1、 第二章第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 一、单项选择题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.2022 安徽省芜湖市期末考试2021 年 12 月 28 日晚,我市在世茂滨江举办了“芜湖 Q 乐节”活动,上演了浪漫烟花秀和科幻无人机演出。若其中某个无人机运动的 v-t 图像如图所示,取竖直向上为正方向,则下列判断正确的是( ) A.05 s 内匀速上升 B.10 s 末上升到最高点 C.第 12 s 内的加速度大小为 6 m/s2 D.前 10 s 内的平均速度与前 12 s 内的平均速度相同 2.2022 甘肃省天水一中模拟考试如图甲,一维坐标系中有一质量为 m=
2、2 kg 的物块静置于 x 轴上的某位置(图中未画出),从 t=0 时刻开始,物块在外力作用下沿 x 轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平方关系图像,下列说法正确的是 ( ) A.t=4 s 时物块的速率为 2 m/s B.加速度大小为 1 m/s2 C.t=4 s 时物块位于 x=4 m 处 D.在 00.4 s 时间内物块运动的位移为 6 m 3.2022 广东汕头一中月考如图所示,一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统传感器监视前方的交通状况。当车速 v10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自
3、动刹车”,使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度大小取 46m/s2之间的某一值,则该车应设计的安全距离至少为( ) A.5 m B.8 m C.12.5 m D.20 m 4.2022 广东省佛山市顺德区一模2021 年7月特大暴雨突降河南,全国各地的救援物资不断地运往灾区。某辆满载救援物资的卡车通过高速收费站的“ETC”全过程的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是( ) A.“ETC”通道的长度为 44 m B.卡车通过通道时可视为质点 C.卡车减速和加速过程的加速度大小相等 D.卡车通过“ETC”全过程的平均速度为 9 m/s 5.20
4、22 河北省唐山市一模A、B 两物体沿同一直线同向运动,t=0 时刻开始计时,A、B 两物体的-t 图像如图所示。已知在 t=7 s 时,A、B 在同一位置,根据图像信息,下列说法正确的是( ) A.B 做匀加速直线运动,加速度大小为 1 m/s2 B.A、B 在 t=0 时刻相距 11 m C.t=4 s 时,B 在前、A 在后,A 正在追赶 B D.在 07 s 内 A、B 之间的最大距离为 25 m 6.2022 福建省三明市期末考试“无线蓝牙耳机”可在一定距离内实现与手机的无线连接。 为了探究无线连接的最远距离。 甲同学携带手机,乙同学佩戴无线蓝牙耳机进行检测实验。 开始时两人相距 1
5、5 m,乙在前甲在后,同时沿同一直线同向运动,其 v-t 图像如图所示,此过程中蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为 6 s。则最远连接距离为( ) A.3.5 m B.7 m C.8 m D.11.5 m 7.2022 山东省济南市历城二中模拟考试在某星球表面,t=0 时刻小球以初速度 v0开始做竖直上抛运动,取抛出位置位移x=0,以v0方向为正方向,则小球位移x随速度的平方v2变化的x-v2图像如图所示,下列说法正确的是( ) A.小球的初速度为 100 m/s B.小球位移 x=5 m 时对应的运动时间为 2 s C.小球加速度与初速度方向相反 D.图中 a 点坐标值为-7.2 8.2022
6、 福建省晋江一中月考一辆公交车在平直的公路上从 A 站出发运动至 B 站停止,经历了匀加速、匀速、 匀减速三个过程,设加速和减速过程的加速度大小分别为 a1、 a2,匀速过程的速度大小为 v,则( ) A.减小 a1,保持 a2、v 不变,匀速运动过程的时间将变长 B.增大 a1,保持 a2、v 不变,加速过程的平均速度不变 C.增大 v,保持 a1、a2不变,全程时间变长 D.只要 v 不变,不论 a1、a2如何变化,全程平均速度不变 二、多项选择题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 9.2022 山东省日照市期末考试甲、乙两汽车在同一条平直公路上做直线运动,其速度时间图像如图所
7、示。已知两车在 t1时刻并排行驶。下列说法正确的是( ) A.t2时刻甲车在前,乙车在后 B.在 t1t2的时间内,甲车与乙车的加速度方向相反 C.在 t1t2的时间内,甲车的速度先增大后减小 D.在 t1t2的时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度 10.2022 湖南省郴州市质检A、B 两物体同时同地同向出发,其运动的 v-t 图像和 a-t 图像如图甲、乙所示,已知在 0t0和 t02t0两段时间内,A 物体在 v-t 图像中的两段曲线形状相同,则有关 A、 B 两物体的说法正确的是( ) A.a2=2a1 B.物体 A 一直加速 C.t0时刻,A、B 两物体第一次相遇 D.2t0时刻
8、,A、B 两物体第一次相遇 11.2022山东省潍坊市期末考试图甲为在长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道,速度失控的车辆可驶入避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速运动的示意图,卡车从 O 点冲上斜坡,经过 M、 N 点,停在 P 点,OM=MN,卡车经过 O、 M、 N 三点速度分别为 v0、 vM、vN,从 O 到 M 所用时间为 t1,M 到 N 所用时间为 t2,则以下关系正确的是( ) A.t1t2 B.t1=2,因 OM=MN,所以 t1t2,A 错误,B 正确;设卡车的加速度大小为 a,由速度位移公式可得202=-2a OM,2 2=-2a
9、 MN,因加速度大小相等,又 OM=MN,所以有02 2= 2 2,C 正确;由速度公式得 vM-v0=-at1,vN-vM=-at2,因为 t1t2,所以 v0-vM=10 m/s(2 分) 小石头穿过空心金属管的初速度 v0=1=20 m/s(1 分) 17.答案答案 (1)6.5 m/s2 4 s 7.5 m/s2 4 s (2)30.75 m (3)x50 m (4)x54 m 解:(1)羚羊做加速运动的加速度大小为 a1=1221=6.5 m/s2(1 分) 羚羊做加速运动的时间为 t1=11=4 s(1 分) 而猎豹做加速运动的加速度大小为 a2=2222=7.5 m/s2(1 分
10、) 猎豹做加速运动的时间为 t2=22=4 s(1 分) (2)因 t2=t1 ,猎豹加速到最大速度时刚好追上羚羊,猎豹运动的时间 t=4 s,所以,猎豹追上羚羊时,羚羊正在加速运动,则 12a2t2=12a1(t-t)2+x(2 分) 解得 x=30.75 m(1 分) (3)若猎豹要在其减速前追到羚羊,由题意得最长时间为 tm=8 s,由 t2=t1可知,当猎豹进入匀速运动过程 1 s后,羚羊将做匀速运动。 所以当 tm=8 s 时猎豹追到羚羊,羚羊早已在做匀速运动,只是匀速运动的时间比猎豹少了 1 s,则12a222+v2t012a112+x+v1(t0-t)(2 分) 解得 x50 m(1 分) (4)当猎豹的速度减到与羚羊的速度相等时,如果还追不上羚羊则永远追不上了,猎豹从减速到与羚羊速度相等的时间设为 t,则 v1=v2-at(2 分) 解得 t=2 s(1 分) 根据运动学公式有12 22=-2ax(2 分) 12a222+v2t0+x12a112+x+v1(t0+t-t)(2 分) 解得 x54 m(1 分)