1、 不等式不等式 一、一、单项选择题单项选择题 1、如果 ab0，那么下列不等式成立的是（ ） A、11ab B、2abb C、12aa D、11ab 2、下列说法正确的是 A若 ab，则 acbc B若 ab，cd，则 acbd C若 ab，则 a2b2 D若 ab，cd，则 acbd 3、 已知关于x的不等式22430(0)xaxaa的解集为12xx， 则1212axxx x的最大值是 （ ） A. 63 B. 2 33 C. 4 33 D. 4 33 4、已知函数2( )|1|f xaxxa为偶函数，则不等式( )0f x 的解集为 A B( 1 0)(0 1) ， C( 1 1) ， D
2、(1)(1 + )， -， 5、已知 ab11，则下列不等式一定成立的是 A|ba|b Ba1ab1b Cb1a1eblna Dalnbblna 6、已知正实数 a、b 满足2ab，则41ba的最小值是（ ） A. 72 B. 92 C. 5 D. 9 7、若0ab，且0ba，则以下不等式中正确的是（ ） A011ba Bba C22ba D|ba 8、设函数2( )lnf xaxbx(0,0)ab，若函数( )f x的图象在 1x 处的切线与直线02 eyx平行，则11ab的最小值为 A1 B12 C3 2 2 D32 2 9、若0, 0ba，且4ba则下列不等式中恒成立的是 ( ) A.8
3、22ba B.4ab C.822ba D.2ab 10、圆032222yxyx上存在两点关于直线)0, 0(023babyax对称， 那么ba31最小值是 A5 B8 C10 D16 11、已知0, 0yx，且112yx，若mmyx222恒成立，则实数m的取值范围是( ) A2, 4mm或 B4, 2mm或 C42m D24m 参考答案参考答案 1、D 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、A 8、D 9、A 10、B 11、D 12、 13、 14、 15、 二、二、多项选择题多项选择题 1、对于实数，下列结论正确的是（ ） .A 若ab，则acbc .B 若22acbc，则ab .C
4、 若0ab，则| |ab .D 若0cab，则11cacb 2、下列函数中最小值为 6 的是( ) A9ylnxlnx B36|sin|2|sin|yxx C233xxy D222516xyx 3、若2log 31a ，823b，则下列结论正确的是( ) A2ab B1ab C112ab D1ab , ,a b c 4、已知,Rx y，0,0 xy，且21xy则下列选项正确的是（ ） A11xy的最小值为4 2 B22xy的最小值为15 C2221xyxy D1244xy 5、对于给定的实数 a，关于实数 x 的一元二次不等式 a(xa)(x1) 0 的解集可能为 A、 B、 （1，0） C、
5、 （a，1） D（，1）（a，） 参考答案参考答案 1、BCD 2、BC 3、AC 4、BD 5、ACD 三三、填空题填空题 1、若关于x的不等式230 xmx的解集是(1,3)，则实数m的值为_ 2、若的最小值为 3、已知实数, x y满足22 log2xy，则21xy的最小值为 . 4、不等式xx211 的解集为 5、已知,(0,)x y，312( )2xy，则14xy的最小值为 . 6、已知实数 a0，b0，2是 8a与 2b的等比中项，则12ab的最小值是_ 7、已知正数 x，y 满足 2xy1，则(x1)(y2)xy的最小值是_ 8、若关于 x 的不等式 2xm（x2+6）的解集为x
6、|x3 或 x2，则不等式 5mx2+x+30 的解集是_ 9、若 2kxx2+4 对于一切的 x0 恒成立，则 k 的取值范围是_ 10、已知关于x的函数)( 12)(2Raaxxxf. （I）当3a时，不等式0)(xf的解集是_ （II）若0)(xf对任意的), 0( x恒成立，实数a的最大值是_ 参考答案参考答案 1、4 2、54 3、2 4、( 1) ， 5、3 6、625 7、25 8、原不等式等价于， 所以的解集为 则， 所以等价于，即，所以， 所以不等式的解集为 9、因为，由，得， 当且仅当时取等号. 24k, 10、解解： （I）时，2( )2310f xxx ，得：x1 或 x12 所以，不等式的解集为： xx12或 x1 。 （II）2( )210f xxax 对任意的恒成立， 即12axx， 1( )22 2g xxx， 所以，2 2a， 即实数的最大值为2 2。 2260mxxm2260mxxm32x xx 或232m 25m 2530mxx2230 xx2230 xx312x 312xx 0 x224kxx42kxx4424xxxx2x 2k 3a0)(xf), 0( xa