1、第4章几何图形初步一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若，则的余角是ABCD2（3分）如图，小刚将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于ABCD3（3分）如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“强”字一面相对面的字是A民B明C文D主4（3分）甲在乙的南偏西方向，那么乙在甲的A东北方向B北偏东方向C北偏东方向D南偏西方向5（3分）下列说法正确的个数有射线与射线表示同一条射线若，则一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线连接两点的线段叫做两点之间的距离互余且相等的两个角都是A1个B2个C3个D4个6（3分）若，与互余，则的大小是ABCD7
2、（3分）如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是ABCD8（3分）已知，则的补角等于ABCD9（3分）下列条件中能判断点为线段中点的是ABCD10（3分）、三点在同一条直线上，、分别为、的中点，且，则的长为A10B10或30C30D50或10二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）12（3分）若地位于地的北偏东方向，则地位于地的 方向13（3分）两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为和，高分别为和先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有，则可列方程为（不需化简）14（3分）如图，点在直线上，则图中相等的锐角有 对15（3分
3、）小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是 度16（3分）如图，是线段的中点，在线段上，若图中所有线段之和为26则线段的长是 三解答题（共6小题，共52分）17计算：（1）；（2）；（3）；（4）18如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：，；（2）将化简，并代入求值19如图，是线段上任一点，、两点分别从、同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为（1）若，运动后，求的长；当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，试探索的值20已知是直线上的一点，是直角，平分（1）如图，若，求的度数（2）在图中，若
4、，求的度数（用含的代数式表示）（3）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，且保持射线在直线上方，在整个旋转过程中，当的度数是多少时，21和有一条公共边，且，是的平分线，是的平分线（1）画出图形；（2）若，求的大小；（3）通过对以上的解题回顾，你发现与、三个角之间有怎样的大小关系？请把你的发现结论直接写出来22已知，四点在同一条直线上，点是线段的中点，点在线段上（1）若，求线段的长度（2）若点是线段上一点，且，当时，求线段的值参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：，的余角为故选：2解：，那么的度数为故选：3解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“强”字所在
5、面相对的面上的字是“主”故选：4解：如图，甲在乙的南偏西方向，则乙在甲的方向是北偏东方向故选：5解：射线与射线不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；若，则，正确；应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；，故本小题错误；互余且相等的两个角都是，正确综上所述，说法正确的有共2个故选：6解：，与互余，故选：7解：依题意得：故选：8解：的补角故选：9解：如图，能表示点是线段的中点的是：当或时或时，点不一定在线段上，故不一定是的中点；即正确的有1个，故选：10解：如图所示，分别为，的中点，在图
6、1中，；在图2中，故选：二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：故答案为：12解：如图，两直线平行，内错角相等，地位于地的南偏西方向，故答案为：南偏西13解：第一个容器中水的体积为；第二个容器中水的体积为，水的体积不变，故答案为：14解：，故答案为215解：点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，点整分针与时针的夹角是度16解：，是线段的中点，设，则，图中的线段有，一共6条，且图中所有线段的长度之和为26，故答案为：7.8三解答题（共6小题，共52分）17解：（1）；（2）；（3）；（4）18解：（1）由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“”与“”是对面，“”与“”是对面，“”与“2”是对面，又相对两个面上的数互为相反数，所以，故答案为：1，3；（2）原式，当，时，原式19解：（1）由题意可知：，；，；（2）当时，当点在的右边时，如图所示：由于，当点在的左边时，如图所示：，综上所述，或20解：（1）由已知得，又是直角，平分，；（2）由（1）知，；（3）设，则，平分，如图，解得如图，解得综上所述，当的度数是或时，21解：（1）当在外时，当在内时，（2）是的平分线，是的平分线，若在外，则，若在内，则；（3）三个角的关系是：若在外时，若在内时，22解：（1）点是线段的中点，；（2）设，则，点是线段的中点，