1、 温州温州市鹿城区名校市鹿城区名校 2021-2022 学年九年级上学年九年级上第一次返校考数学试卷第一次返校考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1如图，小手遮住的点的坐标可能为（ ） A （5，2） B （4，6） C （3，4） D （6，3） 2不等式 1x2 的解在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 3一元二次方程 x22x0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2的值为（ ） A2 B1 C2 D0 4如图，已知ABCDEB，点 E 在 AB 上，若A40，DBE75，则AED 的度数为（ ） A
2、65 B70 C105 D115 5某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A19，20.5 B19，19 C19，20 D20，19 6如图，已知直线 yk1x（k10）与反比例函数 y=2（k20）的图象交于 M，N 两点若点 M 的坐标是（1，2） ，则点 N 的坐标是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 7 如图， 在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EFCB 交 AB 于点 F， 若 EF3， 则菱形 ABCD 的周长为 （ ）
3、 A24 B18 C12 D9 8如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，且 DE：EC3：1，连 AE 交 BD 于点 F，则DEF的面积与BAF 的面积之比为（ ） A3：4 B9：16 C9：1 D3：1 9甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法不正确的是（ ） A甲队的速度是每分钟 250 米 B乙队比甲队少用 0.2 分钟 C乙队在 2.2 分钟后的速度是每分钟 375 米 D比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快 10如图，在ABC 中，C9
4、0，BC6，点 D，点 E 分别是 AC 边上两点（D 在 E 的右侧）AD10，AE2，连接 BE，F 为 BE 中点，若EDF45，则 AB 的长为（ ） A12 B65 C122 D15 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11若 m 是方程 2x23x10 的一个根，则 6m29m+2015 的值为 12如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线，AD2，CE5，则 CD 的长为 13如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形 ABCD，若点 B
5、恰好落在 BC 边上，则C 度 14学校举行环保知识竞赛，共 20 道题，规定每答对一题记 10 分，答错或放弃一题记4 分，九年级代表队的得分目标为不低于 88 分则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求 15如图，在菱形 ABCD 中，AB5，菱形的面积为2532，M 是 AB 边上一点，BM1，N 是 CD 边上的动点，将四边形 MBCN 沿直线 MN 翻折得到 四边形 MBCN，若点 M，点 B，点 D 三点共线，则 CN 的长为 16如图，点 A 是反比例函数 y=（x0）图象上一点，直线 yax+b（a0）过点 A 且交 x 轴，y 轴于点B，C，过点 A 作 ADy 轴于点 D，
6、若 SBOD2，SABD：SBOC1：2则 k 的值为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （1）解一元二次方程 x2+2x8； （2）解不等式组2( + 1) 5 71032 18为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中 500 名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图 （参加户外活动的时间分为四种类别： “0.5 小时” ， “1 小时” ， “1.5 小时” ， “2 小时” ） 请根据图示，回答下列问题：
7、（1）求学生每天户外活动时间的平均数； （2）该县共有 12000 名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过 1 小时的初二学生有多少人？ 19 在直角坐标系中， 我们把横， 纵坐标都是整数的点称为整点， 记顶点都是整点的三角形为整点三角形 如图，已知整点 A（2，4） ，B（1，1） ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形 （1）在图 1 中画一个 RtPAB，使点 P 落在坐标轴上； （2）在图 2 中画一个等腰QAB，使得QAB 的面积为 4 20如图，在正方形 ABCD 中，AB6，点 E 是对角线 BD 上任意一点，连接 AE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点 F，交
8、 CD 于点 G （1）求证：DAEDCE； （2）若 GEGC，求 GF 的值 21如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 12x 与反比例函数 y（k0）在第二 象限内的图象相交于点 A（m，1） （1）求 m 的值； （2）将直线 y= 12x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B，与 y 轴交于点 C，且ABO的面积为32，求直线 BC 的解析式 22如图，将矩形纸片 ABCD（ADAB）折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上的一点记作点 G，点 D 经折叠后的点记作点 H，且折痕分别与边 BC、边 AD 交于点 E、点 F，连结 FC （1）猜想四边形 GECF 的形状是
9、，并加以证明； （2）若 ABAG6，BC18，求的值 23某商家销售某种商品，每件进价为 40 元经市场调查发现，该商品一周的销售量 y（大于 0 的整数）件与销售单价 x（不低于 50 的整数）元件满足一次函数关系，部分调查数据如表： 销售单价 x（元/件） 50 55 60 70 75 一周的销售量 y（件） 500 450 400 300 250 （1）直接写出销售量 y 关于销售单价 x 的函数表达式：y （2）若一周的销售利润为 2750 元，则销售单价是多少元/件？ （3）现商家决定将商品一周的销售利润作为捐款寄往贫困地区，则捐款能达到的最大值是 元 24如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于点 B（3，0） ，A（0，4） ，点 P 的坐标为（0，m） （0m4） ，过点 P 作 PCy 轴交直线 AB 于点 C，过点 C 作 CDAB 交 x 轴于点 D，连结DP （1）PC ，BD （用含 m 的代数式表示） （2）当 m2 时，求PCD 的面积； （3）在坐标平面内是否存在一点 Q，使得以点 C，D，P，Q 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出 m的值；若不存在，请说明理由 （4）作点 C 关于直线 DP 的对称点 C，当点 C恰好落在 y 轴上时，请直接写出 m 的值