1、 第十二第十二章章全等全等三角形三角形 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分分，共，共 3030 分分) ) 1如图，已知ABDC，ADBC，则ABCCDA的依据是（ ） ASAS BASA CAAS D以上都不对 2如图，ABDACE，若AB6，AE4，则CD的长度为（ ） A10 B6 C4 D2 3一定能确定ABCDEF的条件是（ ） AAD，ABDE，BE BAE，ABEF，BD CABDE，BCEF，AD DAD，BE，CF 4.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，
2、其中真命题的个数有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（ ） A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直 6如图，在ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（ ） A12 B20 C24 D48 7 在正方形网格中， AOB的位置如图所示， 则点P、Q、M、N中在AOB的平分线上是 （ ） AP点 BQ点 CM点 DN点 8.如图，在 RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M
3、，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是（ ） A15 B30 C45 D60 9 如图， 已知ABCDEF，CD平分BCA， 若A28， CGF85， 则E的度数是 （ ） A38 B36 C34 D32 10如图，在ABC中，B90，点O是CAB、ACB平分线的交点，且BC4cm，AC5cm，则点O到边AB的距离为（ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立
4、，则这个条件是 12图所示，A，B在一条河的两侧，若BEDE，BD90，CD160m，则河宽AB等于 m 13如图，ABCD，BP和DP分别平分ABD和CDB，EF过点P与AB垂直于点E，交CD于点F，若EF8，则点P到BD的距离是 14如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC10，DE2，AB6，则AC长是 15如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BEBD，连接AE、DE、DC若CAE30，则BDC 16.如图所示, ABAC, ADAE,BACDAE ,125 ,230 ,则3 _. 17.如图，在ABCV中
5、，=ABACD EF,分别在BCACAB,上的点，且=BFCD BDCE,，=FDE，则A的度数是_度.（用含的代数式表示） 18.如图,在ABC中, ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BFAC,则ABC=_度. 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19如图，按下列要求作图： (1)作出ABC 的角平分线 CD；(2)作出ABC 的中线 BE；(3)作出ABC 的高 AF.(不写作法) 20如图，已知EFGNMH，F 与M 是对应角 (1)写出所有相等的线段与相等的角；
6、(2)若 EF2.1 cm，FH1.1 cm，HM3.3 cm，求 MN 和 HG 的长度 21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. 22如图，ACBE，点 D 在 BC 上，ABDE，ABECDE. 求证：DCBEAC. 23如图所示，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于 E，F 在 AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB. 24如图（1），在平面直角坐标系中，ABx轴于B，ACy轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m4）2+n28n16，过C点作ECF分别交线段AB、OB于E、F两点 （1）求A点的
7、坐标； （2）若OF+BEAB，求证：CFCE； （3）如图（2），若ECF45，给出两个结论：OF+AEEF的值不变；OF+AE+EF的值不 变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值 答案答案 一、一、选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C C B D C B C 二、二、填空题填空题 11 DEBC 12 160 13 4 144 15 75 16.答案：55 解析：在ABD与ACE中, 因为1CADCAECAD , 所以1CAE . 又因为ABAC, ADAE, 所以ABDACE SAS. 所以2ABD . 因为
8、3112ABD ,125 ,230 ,所以355 . 17.答案：1802 解析：ABACQ， BC ， 在BDFV和CEDV中， BFCDBCBDCE ， BDFCDE VV EDCDFB 11802902EDFBAA （） FDEQ， 1802A， 故答案为：1802. 18.答案：45 解析：ADBC于D，BEAC于 E 90BEAADC 90FBDBFD，90AFEFAE，BFDAFE FBDFAE 在BDF和ADC中 FDBADCFBDCADBFAC BDFADC AAS（） BDAD 45ABCBAD 三、三、解答题解答题 19.19.解：(1)角平分线 CD 如图所示(2)中线
9、BE 如图所示(3)高 AF 如图所示 (第 21 题) 2020解：(1)EFMN，EGHN，FGMH，FHGM，FM，EN，EGFMHN，FHNEGM. (2)EFGNMH，MNEF2.1 cm，GFHM3.3 cm， FH1.1 cm，HGGFFH3.31.12.2 (cm) 2121证明：ADAE，ABAC，CABDAE90. CABCADDAECAD，即BADCAE. 在ABD 和ACE 中， ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE. 2222证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC 与DEB 中，CDBE，ABCE，A
10、BDE，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC. 2323证明：(1)AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC， DEDC. 又BDDF， RtCDFRtEDB(HL) CFEB. (2)由(1)可知 DEDC，又ADAD， RtADCRtADE. ACAE. ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB. 点拨：(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 D 到AB 的距离点 D 到 AC 的距离，即 CDDE.再根据RtCDFRtEDB，得 CFEB. (2)利用角平分线的性质证明RtADCRtADE，ACAE，再将线段 AB 进行转化
11、 2424解：（1）（m4）2+n28n16， 即（m4）2+（n4）20， 则m40，n40， 解得：m4，n4 则A的坐标是（4，4）； （2）ABx轴，ACy轴，A（4，4）， ABACOCOB，ACOCOBABO90， 又四边形的内角和是 360， A90， OF+BEABBE+AE， AEOF， 在COF和CAE中， COFCAE，得 CFCE； （3）结论正确，值为 0 证明：在x轴负半轴上取点H，使OHAE， 在ACE和OCH中， ACEOCH， 12，CHCE， 又EOF45， HCF45， 在HCF和ECF中， HCFECF， HFEF， OF+AEEF0 AD平分BAC， BADCAD， 在APE和APF中， ， APEAPF（SAS）， APEAPF， APC120， APE60， APFCPD60CPF， 在CPF和CPD中， ， CPFCPD（ASA） CFCD， ACAF+CFAE+CD4+48