1、 第十二第十二章章全等全等三角形三角形单元检测题单元检测题 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分分，共，共 3030 分分) ) 1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A B C D AA 与D 互为余角 BA=2 CABCCED D1=2 2.如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC 的度数为（ ） A 40 B30 C35 D25 3.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 面积为 18cm2，则 EF 边上的高是( ). A3cm B4cm C5cm D6cm 4.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，
2、相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5如图，ACCE，ACE90，ABBD，EDBD，AB5cm，DE3m，则 BD 等于（ ） A6cm B8cm C10cm D4cm 6如图，在 RtABC 和 RtBAD 中，AB 为斜边，ACBD，BC，AD 相交于点 E，下列说法错误的是（ ） AADBC BDABCBA CACEBDE DACCE 7 如图， 有一池塘， 要测池塘两端 A， B 的距离， 可先在平地上取一个直接到达 A 和 B 的点 C， 连接 AC 并延长到 D，使 CD
3、CA，连接 BC 并延长到 E，使 CECB，连接 DE，那么量出 DE的长，就是 A、B 的距离我们可以证明出ABCDEC，进而得出 ABDE，那么判定ABC和DEC 全等的依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 8如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中12 等于( ) A90 B150 C180 D210 9如图，E为BAC平分线AP上一点，AB4，ABE的面积为 12，则点E到直线AC的距离为（ ） A3 B4 C5 D6 10如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（ ） ABE是ABD的中线 BBD是B
4、CE的角平分线 C123 DSAEBSEDB 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1111如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件是：_(填上你认为适当的一个条件即可) 1212如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等若A60，则BOC_. 1313 在ABC 中， AB4， AC3， AD 是ABC 的角平分线， 则ABD 与ACD 的面积之比是_ 1414已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABCABC，则ABC的腰长等于_ 1515如图，BEAC，垂足为 D，且 ADCD，BDED.若ABC54，则E_. 1616
5、如图，ABCDCB，AC 与 BD 相交于点 E，若AD80，ABC60，则BEC等于_ 1717如图，OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，OAOB，则图中共有_对全等三角形 1818如图，已知 P(3，3)，点 B、A 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上，APB90，则 OAOB_ 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19如图，按下列要求作图： (1)作出ABC 的角平分线 CD；(2)作出ABC 的中线 BE；(3)作出ABC 的高 AF.(不写作 法) 20如图
6、，已知EFGNMH，F 与M 是对应角 (1)写出所有相等的线段与相等的角； (2)若 EF2.1 cm，FH1.1 cm，HM3.3 cm，求 MN 和 HG 的长度 21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. 22如图，ACBE，点 D 在 BC 上，ABDE，ABECDE. 求证：DCBEAC. 23如图所示，在ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于 E，F 在 AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB. 24如图 24，点 A，B，C，D 在同一直线上，ABCD，作 ECAD 于点 C，FBAD 于点 B，且
7、 AEDF. (1)求证：EF 平分线段 BC； (2)若将BFD 沿 AD 方向平移得到图时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由 图 24 参考参考答案答案 一、一、选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C C B D C B C 二、二、填空题填空题 11.11.BC(答案不唯一) 1212120 13.13.43 14.14.8 cm或 5 cm 151527 16.16.100 17173 点拨：OPEOPF，OPAOPB，AEPBFP，所以共有 3 对全等三角形 1818 6 点拨： 过点 P 作 PCOB 于 C， PDOA
8、 于 D， 则 PDPCDOOC3， 可证APDBPC，DACB，OAOBOAOCCBOAOCDAOCOD6. 三、三、解答题解答题 19.19.解：(1)角平分线 CD 如图所示(2)中线 BE 如图所示(3)高 AF 如图所示 (第 21 题) 2020解：(1)EFMN，EGHN，FGMH，FHGM，FM，EN，EGFMHN，FHNEGM. (2)EFGNMH，MNEF2.1 cm，GFHM3.3 cm， FH1.1 cm，HGGFFH3.31.12.2 (cm) 2121证明：ADAE，ABAC，CABDAE90. CABCADDAECAD，即BADCAE. 在ABD 和ACE 中，
9、ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE. 2222证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC 与DEB 中，CDBE，ABCE，ABDE，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC. 2323证明：(1)AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC， DEDC. 又BDDF， RtCDFRtEDB(HL) CFEB. (2)由(1)可知 DEDC，又ADAD， RtADCRtADE. ACAE. ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB. 点拨：(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可
10、得点 D 到AB 的距离点 D 到 AC 的距离，即 CDDE.再根据RtCDFRtEDB，得 CFEB. (2)利用角平分线的性质证明RtADCRtADE，ACAE，再将线段 AB 进行转化 2424解：(1)证明：ECAD，FBAD， ACEDBF90. ABCD， ABBCBCCD， 即 ACDB. 在RtACE 和RtDBF 中，AEDF，ACDB，RtACERtDBF(HL)，ECFB. 在CEG 和BFG 中，ECGFBG90，EGCFGB，ECFB， CEGBFG(AAS)， CGBG，即 EF 平分线段 BC. (2)EF 平分线段 BC 仍成立 理由：ECAD，FBAD， ACEDBF90. ABCD， ABBCCDBC，即 ACDB. 在RtACE 和RtDBF 中，AEDF，ACDB，RtACERtDBF(HL)， ECFB. 在CEG 和BFG 中，ECGFBG90，EGCFGB，ECFB， CEGBFG(AAS)， CGBG，即 EF 平分线段 BC.