1、三角函数与解三角形一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分1、若扇形的弧长是12cm，圆心角是3弧度，则扇形的面积是（ ） A、12 cm2 B、18 cm2 C、24cm2 D、36cm22、已知，则（ ） 3、已知，则（ ）A. B. C. D. 4、把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则A B C D5、记函数的最小正周期为T若，且的图象关于点中心对称，则（ ）A. 1B. C. D. 36、已知为锐角的内角，满足，则（ ）AB，C，D，7、已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，0) 的图象与y轴的
2、交点为M(0，1)，与x轴正半轴最靠近y轴的交点为N(3，0)，y轴右侧的第一个最高点与第一个最低点分别为B，C若OBC的面积为3 （其中O为坐标原点），则函数f (x)的最小正周期为A5 B6 C7 D88、已知，均为锐角，且，则ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9、已知函数，下列命题正确的是（）A函数的初相位为B若函数的最小正周期为，则C若，则函数的图像关于直线对称D若函数的图像关于直线对称，则的最小值为110、已知的部分图像如图所示，则（ ）的最小正周期为 在上单调递增 为奇
3、函数 11、已知函数的图象在y轴上的截距为，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为则下列说法正确的是（ ）A B C函数在上一定单调递增 D在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为12已知锐角，下列说法正确的是（ ）A. B. C. ，则D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、若，且，则 14、求值： 15、已知，是方程的两根，则16、已知ABC中，则的大小为 四、解答题：本题共6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角，所对的边分别为，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，判断是否为钝角三角形，并说明理由；18（本小题满分12分）在中,
4、 设角所对的边分别为， (1) 求;(2) 如图, 点为边上一点, , 求的面积. 19（本小题满分12分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）若，求B；（2）求的最小值20（本小题满分12分）在ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinCccosAc（1）求A；（2）若ab，求sinADC21（本小题满分12分）在中，角，的对边分别是，已知，（1）求角的大小；（2）若的面积为，设是的中点，求的值22（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求，和的值；（2）求函数在上的单调递减区间；（3）若函数在区间上恰有2020个零点，求的取值范围.补充练习
5、：1、2、将函数f (x)cos1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质 （ ）A最大值为，图象关于直线x对称 B图象关于y轴对称C最小正周期为 D图象关于点成中心对称3、已知的内角的对边分别为，且（1）求A；（2）若，求的面积4、在中，分别是内角，的对边，且满足（）求角大小；（）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围参考答案1、C 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、D6、8、解：由，则，设，则，即在为增函数，又，均为锐角，则也为锐角，则，即，故选：9、ACD 10、ABD 11、AC 12、BCD12、【详解】
6、对于A，取，则，可知A错误；对于B，由于是锐角三角形，故，故，故B正确；对于C，锐角中，由知，故，则，即C正确；对于D，是锐角三角形，故，所以，故，即，即D正确，故选：BCD13、 14、 16、 16、3017【解答】解：选择，由余弦定理知，所以，因为，所以最大的角是，而，故是钝角三角形选择，由余弦定理知，所以，化简得，解得或（舍负），因为，所以最大的角是，而，故不是钝角三角形18(1) (2) 设，则由余弦定理，则，高，则 19、【解析】【1】因为，即，而，所以；【2】由（1）知，所以，而，所以，即有所以当且仅当时取等号，所以的最小值为20、解：（1）在ABC中，由asinCccosAc，
7、得sinAsinCsinCcosAsinC2分因为C(0，)，所以sinC0，所以sinAcosA1，即sin(A)因为A(0，)，所以A(，)，所以A，所以A5分（2）在ABC中，(b)2c2b22bccos，即c2bc6b20，解得c3b或c2b（舍去）7分因为，所以AD4b，BDb在ACD中，CD2b2(4b)22b4bcos13b2，得CDb10分因为，所以sinADC12分21、解：（1），由正弦定理得，即，即，即，即，；（2），在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得，22、【详解】（1）由题可得，则，当时，取得最大值，则，所以，又因为，故；（2）由（1）可知，令，则，故的单调递减区间为，则在，上的单调递减区间为，；（3）令，则，解得，所以在上有两个零点，因为周期为2，若函数在区间，上恰有2020个零点，则，解得的取值范围为，补充练习答案1、 2、BCD3、已知的内角的对边分别为，且（1）求A；（2）若，求的面积解：（1）由正弦定理，得，1分所以，化简得，所以3分又因为，所以5分（2）由余弦定理，得，将代入上式，得，8分所以的面积10分4、在中，分别是内角，的对边，且满足（）求角大小；（）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围解：因为由正弦定理可得，即，所以，所以，故，由题意可得，解可得，由正弦定理可得，故，所以，