) A.“隔墙有耳” B.“空山不见人,但闻人语响” C.河中芦苇后面没有留下无波的区域 D.池中假山前有水波,假山后无水波 2.有一种用遥控装置操纵、沿圆周飞行的模型飞机,用内燃发动机提供动力。下列说法正确的是( ) A.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化 B.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调是
2、变高的 C.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化 D.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调是不变的 3.如图所示,在空旷的广场上有一堵较高大的墙 MN,在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源 O(男声频率低于女声频率),某人从 A 点走到墙后的 B点,在此过程中,如从衍射的角度来考虑,则会听到( ) A.声音变响,男声比女声更响 B.声音变响,女声比男声更响 C.声音变弱,男声比女声更弱 D.声音变弱,女声比男声更弱 4.在学校运动场上 50 m 直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为 5 m
3、的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进 10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.一简谐横波沿 x轴正向传播,图甲是 t=0时刻的波形,图乙是介质中某质点的振动图像,则该质点的 x坐标值合理的是( ) 甲 乙 A.0.5 m B.1.5 m C.2.5 m D.3.5 m 6.一列简谐横波沿 x轴传播,某时刻的波形如图所示,其中 a、b、c为三个质点,此时质点 a在平衡位置,且向上运动,由此可知下列说法正确的是( ) A.该波沿 x轴正方向传播 B. a 的振幅为零 C.该时刻以后,b 和 c始终有相同的加速度 D.该时刻以
4、后,c比 b 先到平衡位置 7.一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在 t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为 40 m/s,则 t= s 时( ) A.质点 M对平衡位置的位移一定为负值 B.质点 M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C.质点 M的加速度方向与速度方向一定相同 D.质点 M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同 8.下图为一沿 x轴负方向传播的简谐横波在 t=0时的波形,当 Q点在 t=0 时的振动状态传到 P点时,下列说法正确的是( ) A.1 cmx3 cm 范围内的质点正在向 y轴的负方向运动 B.Q处的质点此时的加速度沿 y轴的正方向 C.Q
5、处的质点此时正在波峰位置 D.Q处的质点此时运动到 P 处 二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 4分,共 16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 4分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0分) 9.两个振动情况完全一样的波源 S1和 S2相距 6 m,它们在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是( ) A.两波源的振动频率一定相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处 C.两列波的波长都是 2 m D.两列波的波长都是 1 m 10.一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s 时刻的
6、波形如图中虚线所示。若该波的周期 T 大于 0.02 s,则该波的传播速度可能是( ) A.7 m/s B.3 m/s C.1 m/s D.5 m/s 11.如图所示,一列简谐横波沿 x轴正方向传播,从波传到 x=5 m 的 M 点时开始计时,已知 P点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4 s,下面说法正确的是( ) A.这列波的波长是 4 m B.这列波的传播速度是 10 m/s C.质点 Q(x=9 m)经过 0.5 s 才第一次到达波峰 D.M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下 12.简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距 10 m 的两质点,波先传到 P,当波传到
7、Q时开始计时,P、Q 两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是( ) A.质点 Q开始振动的方向沿 y轴正方向 B.该波从 P 传到 Q的时间可能为 7 s C.该波的传播速度可能为 2 m/s D.该波的波长可能为 6 m 三、非选择题(本题共 6 小题,共 60分) 13.(8 分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为 0.25 m/s,经过 1 s 后的波形为虚线所示。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点 P(x=0.1 m 处)所通过的路程是 。 14.(8 分)一列简谐横波沿 x轴正方向传播,图甲是波传播到 x=5 m 处的 M点时的波形,图乙是质点 N(x
8、=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于 x=10 m 处的质点,则 Q 点开始振动时,振动方向沿 y轴 (选填“正”或“负”)方向;经过 s,Q点第一次到达波峰。 甲 乙 15.(10分)一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形如图所示,已知 t=0.6 s 时,B点第三次出现波峰。这列波的周期是多少?x=50 cm 处的质点 A回到平衡位置的最短时间为多少? 16.(10分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位,已知某超声波频率为 1.0 105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示。 (1)从该时刻开始计时,画出 x=7.5 10-3 m 处质点做简谐运动的
9、振动图像(至少一个周期)。 (2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略渔船和鱼群的运动)。 17.(12分)右图是一列简谐横波在某时刻的图像,从该时刻开始,此波中 d质点第一次到达波谷的时间比 e质点第一次到达波谷的时间早 0.10 s。若 b 质点的平衡位置为 x= m,求至少经过多长时间 b 质点经过平衡位置且向下运动,以及 b质点在这段时间内经过的路程。 18.(12分)一列在介质中沿 x轴负方向传播的简谐横波,在 t=0时刻的波形如图所示,此时坐标为(1 cm,0)的质点 A刚好开始振动。在 t1=1.4 s 时刻,位于坐标(3 cm,0)
10、处的质点 P恰好第三次(从质点 P起振算起)到达波峰。质点 Q的坐标是(-2.5 cm,0)。 (1)求这列波的传播速度。 (2)试推导从 t=0 时刻开始,质点 Q的位移 y随时间 t 变化的表达式。 答案及解析 一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 3分,共 24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.答案:D 解析:假山前有水波,假山后无水波,说明波没有绕过障碍物,因此不属于明显衍射现象,故选 D。 2.答案:C 解析:内燃机工作时发出频率一定的声波,站在中心的操纵者与发动机之间距离不变,听到的声音的频率不变;站在场边的观察者与发动机之间的距离做周期性变化,听到
11、的声音的频率也在做周期性变化。选项 C 正确。 3.答案:D 解析:由题意可知,某人从题图中 A 点走到墙后的 B 点,能听到声音,是波的衍射现象,但强度变弱;由于男声的频率低于女声,在同一介质中,传播速度相同,则其波长大于女声的波长,更容易发生衍射,故 D正确,A、B、C 错误。 4.答案:B 解析:根据波的干涉的加强和减弱的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,x=n=5nm(n=0,1,2,),所以这位同学距离跑道两端相差 5m 的整数倍,也就是说这位同学每向前运动 2.5m,就为一个声音加强点,10m 内共有 4 个点,故选 B。
12、5.答案:C 解析:由振动图像可知,t=0时刻该质点的位移为负值,且沿 y轴负方向运动,由波形可知,t=0 时刻,x=0.5m、3.5m 处的质点位移为正,可知 A、D项错误;由“上下坡法”可知,t=0时刻 x=1.5m 处的质点正沿 y轴正方向运动,因此 B项错误;2.5m 处的质点正沿 y轴负方向运动,C 项正确。 6.答案:D 解析:a正向上运动,振动比右侧波峰迟,波向 x轴负方向传播,则 A错误;此时 a的位移为 0,但振幅不为 0,则 B错误;因向左传播,则该时刻以后 b向下运动,位移变大,加速度变大,c向上运动,位移变小,加速度变小,则 C 错误,D正确。 7.答案:C 解析:根据
13、波的图像可知波长为 =4m,根据波速可得该波周期为 T= =0.1s,则由图示状态再经过 s,即 T 后质点 M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在 t= s 时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,选项 A、B、D错误,C 正确。 8.答案:B 解析:当 Q点在 t=0时的振动状态传播到 P点时,波形如图中虚线所示。此时,1cmx0.02s,若波向右传播,则波传播的距离 x1=0.02m,则波速 v1= . . m/s=1m/s;若波向左传播,则波传播的距离 x2=0.06m,则波速 v2= . . m/s=3m/s,故正确的选项为 B、C。 11.答案
14、:ABD 解析:从题图中可以看出这列波的波长为 4m,A正确;“相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4s”,即周期 T=0.4s,则 v= =10m/s,B正确;质点 Q(x=9m)经过 0.4s 开始振动,波传到 Q时,其左侧质点在它下方,所以 Q点在 0.5s 时处于波谷,再经过 0.2s,即总共经过 0.7s 才第一次到达波峰,C 错误;从波的传播原理可以知道,M点以后的每个质点都是先向下振动的,D正确。 12.答案:AD 解析:由题图可知,质点 Q的起振方向沿 y轴正方向,选项 A正确;简谐横波的传播方向从 P到 Q,由题图可知,周期 T=6s,从 P 传到 Q的时间 t=4s+nT(n
15、=0,1,2,),即 t=4s,10s,16s,所以选项B错误;波速 v= m/s(n=0,1,2,),波速 v可能为 2.5m/s,1m/s,0.625m/s,所以选项 C 错误;波长 =vT= m(n=0,1,2,),可得波长可能为 15m,6m,3.75m,所以选项 D正确。 三、非选择题(本题共 6 小题,共 60分) 13.答案:向左 50 cm 解析:波的传播距离 x=vt=0.25m= ,故波向左传播,P 所通过的路程为 5倍振幅,即 50cm。 14.答案:负 8 解析:题图甲所示的波形为波刚传到 M点的波形,由题图甲可知,此时质点 M的振动方向向下,故Q 点开始振动的方向沿
16、y轴负方向。由题图甲可以看出波长 =4m,由题图乙可以看出周期T=4s,所以波速 v= m/s=1m/s。由题图甲还可以看出,最前面的波峰距 Q 点的距离 x=8m,故最前面的波峰传播到 Q点,也就是 Q点第一次到达波峰的时间,则 t= s=8s。 15.答案:0.24 s 0.1 s 解析:由题意得 t=2.5T,解得 T=0.24s,由图像可知 =120cm=1.2m,v= =5m/s,x=50cm 处的质点 A回到平衡位置的最短时间为 t= =0.1s。 16. 答案:(1)见解析 (2)3 000 m 解析:(1)因为超声波的频率为 f=1.0 105Hz,所以质点振动周期 T= =1
17、0-5s x=7.5 10-3m 处质点图示时刻处于波谷,所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示。 (2)因为超声波的频率为 f=1.0 105Hz,由波的图像可知超声波的波长 =15 10-3m,v=f 可得超声波的速度 v=f=15 10-3 1.0 105m/s=1500m/s 所以鱼群与渔船间的距离 x= m=3000m。 17.答案: s 12.5 cm 解析:根据题意,利用微平移法可知此波沿 x轴正方向传播。 根据题图及题中已知条件知 =4m,T=0.4s 得 v= =10m/s 所求时间等于 x=-1m 处的质点在该时刻的振动状态传播到 b质点所用的时间,则 t= - - s=
18、 s 该时刻 b质点偏离平衡位置的位移为 xb=Acos( )=5 cos( )cm=-2.5cm 则这段时间通过的路程 s=2A+|xb|=12.5cm。 18.答案:(1)5 cm/s (2)当 t0.7 s 时,y=2sin * - . + (cm);当 t0.7 s 时,y=0 解析:(1)t=0 时刻,P向下振动,此前 P已经到过一次波峰,根据题意,有 t1=T+ T 解得 T=0.8s 由题图可知波长 =4cm 根据波速 v= ,解得 v=5cm/s。 (2)由题图可知,振幅 A=2cm Q 的起振时刻为 t2= =0.7s Q 的振动方程 y=Asin* - + 代入数据得,当 t0.7s 时, y=2sin* - . +(cm) 当 t0.7s 时,y=0。