1、山东省日照市开发区山东省日照市开发区 20202020- -20212021 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列各式中,正确是( ) A. 16=4 B. 16=4 C. 3273 D. 2( 4)4 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查 2021年春晚的收视率情况 3. 已知ab，则下列式子正确的是（ ） A. 55ab B. 33ab C. 55ab D. 33ab 4. 一辆汽车在公路上行驶， 两次拐弯后， 仍
2、在原来的方向上平行行驶， 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） A. 先右转 50，后右转 40 B. 先右转 50，后左转 40 C. 先右转 50，后左转 130 D. 先右转 50，后左转 50 5. 不等式84021105xx 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65 ，则2 的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 25 D. 35 7. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图小华对小刚说：“如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. (5,4) B. (4,5) C
3、. (3,4) D. (4,3) 8. 以下说法正确的是( ) A. 有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B. 两条直线相交,任意两个角都是对顶角 C. 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D. 两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 9. 已知12xy是方程组120axyxby 的解，则 ab（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 10. 某工厂有工人 35 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓 16个或螺母 24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有 x人，生产螺母的有 y人，则可以列方程组
4、( ) A 351624xyxy B. 35 2416xyxy C. 35 162 24xyxy D. 35 2 1624xyxy 11. 如果不等式组2xxb 无解，则 b的取值范围是 A. 2b B. 2b C. 2b D. 2b 12. 如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，1） ，点 A 第一次向左跳动至 A1（1，0） ，第二次向右跳动至A2（2，0） ，第三次向左跳动至 A3（2，1） ，第四次向右跳动至 A4（3，1）依照此规律跳动下去，点 A第 9次跳动至 A9坐标（ ） A. （5，4） B. （5，3） C. （6，4） D. （6，3） 二、填空题二、填空题 13. 92
5、5的平方根是_ 14. 如果 2x-7y=5，那么用含 y的代数式表示 x，则 x=_ 15. 若2130 xy ，则2()xy的值为_ 16. 小亮解方程组2212xyxy 的解为5xy， 由于不小心， 滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，_ 三、解答题三、解答题 17. 解下列方程组： （1）111234xyxy （2）25254315xyxy 18 解不等式组： （1）3(2)8131322xxxx （2）2361 452xxxx 19. 阅读下列材料： 91116， 3114， 11的整数部分为 3，小数部分为( 113) 请你观察上述规律后试解下面的问题：如果9
6、的整数部分为a，328的小数部分为b，求ab的值 20. 某储运站现有甲种货物 1530吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A，B两种不同规格的货厢 50节已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢， 按此要求安排 A,B 两种货厢的节数， 有哪几种运输方案？请设计出来 21. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450户居民的家庭收入情况 他从中随机调查了 40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元） ，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 根据以
7、上提供的信息，解答下列问题： 分组 频数 百分比 600800 x 2 5% 8001000 x 6 15% 10001200 x 45% 9 22.5% 16001800 x 2 合计 40 100% （1）补全频数分布表 （2）补全频数分布直方图 （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000不足 1600 元）的大约有多少户？ 22. 如图，已知ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，求证1290 证明：BE平分ABC（已知） ， 2 （ ） ， 同理1 ， 1122 ， 又ABCD（已知） ABCBCD （ ） ， 1290 山东省日照市开发区山东省日照市开发区 20202
8、020- -20212021 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、选择题一、选择题 1. 下列各式中,正确的是( ) A. 16=4 B. 16=4 C. 3273 D. 2( 4)4 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得 【详解】A、164，此项错误； B、164 ，此项错误； C、3273 ，此项正确； D、2( 4)164，此项错误； 故选：C 【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机
9、的旅客是否携带了危禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查 2021年春晚的收视率情况 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据全面调查和抽样调查的概念，结合实际解答即可 【详解】A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意； B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意； C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意； D、调查 2021 年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意； 故选：B 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
10、的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 3. 已知ab，则下列式子正确的是（ ） A. 55ab B. 33ab C. 55ab D. 33ab 【3 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】解：ab， A、55ab，正确； B、 33ab，故选项错误； C、 55ab，故选项错误； D、 33ab，故选项错误； 故选 A. 【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质. 4. 一辆汽车在公路上行驶， 两次拐弯后， 仍在原来的方向
11、上平行行驶， 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） A. 先右转 50，后右转 40 B. 先右转 50，后左转 40 C. 先右转 50，后左转 130 D. 先右转 50，后左转 50 【4 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择 【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等 故选 D 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键 5. 不等式84021105xx 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.
12、 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】解出不等式组的解集，然后根据不等式解集在数轴上的表示方法，可得答案 【详解】解：84021105xx ， 解得23xx， 故选 C 【点睛】题考查了解不等式组和不等式的解集，向右画；，向左画；在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 6. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65 ，则2 的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 25 D. 35 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3度数，然后求得2的度数 【详解】如图： 1=65 ，直尺两边平行 3=1=65
13、， 2=9065=25 故选：C 【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键 7. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图小华对小刚说：“如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. (5,4) B. (4,5) C. (3,4) D. (4,3) 【7 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解 【详解】解：由如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示可知：小刚的位置可以表示为(4,3) 故选 D 【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点 8. 以下说法正确
14、的是( ) A. 有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B. 两条直线相交,任意两个角都是对顶角 C. 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D. 两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 【8 题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误； B、两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误； C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确； D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误 故选 C 9. 已知12xy是方程组120axyxby
15、的解，则 ab（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】将12xy代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可 【详解】解：12xy是方程组120axyxby 的解， 将12xy代入，得 a21， a3 将12xy代入，得 22b0， b1 ab312 故选 B 【点睛】解答此题，需要对以下问题有一个深刻认识： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解； 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 10. 某工厂有工人 35 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产
16、螺栓 16个或螺母 24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有 x人，生产螺母的有 y人，则可以列方程组( ) A. 351624xyxy B. 35 2416xyxy C. 35 162 24xyxy D. 35 2 1624xyxy 【10 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】首先设 x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人 35 人，每人每天生产螺栓 16 个或螺母 24个，进而得出等式求出答案 【详解】设 x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套， 据题意可得，352 1624xyxy. 故选 D. 【点睛】此题主要考
17、查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键 11. 如果不等式组2xxb 无解，则 b的取值范围是 A. 2b B. 2b C. 2b D. 2b 【11 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式组无解，可得出 b-2. 【详解】解：不等式组 2xxb 无解， 由“大大小小，解不了（无解）”的原则， 可得出：b-2 故选择：D 【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 12. 如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，1） ，点 A 第一次向左跳动至 A1（1，0） ，第二次向右跳动至A
18、2（2，0） ，第三次向左跳动至 A3（2，1） ，第四次向右跳动至 A4（3，1）依照此规律跳动下去，点 A第 9次跳动至 A9的坐标（ ） A. （5，4） B. （5，3） C. （6，4） D. （6，3） 【12 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】通过图形观察发现，第奇数次跳动至点的坐标，横坐标是次数加上 1 的一半的相反数，纵坐标是次数减去 1 的一半，然后写出即可 【详解】如图，观察发现， 第 1次跳动至点的坐标（-1,0）即（1 12，1 12） ， 第 3次跳动至点的坐标（-2,1）即（3 12，3 12） ， 第 5次跳动至点的坐标（5 12，5 12）即（-3,2）
19、 ， 第 9次跳动至点的坐标（9 12，9 12）即（-5,4） ， 故答案选 A 【点睛】 本题主要考查了找规律的题型中点的坐标的规律， 根据所给的式子准确的找到规律是解题的关键 二、填空题二、填空题 13. 925的平方根是_ 【13 题答案】 【答案】35 【解析】 【分析】直接根据平方根的定义求解即可 【详解】解：925的平方根为925=35 故答案为：35 【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键 14. 如果 2x-7y=5，那么用含 y的代数式表示 x，则 x=_ 【14 题答案】 【答案】7y52 【解析】 【分析】把 y看做已知数求出 x 即可
20、【详解】方程 2x-7y=5， 解得：x=7y52， 故答案为7y52. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 y看做已知数求出 x 15. 若2130 xy ，则2()xy的值为_ 【15 题答案】 【答案】3.5 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【详解】由题意得，2x+1=0，y+3=0， 解得 x=12，y=3， 所以2xy=21(3)3.52 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16. 小亮解方程组2212xyxy 的解为5xy， 由于不小心， 滴上了两滴墨水， 刚好遮住了
21、两个数和，请你帮他找回这个数，_ 【16 题答案】 【答案】-2 【解析】 【分析】 根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12， 于是把x=5代入2x-y=12得到2 5-y=12，可解出 y的值 【详解】解：把 x=5代入 2x-y=12 得 2 5-y=12，解得 y=-2 为-2 故答案为-2 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解 三、解答题三、解答题 17. 解下列方程组： （1）111234xyxy （2）25254315xyxy 【17 题答案】 【答案】 （1）15xy ； （2）05x
22、y 【解析】 【分析】 （1）方程整理后利用加减消元法求出解即可； （2）方程利用加减消元法求出解即可 【详解】解： （1）111234xyxy， 方程组整理得：3274xyxy - 2得：x=-1， 把 x=-1 代入得：-1+y=4， 解得：y=5， 则方程组解为15xy ； （2）25254315xyxy， 2-得：7y=35， 解得：y=5， 把 y=5代入得：2x+25=25， 解得：x=0， 则方程组解为05xy 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 18. 解不等式组： （1）3(2)8131322xxxx （2）2361 4
23、52xxxx 【18 题答案】 【答案】 （1）-1x2； （2）13x3 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集 【详解】解： （1）解不等式 x-3(x-2)8，得：x-1， 解不等式12x-13-32x，得：x2， 则不等式组的解集为-1x2； （2）解不等式 2x-36-x，得：x3， 解不等式 1-4x5x-2，得：x13， 则不等式组的解集为13x3 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的
24、关键 19. 阅读下列材料： 91116， 3114， 11的整数部分为 3，小数部分为( 113) 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9的整数部分为a，328的小数部分为b，求ab的值 【19 题答案】 【答案】a+b 的值为 25+328 【解析】 【分析】由 928.26，可得其整数部分 a=28，由 272864，可求得328的小数部分，继而可得 a+b 的值 【详解】解：928.26， a=28， 272864， 333272864， 33284， b=328-3， a+b=28+328-3=25+328， a+b的值为 25+328 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根
25、据题意估算出 a，b 的值是解答此题的关键 20. 某储运站现有甲种货物 1530吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A，B两种不同规格的货厢 50节已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢， 按此要求安排 A,B 两种货厢的节数， 有哪几种运输方案？请设计出来 【20 题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】由题意可建立不等式组：即 A型和 B 型装的甲种货物不能少于 1530吨，A型和 B型装的乙种货物不能少于 1150 吨，设 A型 x节，则 B型就是（50-x
26、）节，列出不等式组求解 【详解】设 A 型 x节，B型（50-x）节， 由题意得3525 (50)15301535 (50)1150 xxxx，解得，28x30， 有三种方案：A：28，B：22；A：29，B：21；A：30，B：20； 考点：列一元一次不等式组解决实际问题 21. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450户居民的家庭收入情况 他从中随机调查了 40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元） ，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 根据以上提供的信息，解答下列问题： 分组 频数 百分比 600800 x 2 5% 8001000 x 6 15% 1000
27、1200 x 45% 9 22.5% 16001800 x 2 合计 40 100% （1）补全频数分布表 （2）补全频数分布直方图 （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000不足 1600 元）的大约有多少户？ 【21 题答案】 【答案】 （1）画图见解析； （2）画图见解析； （3）338 【解析】 【分析】 （1）先求解10001200 x 这组的频数，再根据已确定的组距填好分组栏空白处，再确定14001600 x 这组的频数与频率及16001800 x 这组的频率，从而可得答案； （2）根据（1）中分布表中的频数，画好频数分布直方图即可； （3）先确定大于 1000不足
28、1600元所占的百分比，再把这个百分比乘以总体的总人数即可得到答案 【详解】解： （1） 10001200 x 所占百分比为45%， 频数为：40 45% 18， 由（2）中的频数分布直方图可知， 分组栏空白应顺次填入：12001400 x ，14001600 x ， 14001600 x 的频数为：402 6 18 923 ， 所占百分比为：37.5%40， 16001800 x 所占百分比为：25%40， 故可补全频数分布表，频数分布表如下图： 分组 频数 百分比 600800 x 2 5% 8001000 x 6 15% 10001200 x 18 45% 12001400 x 9 22
29、.5% 14001600 x 3 7.5% 16001800 x 2 5% 合计 40 100% （2）由（1）可知10001200 x 有 18 户； 14001600 x 有 3户，故可补全频数分布直方图频数分布直方图如下： （3）40户人口大于 1000不足 1600 元的有18 9 330 户，占比75%， 450 75%337.5338（户） ， 故该居民小区家庭属于中等收入的大约有 338 户 【点睛】本题考查的是频数分布表与频数分布直方图，频数与频率的概念，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键 22. 如图，已知ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，求证1290 证明：
30、BE平分ABC（已知） ， 2 （ ） ， 同理1 ， 1122 ， 又ABCD（已知） ABCBCD （ ） ， 1290 【22 题答案】 【答案】12ABC；角平分线的定义；12BCD；(ABC+BCD)；180 ；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】由平行线的性质可得到BAC+ACD=180 ，再结合角平分线的定义可求得1+2=90 ，可得出结论，据此填空即可 【详解】证明：BE平分ABC（已知） ， 2=12ABC（角平分线的定义） ， 同理1=12BCD， 1+2=12(ABC+BCD)， 又ABCD（已知） ABC+BCD=180 （两直线平行，同旁内角互补 ） ， 1+2=90 故答案为：12ABC；角平分线的定义；12BCD；(ABC+BCD)；180 ；两直线平行，同旁内角互补 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键