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第三章整式及其加减 达标测试题(含答案)2022-2023学年北师大版七年级数学上册

1、 第第 3 3 章整式及其加减章整式及其加减 一选择题(共一选择题(共 7 小题,满分小题,满分 35 分)分) 1下列各组中的两项,不是同类项的是( ) Aa2b 与ab2 Bx2y 与 2yx2 C2R 与 2R D35与 53 2下列计算正确的是( ) A7a+a7a2 B3x2y2x2yx2y C5y3y2 D3a+2b5ab 3下列说法正确的是( ) A的系数是2 B32ab3的次数是 6 次 C是多项式 Dx2+x1 的常数项为 1 4下列去括号正确的是( ) A3(b1)3b3 B2(2a)4a C3(b1)3b+3 D2(2a)2a4 5计算 6a25a+3 与 5a2+2a1

2、 的差,结果正确的是( ) Aa23a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da27a+4 6当 x2 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 6,那么当 x2 时这个式子的值为( ) A6 B4 C5 D1 7按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12 的是( ) Ax3,y3 Bx4,y2 Cx2,y4 Dx4,y2 二填空题(共二填空题(共 9 小题,满分小题,满分 45 分)分) 8单项式a3b2的次数是 9已知 2a3b+10,则代数式 6a9b+1 10在“手拉手活动”中,小明为捐助某贫困山区的一名同学,现已存款 300 元,他计划今后每月存款 20元,n 月后存款总数是 元(用含

3、 n 的代数式表示) 11若关于 a,b 的多项式 3(a22abb2)(a2+mab+2b2)中不含有 ab 项,则 m 12已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项,则多项式 0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值为 13已知 x+3y20,则 2(x+1)+2(3y5) 14 如图, 两个六边形的面积分别为16和9, 两个阴影部分的面积分别为a, b (ab) , 则ba的值为 15观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出 a 的值为 16观察如表,从左向右依次在每个小格子中填入一个有理数,使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于 15已知第 3 个数为

4、 7,第 5 个数为 a1,第 8 个数为 2,第 10 个数为 32a,则第 2022 个数为 7 a1 2 32a 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17化简: (1)5a2+3ab42ab5a2; (2)(2x+y3)3(4x+y) 18化简求值: (1)3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中 x1,y2 (2)已知|x+2|+(y)20,求 3(xy)2(x+y)5(xy)+4(x+y)+3(xy)的值 19已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1 岁,求这三名同学的年龄的和 20为鼓励

5、节约用水,某地推行阶梯式水价,标准如表所示: 月用水量 不超过 17 吨 超过 17 吨且不超过 30 吨的部分 超过 30 吨的部分 收费标准(元/吨) a b c (1)甲居民上月用水 20 吨,应缴水费 元; (直接写出结果) (2)乙居民上月用水 35 吨,应缴水费 元; (直接写出结果) (3)丙居民上月用水 x(x30)吨,当 a2,b2.5,c3 时,应缴水费多少元?(用含 x 的代数式表示) 21问题探究: 观察下面由“”组成的图案(如图所示)和算式 1+34()222; 1+3+59()232; 1+3+5+716()242; 问题解决: (1)试猜想 1+3+5+7+9+2

6、9 的结果为 ; (2)若 n 表示正整数,请用含 n 的代数式表示 1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1)的结果; 问题拓展: (3)请用上述规律计算:1017+1019+2019+2021 (结果写成 a2b2的形式) 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 7 小题,满分小题,满分 35 分)分) 1解:A、相同字母的指数不相同,不是同类项; B、符合同类项的定义,是同类项; C、符合同类项的定义,是同类项; D、符合同类项的定义,是同类项 故选:A 2解: (A)原式8a,故 A 错误; (C)原式2y,故 C 错误; (D)3a 与 2b 不是同类项,故 D 错误; 故选:

7、B 3解:A、的系数是;故 A 错误 B、32ab3的次数是 1+34;故 B 错误 C、根据多项式的定义知,是多项式;故 C 正确 D、x2+x1 的常数项为1,而不是 1;故 D 错误 故选:C 4解:A、原式3b+3,故本选项错误 B、原式42a,故本选项错误 C、原式3b+3,故本选项正确 D、原式42a,故本选项错误 故选:C 5解: (6a25a+3 )(5a2+2a1) 6a25a+35a22a+1 a27a+4 故选:D 6解:当 x2 时,代数式 ax3+bx+1 的值为 6, 即 8a+2b+16, 8a+2b5 当 x2 时,ax3+bx+18a2b+1(8a+2b)+1

8、 把代入得:ax3+bx+15+14 故选:B 7解:A、x3、y3 时,输出结果为 32+2315,不符合题意; B、x4、y2 时,输出结果为(4)22(2)20,不符合题意; C、x2、y4 时,输出结果为 22+2412,符合题意; D、x4、y2 时,输出结果为 42+2220,不符合题意; 故选:C 二填空题(共二填空题(共 9 小题,满分小题,满分 45 分)分) 8解:单项式a3b2的次数是 3+25 故答案为 5 9解:2a3b+10, 2a3b1, 6a9b+13(2a3b)+13(1)+12, 故答案为:2 10解:由题意可知,n 月后存款总数是(300+20n)元 故答

9、案为: (300+20n) 11解:原式3a26ab3b2a2mab2b22a2(6+m)ab5b2, 由于多项式中不含有 ab 项, 故(6+m)0, m6, 故填空答案:6 12解:4x2my3+n与3x6y2是同类项, 2m6,3+n2, 解得:m3,n1, 原式(0.3m2nm2n+nm2)+(mn2+0.4n2m) 0.2m2n+0.2n2m 0.232(1)+0.2(1)23 1.8+0.6 2.4 故答案为:2.4 13解:原式2x+2+6y10 2x+6y8, x+3y20, 2x+6y40,即 2x+6y4, 原式484, 故答案为:4 14解:设空白部分面积为 x,则两个六

10、边形的面积分别为 a+x,b+x, 两个六边形的面积分别为 16 和 9,且 ab, b+x16,a+x9, (b+x)(a+x)1697, (b+x)(a+x)b+xaxba7, 故答案为:7 15解:由图可知, 第 n 个图形中最上面的小正方形中的数字是 2n1,左下角的小正方形中的数字是 2n,右下角中小正方形中的数字是 2n1+2n, 当 2n19 时,得 n5, b2532,a9+3241, 故答案为:41 16解:由题意可知,7+2+32a+a115, 11a15, a4, 表格中四个重复出现的数是 7,2,5,11, 表格中的数是5,11,7,2,5,11,7,2, 202245

11、052, 第 2022 个数为 11, 故答案为:11 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17解: (1)原式ab4; (2)原式2xy+312x3y 14x4y+3 18解: (1)原式3x2y(2x2y6xy+3x2yxy) 3x2y2x2y+6xy3x2y+xy 2x2y+7xy 当 x1,y2 时, 原式2(1)2(2)+7(1)(2) 4+14 18 (2)3(xy)2(x+y)5(xy)+4(x+y)+3(xy) (xy)+2(x+y) xy+2x+2y 3x+y 因为|x+2|+(y)20,且|x+2|0, (y1)20, 所以 x+20,y0

12、解得:x2,y 所以原式23+5 19解:由题意可知: 小红的年龄为(2m4)岁,小华的年龄为岁, 则这三名同学的年龄的和为: m+2m4+(m2+1)4m5 答:这三名同学的年龄的和是 4m5 岁 20解: (1)甲居民上月用水 20 吨,应缴水费:17a+(2017)b(17a+3b) (元) , 故答案为: (17a+3b) ; (2)乙居民上月用水 35 吨,应缴水费:17a+(3017)b+(3530)c(17a+13b+5c) (元) , 故答案为: (17a+13b+5c) ; (3)丙居民上月用水 x(x30)吨, 当 a2,b2.5,c3 时,应缴水费:172+132.5+(x30)3(3x23.5) (元) , 答:应缴水费(3x23.5)元 21解: (1)1+3+5+7+9+29()2152225 故答案为:225 (2)1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1)()2(n+1)2 (3)1017+1019+2019+2021 (1+3+5+2019+2021)(1+3+5+1013+1015) ()2()2 101125082