1、第一单元小数乘法第一单元小数乘法 一、选择题一、选择题 1与 11.6 101 得数相等的算式是（ ） 。 A11.6 10011.6 B11.6 （1001） C11.6 1001 2最小的一位小数与最小的两位小数相乘，积是（ ） 。 A0.001 B0.01 C0.1 30.01 100 的积（ ）0.1 10 的积。 A大于 B小于 C等于 4一个数乘小数的积（ ）这个数。 A大于 B小于 C等于 D以上三种情况都有可能 55.1 9.9 得数接近的算式是（ ） A5 10 B5 9 C6 9 二、文字题二、文字题 6列式计算列式计算 1、21.3 的十分之三是多少？ 2、一种铁棒每米重
2、 4.5 千克，0.75 米重多少千克？ 3、比 3.12 的 5 倍多 0.78 的数是多少？ 三、脱式计算三、脱式计算 7脱式计算。 （能简算的要简算） 1998 199.8 19.98 1.998 2.222 90.45 32.44 6.89 4 68 0.11 8.9 6.8 9.99 222 3.33 334 四、竖式计算四、竖式计算 8计算下面各题，并且验算： （1）0.32 0.25； （2）2.6 1.08； （3）7.8 1.05； （4）0.062 2.2。 五、口算和估算五、口算和估算 9口算。 7.385 8.732.07 0.49 100 50 60 2.451.2
3、9.62.6 7.2 10 25 20 六、填空题六、填空题 10两个数的积是 1.24，如果其中一个因数扩大到它的 100 倍，另一个因数缩小到它的 10 倍，积变成了( )。 112.6 时( )分；150 千克( )吨。 12计算 2.5 0.34 时，可以把小数乘法转换成( )数乘法，先把 2.5 扩大到原来的( )倍，再把 0.34 也扩大到原来的( )倍，最后再把两个整数相乘的积缩小到原来的( )。 13计算3.412 10.5时，先算( )法，再算( )法。 14把 2.52.52.52.5 改写成乘法算式是( )，它表示的意义是( )。 15 用计算器计算 5.4 13 时，
4、发现计算器的数字健“4”坏了， 你有办法计算吗？记录计算的过程： ( )。 1615.27 2.8 的积是_位小数，保留一位小数约是_。 17看图填空 A=( ) 18下面的算式分别应用了什么运算定律。 （1）1.2 0.90.9 1.2 应用了( )。 （2） （0.8 0.5） 0.20.8 （0.5 0.2）应用了( )。 （3）5.4 9.24.6 9.2（5.44.6） 9.2 应用了( )。 19在括号里填上“”“”或“”。 4.8 1.02( )4.8 3.4 0.4( )3.4 2 8.5 12( )85 1.2 0.48 0.9( )0.48 0.25 0.01( )0.25
5、 75 0.13( )0.13 75 七、判断题七、判断题 2028.6 101-28.6=28.6 （101-1）应用了乘法分配律 ( ) 21两个数的积一定大于这两个数的和。( ) 22去掉小数点后面的零，小数的大小不变。( ) 23( ) 24整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。( ) 八、解答题八、解答题 25有一个长方形花坛，长 14.5 米，宽 6.8 米，它的周长和面积分别是多少？ 26山东潍坊风筝节首日接待游客大约有 9.6 万人，照这样计算，为期 6 天的风筝节，一共大约接待游客多少人？ 27两辆汽车分别从甲乙两地相向出发，甲车每小时行 49.2 千米，乙车每小时行 5
6、5.5 千米，经过 4.8 小时相遇，甲乙两地相距多少千米？ 28有一桶水共 10 千克，小明第一次倒出 3.54 千克，第二次倒出的是第一次的 1.5 倍，请问桶里还剩下多少千克水？（结果保留两位小数） 29刘阿姨去超市买菜，黄瓜每千克 4.8 元，茄子每千克 4.2 元。刘阿姨买了 3 千克黄瓜和 3 千克茄子，一共需要多少元？（用两种方法计算） 30看图回答问题。 （1）小红想买一杯饮料一碗面条和一个荷包蛋，一共需要付多少钱？ （2）妈妈买了两个包子和一个荷包蛋，她付了 5 元，找回多少钱？ （3）请你再提出一个问题并解答。 参考答案参考答案 1A 【解析】 【分析】 计算 11.6 1
7、01 时，可将 101 拆分成 1001，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 11.6 101 11.6 （1001） 11.6 10011.6 故答案为：A。 【点睛】 明确整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用是解答本题的关键。 2A 【解析】 最小的一位小数 0.1 与最小的两位小数 0.01 相乘，计算出积即可。 【详解】 0.1 0.010.001 故选 A。 【点睛】 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 3C 【解析】 【分析】 首先根据小数乘法的运算方法，分别求出 0.01 100 的积与 0.1 10 的积各是
8、多少；然后比较大小，判断出3.9 100 的积与 0.1 10 的积是否相等即可。 【详解】 0.01 1001，0.1 101， 因为 11， 所以 0.01 100 的积等于 0.1 10 的积。 故答案为：C 【点睛】 此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握。 4D 【解析】 【分析】 小数既有大于 1 的小数，也有小于 1 的小数，所以，一个数乘以小数的积和这个数之间的大小关系是不确定的。 【详解】 当一个因数（0 除外）乘小数，此小数小于 1 时，所得的积一定小于这个因数； 当一个因数（0 除外）乘小数，此小数大于 1 时，所得的积一定大于这个因数； 当一个因数（等于 0）乘小
9、数，此小数为任意小数时，所得的积一定等于这个因数； 所以一个数乘小数，所得的积可能大于、小于或等于这个数。 故答案为：D 【点睛】 本题考查了小数乘法积的变化规律，掌握该规律是解题的关键。 5A 【解析】 【详解】 略 61. 6.39 2. 3.375 3. 16.38 【解析】 【详解】 略 72222；30.45 68；3330 【解析】 【分析】 （1）先将 2.222 拆分成 20.20.020.002，再利用加法交换律和结合律进行简算； （2）先计算出 6.89 4，然后利用小数减法的性质进行简算； （3）利用小数乘法的性质，将 68 0.11 转换成 6.8 1.1，再利用乘法分
10、配律进行简算； （4）将 9.99 222 转换成 3.33 666，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 1998 199.8 19.98 1.998 2.222 1998199.819.981.99820.20.020.002 （19982）（199.80.2）（19.980.02）（1.9980.002） 2000200202 2200202 22202 2222 90.45 32.44 6.89 4 90.4532.4427.56 90.45（32.4427.56） 90.4560 30.45 68 0.11 8.9 6.8 6.8 1.18.9 6.8 6.8 （1.18.9） 6.
11、8 10 68 9.99 222 3.33 334 3.33 6663.33 334 3.33 （666334） 3.33 1000 3330 8 （1）0.08； （2）2.808； （3）8.19； （4）0.1364 【解析】 【分析】 根据小数乘法的竖式计算方法进行解答，验算乘法可用除法算式进行验算。 【详解】 （1）0.32 0.250.08； （2）2.6 1.082.808； （3）7.8 1.058.19； （4）0.062 2.20.1364 92.38；10.8；49；3000； 3.65；7；0.72；500 【解析】 【详解】 略 1012.4 【解析】 【分析】 根据
12、积的变化规律，积扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数之积，由此解答即可。 【详解】 两个数的积是 1.24，如果其中一个因数扩大到它的 100 倍，另一个因数缩小到它的 10 倍，积变成了 12.4。 【点睛】 熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 11 156 0.15 【解析】 【分析】 把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数 进率； 把高级单位的数改写成低级单位的数：进率 高级单位的数；据此解答。 【详解】 2.6 时2.6 60 分156 分 150 千克150 1000 吨0.15 吨 【点睛】 牢记各种单位间的进率，灵活应用单位转化的方法，是解题关键。 12 整 10
13、 100 11000 【解析】 【分析】 小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足再点小数点。 【详解】 依据小数乘法法则，先把因数中的小数转换成整数，则先把 2.5 的小数点向右移动一位，0.34 的小数点向右移动两位，最后再把乘积的小数点向左移动三位，就得到原式的结果。 【点睛】 计算小数乘法，先数小数的位数，因为是按照整数乘法的算理计算，所以最后要有一步将乘积还原成小数的步骤。 13 减 乘 【解析】 【分析】 根据小数混合运算顺序，
14、先算乘除后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。据此解答即可。 【详解】 计算3.412 10.5时，先算减法，再算乘法。 【点睛】 掌握小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是相同的。 14 2.5 4 4 个 2.5 相加的和是多少 【解析】 【分析】 小数乘整数的意义：几个相同小数相加的和是多少，由此解答即可。 【详解】 把 2.52.52.52.5 改写成乘法算式是 2.5 4，它表示的意义是 4 个 2.5 相加的和是多少。 【点睛】 理解熟记小数乘整数的意义是解答本题的关键。 156 130.6 13 【解析】 【分析】 根据乘法分配律的计算方
15、法，将 5.4 可以看成 60.6，利用乘法分配律进行计算。 【详解】 5.4 13（60.6） 13，用计算器先算 6 13，再算 0.6 13，再相减即可，即 6 130.6 13。 【点睛】 关键是灵活运用运算定律，合理避开计算器上坏了的数字键。 16 三 42.8 【解析】 【分析】 小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 再根据“四舍五入法”保留一位小数即可。 【详解】 15.27 2.842.75642.8 15.27 2.8 的积是三位小数，保留一位小数约是 42.8。 【点睛】 熟练掌握小数乘法计算方法和求近似数的
16、方法是解决本题的关键。 177 【解析】 【详解】 428 75=32100 18 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 【解析】 【分析】 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；用字母表示：a bb a； （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示： （a b） ca （b c） ； （3）乘法分配律是：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数或减数相乘，再把两个积相加或相减，得数不变；用字母表示： （ab）cacbc； 【详解】 （1）在算式 1.2 0.90.9 1.2 中，1.2 与 0.9 交换了位置
17、，因此运用了乘法的交换律； （2）在算式（0.8 0.5） 0.20.8 （0.5 0.2）中，有三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；因此运用了乘法的结合律； （3）在算式 5.4 9.24.6 9.29.2 （5.44.6）中，两个数相加，再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，因此运用了乘法的分配律。 【点睛】 此题考查了运算定律和简便运算。 19 【解析】 【分析】 一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这个非 0 数，一个非 0 数乘小于 1 的数，积小于这个非 0 数，一个非 0数乘 1，积还得原数，据此解答。 【详解】 由分析得
18、： 4.8 1.02（）4.8 3.4 0.4（）3.4 2 8.5 12（）85 1.2 0.48 0.9（）0.48 0.25 0.01（）0.25 75 0.13（）0.13 75 【点睛】 本题应用的是“积与因数的关系”，关键是看一个因数与 1 的大小关系，来判断另一个因数与乘积的关系。 20正确 【解析】 【详解】 观察题中数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a b-a c=a (b-c)，据此判断. 21 【解析】 【分析】 两个数的积不一定大于这两个数的和，还可能小于或者等于这两个数的和，举例解答即可。 【详解】 例如 1252127，125 2250；1250125，125
19、00；2 24，224；则两个数的积可能大于、小于或者等于这两个数的和。 故答案为： 。 【点睛】 本题考查整数乘法的灵活运用，解决类似问题可采用举反例的方法。 22 【解析】 【分析】 小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可去掉小数末尾的 0，小数的值不变。去掉小数点后面的 0，小数的值可能不变，也可能变大或变小。举例解答即可。 【详解】 例如去掉 4.010 中小数点后面的 0，变为 4.1，小数变大。去掉 4.010 中小数末尾的 0，变为 4.01，小数的值不变。故原说法错误。 【点睛】 本题考查小数的性质，根据小数的性质添“0”或者去“0”时，是在小
20、数的末尾，小数中间的“0”是不能随便去掉的。 23 【解析】 【详解】 正确解答: 书写格式不正确，小数乘整数，应与不为零的尾数对齐，不是相同数位对齐 【点睛】 小数乘法和小数加法不同，在竖式计算时，要尾数对齐，而不是小数点对齐 24 【解析】 【详解】 整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用； 如：3.8 463.8 543.8 （4654） ； 故答案为：。 2542.6 米；98.6 平方米 【解析】 【分析】 将数据带入长方形周长、面积公式计算即可。 【详解】 周长： （14.56.8） 2 21.3 2 42.6（米） 面积：14.5 6.898.6（平方米） 答：它的周长是 42
21、.6 米，面积是 98.6 平方米。 【点睛】 解答此题要掌握周长和面积公式：长方形周长（长宽） 2，长方形面积长 宽。 2657.6 万人 【解析】 【分析】 根据小数乘法的意义，用每天的接待客数量乘 6 天就是 6 天一共接待的人数。 【详解】 9.6 657.6（万人） 答：一共大约接待游客 57.6 万人。 【点睛】 本题考查了小数乘法的应用，能正确理解题意并列式即可。 27502.56 千米 【解析】 【分析】 根据路程速度 时间，代入数据计算即可。 【详解】 甲、乙一小时行：49.255.5104.7（千米） 甲乙两地相距：104.7 4.8502.56（千米） 答：甲乙两地相距
22、502.56 千米。 【点睛】 相遇问题中，路程相遇时间 速度和。 281.15 千克 【解析】 【分析】 用水的总质量减去两次倒出的质量即可求出剩下的水的质量，由此解答即可。 【详解】 103.543.54 1.5 103.545.31 1.15（千克） ； 答：桶里还剩下 1.15 千克水。 【点睛】 明确第二次倒出的水的质量是解答本题的关键。 2927 元 【解析】 【分析】 第一种方法：先分别计算 3 千克黄瓜和 3 千克茄子的花费，再将它们的花费相加； 第二种方法：因为都买了 3 千克，可以先计算黄瓜与茄子的单价之和，再乘 3 千克，就是总的花费。 【详解】 方法一： （4.84.2
23、） 3 9 3 27（元） 方法二： 4.8 34.2 3 14.412.6 27（元） 答：一共花费 27 元。 【点睛】 两种计算方式实际上是对应用乘法分配律的考查，同时也考验了学生解决问题的灵活性。 30 （1）7.3 元 （2）0.9 元 （3）小丽想买一杯饮料和一个汉堡，一共需要付多少钱？ 7.3 元 【解析】 【分析】 （1）把三种商品的单价相加即可。 （2）先求两个包子和一个荷包蛋的价钱，再用 5应付的钱数找回的钱数。 （2）答案不唯一，合理即可。 【详解】 （1）2.822.57.3（元） 答：一共需要付 7.3 元。 （2）50.8 22.5 51.62.5 0.9（元） 答：找回 0.9 元。 （3）小丽想买一杯饮料和一个汉堡，一共需要付多少钱？ 2.84.57.3（元） 答：一共需要付 7.3 元。 【点睛】 本题主要考查了总价单价 数量这一数量关系的灵活运用以及小数四则混合运算的顺序与整数一致。