1、学习目标学习目标 1.理解排列的概念。 2.能正确写出一些简单问题的所有排列 3.能解决一些具体的排列问题 下午下午 上午上午 甲甲 乙乙 丙丙 乙乙 丙丙 甲甲 丙丙 乙乙 甲甲 分两步完成分两步完成 第1步:确定上午活动的同学, 3人中选1人,有3种方法 N=32=6种种 甲乙、乙甲，有区别吗？甲乙、乙甲，有区别吗？ 对象排列有对象排列有顺序顺序 第2步:确定下午活动的同学, 2人中选1人,有2种方法 一、问题引入一、问题引入 ab,ac,ba,bc,ca,cb 共有共有 32=6 种种 从从3个不同的元素个不同的元素a,b,c中任取中任取2个个,然后按照一定然后按照一定的顺序排成一列的顺
2、序排成一列,一共有多少种不同的排列方法一共有多少种不同的排列方法? 问题问题1转化为：转化为： 把上面问题中被取的对象叫做元素把上面问题中被取的对象叫做元素 分三步完成 第1步,确定百位上的数字,4个数字中任选一个,有4种方法 第2步,确定十位上的数字,剩下的3个数字中任选一个,有3种方法 第3步,确定个位上的数学,剩下的2个数字中任选一个,有2种方法 4 43 32=242=24种方法种方法 方法2： 树状图 方法1： 从从4 4个不同的元素个不同的元素a,b,c,d a,b,c,d 中任取中任取3 3个个, ,然后按照然后按照一定的顺序排成一列一定的顺序排成一列, ,共有多少种不同的排列方
3、共有多少种不同的排列方法法? ? abc,abd,acb,acd,adb,adc,abc,abd,acb,acd,adb,adc, bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc, cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb, dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 共有共有 4 43 32=24 2=24 种种 问题问题2转化为：转化为： 1.排列 注意注意: :当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同 是同一个排列
4、吗？是同一个排列吗？ 123与321 是同一个排列吗？是同一个排列吗？ 二、讲授新课二、讲授新课 例1判断下列问题是否为排列问题 (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互通信 三、例题讲解三、例题讲解 是是 是是 是是 否否 否否 否否 关键是选出的元素在被安排时，是否与顺序有关若关键是选出的元素在被安排时，是否与顺序有关若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题与顺序有
5、关，就是排列问题，否则就不是排列问题 练习练习1 1 判断下列“事情”是否为排列： （1）5人站成一排照相； （2）从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目； （3）从某6人中选取4人参加4100m接力赛； （4）将3本不同的书分发给3个人. 是是 是是 是是 否否 练习练习2.2.某班上午要上语文、数学、体育和外语4门课，而体育老师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是( ) A24 B22 C20 D12 分两步排课：分两步排课：体育可以排第二节或第三节两种排法；其他科目有 语文、数学、外语 语文、外语、数学 数学、语文、外语 数学、外语、语文 外语、语文、数学 外语、数学、语文 共6种排法，所以根据分步乘法计数原理可知共有2612(种)排课方案 D (1)从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可组成不同的两位数有( ) A9个 B12个 C.15个 D18个(2)四个人A，B，C，D坐成一排照相有多少种坐法？将它们列出来 练习练习3.3. B (1)(1)用树状图用树状图 (2)(2)用树状图用树状图 24 每张票对应着每张票对应着2个车站的一个排列个车站的一个排列 1321112解 某段铁路上有某段铁路上有1212个车站，共需要准备多个车站，共需要准备多少种普通客票？少种普通客票？ 练习练习4.4. 小结小结