1、第23章旋转一选择题（每小题3分，共24分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A B C D2.如图将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（）A（a，b）B（a，b1）C（a，b+1）D（a，b2）3.如图，将绕点顺时针旋转得到，且点恰好在上，则的度数是（）ABCD4.如图，中，平行于轴，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，则点的坐标为（）ABCD5.如图，将绕点B逆时针旋转
2、至处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则为（）ABCD6.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B在，四个点中，直线PB经过的点是（）ABCD7.如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP6，BP8，CP10则SABP+SBPC（ ）A20+16B24+12C20+12D24+168.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2
3、绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（3，0），B（0，4），则点B2022的横坐标为（）A12120B12128C12132D12125二填空题（每小题2分，共16分）9.如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（1，3），那么m的值是_10.如图，在平面直角坐标系中，点，将平行四边形OABC绕点O旋转90后，点B的对应点坐标是_11.如图，ABC中，ABC64，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，使得AABC，则CBC_12.如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将ABC绕A点逆时针旋转90，再向右平移一个单位后
4、点C的对应点C的坐标是_13.如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段的长度为_14.如图，在RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=4将ABC绕点C逆时针旋转度（02CE），直线BG与DE交于点H(1)如图1，当点G在CD上时，请直接写出线段BG与DE的数量关系和位置关系；(2)将正方形CEFG绕点C旋转一周如图2，当点E在直线CD右侧时，求证：；当DEC45时，若AB3，CE1，请直接写出线段DH的长第23章旋转一选择题（每小题3分，共24分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与
5、人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A B C D【答案】A【解析】解：A.是中心对称图形，故本选项符合题意；B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A2.如图将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（）A（a，b）B（a，b1）C（a，b+1）D（a，b2）【答案】D【解析】解： 将ABC绕点C（0，1）旋180得到ABC， 设 而 由中点坐标公式可得： ;解得：; A（a，b2） 故选D3.
6、如图，将绕点顺时针旋转得到，且点恰好在上，则的度数是（）ABCD【答案】A【解析】解：由题意可知：，又,又,，故选：A4.如图，中，平行于轴，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，则点的坐标为（）ABCD【答案】D【解析】解：过点向作垂线，垂足为点，如图， 轴，将逆时针旋转，得到，点在y轴上，由旋转的性质得，,， , 由勾股定理得， 点在第二象限，点的坐标为故选：D5.如图，将绕点B逆时针旋转至处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则为（）ABCD【答案】A【解析】BDC绕点B逆时针旋转至BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，CBD=ABE，BD=BE，ABC=CBD+A
7、BD，EBD=ABE +ABD，ABC=70，EBD=ABC=70，BD=BE，BED=BDE=，故选：A6.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B在，四个点中，直线PB经过的点是（）ABCD【答案】B【解析】解：点A（4，2），点P（0，2），PAy轴，PA=4，由旋转得：APB=60，AP=PB=4，如图，过点B作BCy轴于C，BPC=30，BC=2，PC=2，B（2，2+2），设直线PB的解析式为：y=kx+b，则，直线PB的解析式为：y=x+2，当y=0时，x+2=0，x=-，点M1（-，0）不在直线PB上，当x
8、=-时，y=-3+2=1，M2（-，-1）在直线PB上，当x=1时，y=+2，M3（1，4）不在直线PB上，当x=2时，y=2+2，M4（2，）不在直线PB上故选：B7.如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP6，BP8，CP10则SABP+SBPC（ ）A20+16B24+12C20+12D24+16【答案】D【解析】如图，将绕点B逆时针旋转后得，连接，根据旋转的性质可知，旋转角，为等边三角形，由旋转的性质可知，在中，AP6，由勾股定理的逆定理得，是直角三角形，故选：D8.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、
9、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（3，0），B（0，4），则点B2022的横坐标为（）A12120B12128C12132D12125【答案】C【解析】解：点A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，OAAB1B1C235412，B2（12，4），B4（24，4），B6（36，4），202221011，10111212132，故选：C二填空题（每小题2分，共16分）9.如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（1，3），那么m的值是_【答案】5
10、【解析】抛物线y2x24xm的顶点关于原点对称点的坐标是（1，3），抛物线y2x24xm的顶点坐标是（1，3），3 ，解得，m5；故答案为：510.如图，在平面直角坐标系中，点，将平行四边形OABC绕点O旋转90后，点B的对应点坐标是_【答案】或【解析】解：A(-1，2)， OC= 4， C(4，0)，B(3，2)，M(0，2)， BM = 3，AB/x轴，BM= 3将平行四边形OABC绕点O分别顺时针、逆时针旋转90后，由旋转得：OM=OM1=OM2=2，AOA1=AOA2=90BM=B1M1=B2M2=3，A1B1x轴，A2B2x轴，B1和B2的坐标分别为： (-2，3)， (2，-3)，
11、B即是图中的B1和B2，坐标就是， B (-2， 3)， (2，-3)，故答案为： (-2，3)或 (2， -3)11.如图，ABC中，ABC64，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，使得AABC，则CBC_【答案】52【解析】解：ABC绕点A逆时针旋转得到BAC，BA=AB，BAA=BAA，AA/BC，AAB=ABC，ABC=64，AAB=64，ABA=（180-264）=52，CBC=ABA，CBC=52故答案为：5212.如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将ABC绕A点逆时针旋转90，再向右平移一个单位后点C的对应点C的坐标是_【答案】【解析】
12、ABC绕A点逆时针旋转90后的图像如图：观察图象，可知对应的点坐标为（-2，3），（-2，3）再向右平移一个单位后点C的对应点C的坐标是故答案是：13.如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段的长度为_【答案】1.5cm【解析】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，ODAB2.5cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4cm，B1DOB1-OD1.5cm故答案为：1.5cm14.如图，在RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=4将ABC绕点C逆时针旋转度（02CE），直线BG与DE交于点H(1)如图
13、1，当点G在CD上时，请直接写出线段BG与DE的数量关系和位置关系；(2)将正方形CEFG绕点C旋转一周如图2，当点E在直线CD右侧时，求证：；当DEC45时，若AB3，CE1，请直接写出线段DH的长【答案】(1)BGDE，BGDE；(2)见解析；或【解析】(1)解：BGDE，BGDE，理由如下：四边形ABCD和四边形CEFG都为正方形，BCCD，BCGDCE90，CGCE，BCGDCE(SAS)，BGDE，CBGCDECDE+DEC90，HBE+BEH90，BHD90，即综上可知BG和DE的关系为BGDE且故答案为：BGDE且；(2)证明：如图，在线段BG上截取BKDH，连接CK四边形ABCD和四边形CEFG都为正方形，BCCD，BCDGCE90，CGCE，BCGDCE，BCGDCE(SAS)，CBKCDH，BKDH，BCDC，BCKDCH(SAS)，CKCH，BCKDCH，BCK+KCDDCH+KCD，即KCHBCD90，KCH是等腰直角三角形，；如图，当D，G，E三点共线时DEC45，连接BD由（1）同样的方法可知，BHDE，四边形CEFG为正方形，CECH1，AB3，设DHx，则，在RtBDH中，即，解得：（舍）故此时；如图，当H，E重合时，DEC45，连接BD设DHx，BGDH，在RtBDH中，即解得：（舍）故此时；综上所述，满足条件的DH的值为或