1、 第四章基本平面图形第四章基本平面图形 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1.下列说法正确的是（ ） A.过一点 P 只能作一条直线 B.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 C.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 D.射线 a 比直线 b 短 2.下面表示ABC 的图是（ ） 3.直线 AB 和直线 CD 相交于点 0，若AOC=40，则BOC 等于（ ） A.140 B.60 C.40 D.160 4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ） A.可能是 0 个，1 个或 2 个 B.可能是 0 个，2 个或 3 个 C.可能是 1 个或 3 个 D.可能是 0
2、 个，1 个，2 个或 3 个 5.下列说法正确的是（ ） A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 D.AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 6.现在的时间是 9 点 30 分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A.90 B.100 C.105 D.107 7.如图， COAB， D0是AOC的平分线， EO是BOC的平分线， 则DOE的度数是 （ ） A.89 B.91 C.92 D.90 8.如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点，如果 MC 比 NC长
3、2cm，那么 AC 比 BC 长（ ） A.1cm B.2cm C.4cm D.6cm 9.如图， 圆的四条半径分别是 OA， OB， 0C， OD， 其中点 O， A， B 在同一条直线上， AOD=90 ，AOC=3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ） A.1：2：2：3 B.3：2：2：3 C.4：2：2：3 D.1：2：2：1 10.已知线段 AB=5cm，在直线 AB.上画线段 AC=3cm，则线段 BC 的长为（ ） A.8cm B.2cm 或 8cm C.2cm D.不能确定 二、填空题（共 28 分，每小题 4 分） 11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根
4、据是 12.在直线 AB 上，AB=10，AC=16，那么 AB 的中点与 AC 的中点的距离为 13.若1：2：3=1：2：3，且1+2+3=180 ，则2= . 14.两块三角板按如图所示方式放置，则ACD= ，DBA= . 15.一个角的补角是 50 ，则这个角的度数是 16.选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了 8 个三角形，则原多边形的边数是 17.如图，点 A、B、C 在直线l上则图中共有 条线段，有 条射线. 三、解答题（一） （共 18 分，每小题 6 分） 18.半径为 2 的圆中扇形 AOB 的圆心角为 150 ，请你在圆内画出这个扇形，并求它的
5、面积 19.如图，已知AOC=BOD=70 ，BOC=31 ，求AOD 的度数. 20.如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图. （1）画直线 AB，射线 CD 交于点 M； （2）连接 AC、BD 交于点 N； （3）连接 MN，并延长至点 E，使 NE=NM. 解答题（二） （共 24 分，每小题 8 分） 21.如图甲，AOC 和BOD 都是直角. （1）如果DOC=30 ，AOB 的度数是 度. （2）找出图甲中和AOD 相等的角，并说明相等的理由. （3）在图乙中利用能够画出直角的工具再画一个与MON 相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与MON 相等的角） 22.如图，
6、已知线段 AB，按下列要求完成画图和计算： （1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=2AB，取 AC 中点 D； （2）在（1）的条件下，如果 AB=4，求线段 BD 的长度. 23.如图，线段 AB.上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB.上有三个点时，线段总共有 3 条，如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条， （1）当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数有 条； （2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数有多少条？ 五.解答题（三） （共 20 分，每小题 10 分） 24.探究归纳题： （1）试验分
7、析： 如图 1，经过 A 点可以做 条对角线；同样，经过 B 点可以做 条；经过C 点可以做 条；经过 D 点可以做 条对角线.通过以上分析和总结， 图 1 共有 条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图 2 共有 条对角线；图 3 共有 条对角线； （3）探索归纳： 对于 n 边形（n3） ，共有 条对角线.（用含 n 的式子表示） （4）特例验证： 十边形有 条对角线. 25.将-副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起： （1）若DCE=35 ，则ACB 的度数为 ； （2）若ACB=140 ，求DCE 的度数； （3）猜想ACB 与DCE 的大小关系，并说明理由； （4）三角尺 ACD 不动，将三角尺 BCE 的 CE 边与 CA 边重合，然后绕点 C 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ACE（0 ACE3） ，共有32nn条对角线； （4）特例验证： 十边形有10103352条对角线； 25.解： （1）145 （2）90ACDECB， 18014040DCE （3）180ACEECDDCBECD， ACEECDDCBACB 180ACBDCEACBDCE，即与互补 （4）30 45 60 75 .、 、 、