1、 第二章匀变速直线运动的规律第二章匀变速直线运动的规律 (时间:75分钟 满分:100分) 一、单项选择题一、单项选择题(本题共本题共 7 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 28 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目只有一项符合题目要求要求) 1.一个小球自由下落,碰到桌面立即反弹,碰撞前后速度大小不变,取竖直向上为速度的正方向,其速度时间图像是( ) 2.在离地一定高度处把 4个水果以不同的速度 v竖直向上抛,不计空气阻力,g取 10 m/s2,1 s后,4个水果均未落地,则下列 4个水果 1 s 后速率最大的是( ) 3.行驶中的汽车遇到红灯刹车
2、后做匀减速直线运动直到停止,等到绿灯时汽车又重新开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度匀速行驶。关于汽车从刹车到恢复原速度的过程,以下位移随速度变化的关系图像正确的是( ) 4.(2021陕西宝鸡高一期末)如图所示,ae为珠港澳大桥上四段 110 m的等跨钢箱连续梁桥示意图,若汽车从 a点由静止开始做匀加速直线运动,通过 ab段的时间为 t,则通过 cd段的时间为( ) A.t B. t C.( )t D.(2+ )t 5.(2021四川成都高一期末)某客车正以 25 m/s的速度在平直公路上行驶,发现前方发生交通事故时紧急刹车,最终安全停下。若刹车过程可看为加速度大小恒为 5 m/s2的匀减
3、速直线运动,则从驾驶员急踩刹车开始,汽车前 2 s与前 6 s的位移之比为( ) A.13 B.59 C.1625 D.914 6.做直线运动的物体,其 v-t 图像如图所示,下列判断正确的是( ) A.物体在 1 s末改变运动方向 B.物体在 13 s和 34 s加速度大小相等方向相反 C.物体在前 3 s内与后 2 s内的位移大小之比为 31 D.物体在最初 1 s与最后 1 s的平均速度大小之比为 11 7.一质点沿 x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其 -t 的图像如图所示,则( ) A.质点做匀速直线运动,速度大小为 0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动,加速度大小为
4、 0.5 m/s2 C.质点在 1 s末速度大小为 1.5 m/s D.质点在第 1 s内的平均速度大小为 0.75 m/s 二、多项选择题二、多项选择题(本题共本题共 3 小题小题,每小题每小题 6 分分,共共 18 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要有多项符合题目要求。全部选对的得求。全部选对的得 6 分分,选对但不全的得选对但不全的得 3 分分,有选错的得有选错的得 0 分分) 8.如图所示为 A、B两质点的 v-t 图像,对于 A、B两质点的运动,下列说法正确的是( ) A.质点 A沿所选定的正方向运动,质点 B与 A的运动方向相反 B.质点 A
5、和 B的速度相同 C.在相同的时间内,质点 A、B的位移不相同 D.不管质点 A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大 9.一小球从某楼层上自由落下,忽略空气阻力,经 2 s落地,g取 9.8 m/s2,每层楼高约为 3 m,对小球的分析正确的是( ) A.小球自 7楼落下 B.小球自 5楼落下 C.小球第 1 s末、第 2 s末速度之比为 1 D.小球第 1 s内、第 2 s内位移之比为 13 10.一个物体静止在水平面上,某时刻起由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为 a1。经过时间 t,速度为 v1,紧接着将加速度反向,大小变为 a2。又经过 2t 的时间,发现物体恰好
6、回到出发点,此刻速度为 v2。以下判断正确的是( ) A.a1a2=43 B.a1a2=45 C.v1v2=23 D.v1v2=21 三、实验题三、实验题(本题共本题共 2 小题小题,共共 16 分分) 11.(8分)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,得到的记录纸带如图所示。 (1)图中显示读取或记录的数据中有误的是 (选填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”)段。 (2)图中的点为计数点,在每两个相邻的计数点间还有 4个点没有画出,打点频率为 50 Hz,则从打下 A点到打下 E点共历时 s,打下 C点时小车的瞬时速度大小为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2。(计算结果保留
7、2位有效数字) 12.(8分)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示。打点计时器的工作频率为 50 Hz,得到的部分纸带如图乙所示,纸带上计数点的间距 s1=3.59 cm、s2=4.41 cm、s3=5.19 cm、s4=5.97 cm、s5=6.78 cm、s6=7.58 cm,其中每相邻两计数点之间还有 4个点未画出。 甲 乙 (1)部分实验步骤如下: A.测量完毕,关闭电源,取出纸带 B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车 C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连 D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是 (用字母填写)。 (2)图乙
8、中标出的相邻两计数点的时间间隔 T= s。 (3)计数点 5对应的瞬时速度大小为 v5= m/s。(结果保留两位有效数字) (4)充分利用记录数据,减小误差,可计算出小车加速度大小为 a= m/s2。(结果保留两位有效数字) 四、计算题四、计算题(本题共本题共 3 小题小题,共共 38 分。要有必要的文字说明和解题步骤分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位有数值计算的要注明单位) 13.(10分)(2021山东泰安高一期末)一辆汽车在平直公路上以 v0=30 m/s的速度匀速行驶,由于前方出现险情,司机紧急刹车,刹车过程可看作匀减速直线运动,刹车过程中加速度的大小为 a=5
9、m/s2,求: (1)汽车刹车后 4 s内行驶的距离; (2)汽车刹车后 8 s内行驶的距离。 14.(12分)某“跳楼机”游戏的基本原理是将巨型娱乐器械用升降机送到离地面 139 m的高处,然后让座舱自由落下,落到离地面 59 m高时,制动系统开始启动,使座舱均匀减速,到达离地面 9 m高时速度为零,g取 10 m/s2。求: (1)此过程中最大速度的大小; (2)座舱落到离地面 39 m高的位置时的加速度; (3)从开始下落到速度减为 0的总时间。 15.(16分)(2021山东烟台高一期末)如图所示,我国高速公路出入口的收费站都设有 ETC通道和人工收费通道,ETC为电子不停车收费系统。
10、现有甲、乙两车都以 v1=20 m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶,两车在与收费站距离相同的某处都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达 ETC通道口时速度v2=2 m/s,然后匀速通过总长度为 d的通道,接着再匀加速到速度 v3=10 m/s,开始正常行驶,已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为 145 m,甲车减速和加速过程中的加速度大小均为 2 m/s2。乙车过人工收费通道,从开始刹车位置匀减速后恰好在中心线处停止,经 25 s缴费成功,再以 2 m/s2的加速度匀加速运动至速度为 v3,开始正常行驶。求: (1)收费站通道总长度 d; (2)乙车匀减速运动过程中的加速度大小;
11、(3)两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。 参考答案参考答案 一、单项选择题一、单项选择题 1.D 小球做自由落体运动过程中速度方向竖直向下,故速度为负,速度大小均匀增大,碰撞后瞬间速度大小不变,速度方向竖直向上,做匀减速直线运动,速度大小均匀减小,故 D正确。 2.A 规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向,由速度公式得,1 s后苹果的速度 v1=v01-gt=3 m/s-10 1 m/s=-7 m/s,1 s后桃子的速度 v2=v02-gt=5 m/s-10 1 m/s=-5 m/s,1 s后草莓的速度 v3=v03-gt=8 m/s-10 1 m/s=-2 m/s,1 s后樱桃的
12、速度为 v4=v04-gt=10 m/s-10 1 m/s=0,则 1 s后速率最大的是苹果,故选 A。 3.C 在减速过程中,由速度和位移关系可知 v2- =2ax,可得 x= - ,a为负值,故图像应为开口向下的二次函数图像;加速过程中,v2=2a(x-x0),其中 x0是停止时的位置坐标,x= +x0,a为正值,故图像为开口向上的二次函数图像。综上所述,C正确,A、B、D错误。 4.C 初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为 t1t2t3tn=1( -1)( )( - ),依题意可得 - ,解得 tcd=( )t,故选 C。 5.C 刹车时间为 t0= s=5 s,汽
13、车前 2 s的位移为 x1=v0t1- =40 m,汽车前 6 s的位移为x2= =62.5 m,汽车前 2 s与前 6 s的位移之比为 ,故选 C。 6.C 由题图可知,物体在前 3 s内速度都为正,运动方向没有发生改变,所以在第 1 s 末运动方向没有发生变化,A错误;在 13 s和 34 s图像的斜率相同,所以加速度是相同的,B错误;物体在前 3 s内的位移大小 x1= 4 3 m=6 m,后 2 s内的位移大小 x2= 2 2 m=2 m,即位移大小之比为 31,C正确;物体在最初1 s 的平均速度大小 v1= m/s=2 m/s,最后 1 s的平均速度大小 v2= m/s=1 m/s
14、,平均速度之比为 21,D错误。 7.C 由图线可知,质点运动的平均速度逐渐增大,则质点做匀加速直线运动;根据图线可得 v= ) =0.5+0.5t(各物理量取国际单位制单位),解得 v0=0.5 m/s,a=1 m/s2,故 A、B错误;质点在 1 s末速度为 v1=v0+at=1.5 m/s,故 C正确;质点在第 1 s内的平均速度大小 v1=0.5 m/s+0.5 1 m/s=1 m/s,故 D错误。 二二、多多项选择题项选择题 8.AC 质点 A沿所选定的正方向运动,质点 B沿负向运动,与 A的运动方向相反,两个质点的速度大小相等,但方向不同,所以速度不同,故 A正确,B错误;在相同的
15、时间内,质点 A、B的位移大小相等,但方向相反,位移是矢量,故位移不同,C 正确;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大,如果从相距较远处相向运动,距离就越来越小,故 D错误。 9.AD 小球在 2 s内的位移 h= gt2=19.6 m,由于 18 m19.6 m21 m,所以小球自 7楼落下,故 A正确,B错误;该小球第 1 s末、第 2 s 末速度之比为 v1v2=gt1gt2=12,故 C错误;该小球第 1 s内、第 2 s内位移之比为 x1x2= g( )=13,故 D正确。 10.BC 整个过程物体的位移为零,有 a1t2+v1 2t- a2 (2t)2=0,
16、又 v1=a1t,解得 a1a2=45,因为 v2=v1-a2 2t=- v1,则速度大小之比为 v1v2=23,故 B、C正确。 三三、实验实验题题 11.解析 (1)由题图可知,刻度尺的读数精确到小数点后两位,所以记录数据有误的是第一个数据,即 AB段。 (2)在每两个相邻的记数点间还有 4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为 T=5 0.02 s=0.1 s,从打下 A点到打下 E点共历时 0.4 s。C点的瞬时速度大小 vC= =0.51 m/s,根据 x=aT2,得小车的加速度大小 a= m/s2=2.0 m/s2。 答案 (1)AB (2)0.4 0.51 2.0 12.解析
17、(1)在实验过程中应先固定打点计时器,再放置小车,然后打开电源,释放小车,最后实验完毕关闭电源,所以正确的顺序是 DCBA。 (2)每相邻两计数点之间还有 4个点未画出,相邻计数点的时间间隔均为 T=5 0.02 s=0.1 s。 (3)计数点 5对应的瞬时速度 v5= =0.64 m/s。 (4)小车加速度 a= )- ) ) =0.79 m/s2。 答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)0.64 (4)0.79 四、计算题四、计算题 13.解析 (1)设汽车经时间 t0停止,vt=v0-at0 解得 t0=6 s 汽车刹车后 4 s内行驶距离 x1=v0t1- 解得 x1=80 m。
18、(2)汽车在刹车 6 s后已经停止,故刹车 8 s内行驶距离 x2=v0t0- 解得 x2=90 m。 答案 (1)80 m (2)90 m 14.解析 (1)前 80 m做自由落体运动,则落到离地面 59 m高时,速度达到最大,vm= m/s=40 m/s。 (2)制动系统启动后,座舱匀减速运动,根据 =2ax 解得 a=16 m/s2 所以加速度大小为 16 m/s2,方向竖直向上。 (3)自由落体运动的时间 t1= =4 s 减速运动的时间 t2= s=2.5 s t=t1+t2=6.5 s。 答案 (1)40 m/s (2)16 m/s2,方向竖直向上 (3)6.5 s 15.解析 (
19、1)甲车减速运动的距离 x甲1= - - =99 m 甲车通过 ETC通道后至开始正常行驶,运动的距离 x甲3= - =24 m 甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为 x0=145 m 收费站通道总长度 d=x0-x甲1-x甲3=22 m。 (2)乙车匀减速运动过程中的位移 x乙1=x甲1+ =110 m 乙车匀减速运动过程中的加速度大小 a乙1= 乙 =1.8 m/s2。 (3)甲车匀减速运动用时 t甲1= - - =9 s 甲车匀速通过 ETC通道用时 t甲2= =11 s 甲车通过 ETC通道后至开始正常行驶用时 t甲3= - =4 s 甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间 t甲总=t甲1+t甲2+t甲3=24 s 乙车匀减速运动时,由 x乙1= t乙1 得 t乙1= 乙 =11 s 乙车缴费时间 t乙2=25 s 乙车开始加速至正常行驶用时 t乙3= =5 s 乙车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间 t乙总=t乙1+t乙2+t乙3=41 s 两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差 t=t乙总-t甲总=17 s。 答案 (1)22 m (2)1.8 m/s2 (3)17 s