1、 第十一章第十一章三角形三角形单元检测题单元检测题 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1能将三角形面积平分的是三角形的（ ） A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线 2 已知三角形的两边长分别为 4cm 和9cm， 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （ ） A13cm B6cm C5cm D4cm 3三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定 4若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数是（ ） A6 B8 C10 D12 5等腰三角形的周
2、长为 13 cm，其中一边长为 3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm 6.下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的外角大于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和. 7下面四个图形中，1=2 一定成立的是（ ） 8如图，将ABC 绕 C 点顺时针方向旋转 20，使 B 点落在 B1位置，A 点落在 A1位置，使 ACA1B1，则BAC 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 9如图，ABC 中，AD 平分BAC，DE 平分ADC，B=45，C=35，则A
3、ED=（ ） A80 B82.5 C90 D85 10如图，l1l2，则下列式子中值等于 180的是（ ） A+ B+ C+ D+ 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11已知一个等腰三角形两边的长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是_ 12如图 10，AD 是ABC 的中线，已知ABD 的周长为 25 cm，AB 比 AC 长 6 cm，则ACD 的周长为_cm. 图 10 13如图 11，直角三角形的两条直角边 AC，BC 分别经过正九边形的两个顶点，则图中12 的度数是_ 图 11 14有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90.按如图
4、 12 方式剪去它的一个角(虚线部分)，在剩下的四边形 ADEC 中，若1165，则2 的度数为_ 图 12 15有一程序，如果机器人在平地上按如图 13 所示的步骤行走，那么机器人回到 A 点处行走的路程是_ 图 13 16 如图 14 所示， 在ABC 中， BC， FDBC， DEAB， D， E 分别为垂足 若AFD158，则EDF_. 图 14 17如图是一副三角尺拼成的图案，则CEB_. 18如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填：大或小），理由为 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题
5、题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19如图： (1)在ABC中，BC边上的高是AB； (2)在AEC中，AE边上的高是CD； (3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长 20已知一个多边形的内角和与外角和之比为 112. (1)求这个多边形的内角和； (2)求这个多边形的边数 21如图，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，CE 是 AB 边上的高，且ACB60，ADB97，求A 和ACE 的度数 22如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD=B；求证：CDAB； 23如图，点A在MN上，点B在PQ上，
6、连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C，过点B作 BD平分ABC交AC于点D，且NAC+ABC90 （1）求证：MNPQ； （2）若ABCNAC+10，求ADB的度数 24如图 1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型” （1）求证：A+CB+D； （2）如图 2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N 以线段AC为边的“8 字型”有 个，以点O为交点的“8 字型”有 个； 若B100，C120，求P的度数； 若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由
7、 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B B B C D B B 二、填空题二、填空题 1115 1219 13190 14105 . 1530 米 1668 . 17.105 18小；三角形的两边之和大于第三边 三、解答题三、解答题 19解：(1)AB (2)CD (3)AE3cm，CD2cm，SAEC12AECD12323(cm2)(5 分)SAEC12CEAB3cm2，AB2cm，CE3cm. 20.解：(1)3601121980. 即这个多边形的内角和为 1980. (2)设该多边形的边数为 n， 则(n2)1801
8、980， 解得 n13. 即这个多边形的边数为 13. 21解：ADBDBCACB， DBCADBACB976037. BD 是ABC 的平分线， ABC74， A180ABCACB46. CE 是 AB 边上的高， AEC90， ACE90A44. 22证明： ACB=90 A+B=90 ACD=B A+ACD=90 ADC=90 CDAB 23【解答】（1）证明：ACAB， BAC90， ABC+ACB90， NAC+ABC90， NACACB， MNPQ； （2）解：ABCNAC+10ACB+10， ACB+ABC90， ACB+ACB+1090， ACB40， ABC50， BD平分A
9、BC， ABDABC25， BAC90， ADB902565 24（1）证明：在图 1 中，有A+C180AOC，B+D180BOD， AOCBOD， A+CB+D； （2）解：3；4； 故答案为：3，4； 以M为交点“8 字型”中，有P+CDPC+CAP， 以N为交点“8 字型”中，有P+BAPB+BDP 2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP， AP、DP分别平分CAB和BDC， BAPCAP，CDPBDP， 2PB+C， B100，C120， P（B+C）（100+120）110； 3PB+2C，其理由是： CAPCAB，CDPCDB， BAPCAB，BDPCDB， 以M为交点“8 字型”中，有P+CDPC+CAP， 以N为交点“8 字型”中，有P+BAPB+BDP CPCDPCAP（CDBCAB）， PBBDPBAP（CDBCAB） 2（CP）PB， 3PB+2C