1、2017-2018 学年重庆市涪陵八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得 3 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 O 分）1下列“QQ 表情” 中属于轴对称图形的是（ ）2如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则 B 的度数为（ ）A30 B50 C90 D1003如图，DEAB，若ACD=55 ，则A 等于（ ）A35 B55 C65 D1254以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，4cm，6cm B8cm，6cm，4cm C14cm ，6cm，7cmD2cm，3
2、cm ，6cm5在ABC 中，AB=AC， C=75，则A 的度数是（ ）A150 B50 C30 D756如图，已知 MB=ND，MBA=NDC ，下列条件中不能判定 ABM CDN的是（ ）AM=N BAMCN CAB=CD DAM=CN7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则顶角的度数为（ ）A30 B30或 150 C60 或 150 D60或 1208三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点9如图，ABC 中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC 的周长为（ ）A9 B8 C6 D1210如图所示为
3、打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）A带去 B带 去 C带去 D带和去11如图所示，在ABC 中，ACBC，AE 为BAC 的平分线，DEAB，AB=7cm，AC=3cm，则 BD 等于（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm12平面内点 A（1，2 ）和点 B（ 1，2）的对称轴是（ ）Ax 轴 By 轴 C直线 y=4 D直线 x=1二、填空题：（本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分）13一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为 ，则实际号码是 14若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为 15如图，点 P 在AOB 内，
4、点 M、N 分别是点 P 关于 OA、OB 的对称点，若PEF 的周长为 15，则 MN 的长为 16已知等腰三角形的底角为 15，腰长为 10cm，则此等腰三角形的面积为 17某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP= 海里18如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 36 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6 分）如图，写出ABC 的各顶点坐标，并画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，
5、写出 ABC 关于 x 轴对称的A 2B2C2 的各点坐标20（6 分）已知一个 n 边形的每一个内角都等于 150（1）求 n；（2）求这个 n 边形的内角和21（6 分）如图，已知A=D，CO=BO，求证： AOCDOB22（6 分）如图，ABC 中，AB=AC，BD=CB=AD，求ABC 各角的度数23（6 分）如图：ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于 F 点，过 F 点作DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E 求证：DE=BD +CE24（6 分）已知：如图等边ABC，D 是 AC 的中点，且 CE=CD，DF BE求证：BF=EF四、解答题（本大题共 2 小题，共 16
6、分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25（8 分）如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90 ，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF；（2）试证明DFE 是等腰直角三角形26（8 分）如图，ABC 和CDE 都是等边三角形，且点 A，C ，E 在一条直线上（1）AD 与 BE 相等吗？为什么？（2）连接 MN，试说明MNC 为等边三角形参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对
7、的得 3 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 O 分）1【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2【解答】解：ABC 与ABC关于直线 l 对称，A=A=50 ，C=C=30 ；B=180 80=100故选：D3【解答】解：DEAB，ACD=55 ，A=ACD=55故选：B4【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4 +6=108，能组成三角形；C、 6+7=1314 ，不能够组成三角形；D、2+3=5 6 ，不能组成三角形故选：B5【解答】解：在ABC 中，AB=AC，C
8、=B=75，A=180C B=1807575=30故选：C6【解答】解：A、M=N，符合 ASA，能判定ABM CDN，故 A 选项不符合题意；B、AMCN，得出MAB=NCD ，符合 AAS，能判定ABMCDN ，故 D 选项不符合题意C、 AB=CD，符合 SAS，能判定 ABMCDN ，故 B 选项不符合题意；D、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA=NDC ，不能判定 ABM CDN，故C 选项符合题意；故选：D7【解答】解：如图 1，ABD=60 ，BD 是高，A=90 ABD=30 ；如图 2，ABD=60 ，BD 是高，BAD=90 ABD=30，BAC=180 BAD=15
9、0；顶角的度数为 30或 150故选：B8【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点故选：C9【解答】解：在ABC 中，B=60，AB=AC，B= C=60，A=1806060=60 ，ABC 为等边三角形，BC=3，ABC 的周长为：3BC=9 ，故选：A10【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合 ASA 判定，所以应该拿这块去故选：C11【解答】解：ACBC ，AE 为BAC 的平分线，DEAB，CE=DE ，在 RtACE
10、和 RtADE 中，RtACERt ADE（HL），AD=AC，AB=7cm， AC=3cm，BD=ABAD=ABAC=73=4cm故选：D12【解答】解：点 A（1，2）和点 B（ 1，2）对称，AB 平行与 y 轴，对称轴是直线 y= （2+2）=0故选：A二、填空题：（本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分）13【解答】解：如图所示：该车牌照号码为 M12569故答案为：M1256914【解答】解：当 11cm 为腰长时，则腰长为 11cm，底边=2611 11=4cm，因为11+4 11，所以能构成三角形；当 11cm 为底边时，则腰长= （26 11）2=7.5cm，因为 7
11、.5+7.511，所以能构成三角形故答案为：7.5cm 或 11cm15【解答】解：点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB 的对称点，OA 为 MP 的中垂线，OB 为 PN 的中垂线，PE=ME，FP=FN，PEF 的周长=15，PE+PF+EF=ME+EF+FN=15 ，MN=15故答案为：1516【解答】解：B=ACB=15，CAD=30，CD= AC= 10=5，三角形的面积= 1010=50cm2，故答案为：50cm 217【解答】解：过 P 作 PDAB 于点 DPBD=9060=30且PBD=PAB+APB ，PAB=90 75=15PAB=APBBP=AB=7（海里）故
12、答案是：718【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE ，又DBE+ 3=90，1+3=902=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135故填 135三、解答题（本大题共 6 小题，共 36 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：如图，A 1B1C1 为所作；ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 的各点坐标分别为（3，2）、（ 4，3）、（1 ，1）20【解答】解：（1）每一个内角都等于 150，每一个外角都等于 180150=30，边数 n=36030=12；（2）内角和：12150=180021【解答】证明：在AOC 与DOB 中，AOC DO
13、B（AAS）22【解答】解：设A=x AD=BD，ABD=A=x ；BD=BC，BCD=BDC=ABD + A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x ；x+2x+2x=180 ，x=36，A=36，ABC=ACB=7223【解答】证明：ABC 和ACB 的平分线交于 F 点，ABF=FBC ，ACF=FCB DEBC，FBC=BFD，FCB=EFC，DBF=DFB ，ECF= EFC，DB=DF，EC=EFDE=DF+EF ，DE=BD+CE24【解答】证明：在等边ABC，且 D 是 AC 的中点，DBC= ABC= 60=30，ACB=60，CE=CD，CDE=E，ACB=CD
14、E+E，E=30，DBC=E=30，BD=ED，BDE 为等腰三角形，又DFBE，F 是 BE 的中点，BF=EF四、解答题（本大题共 2 小题，共 16 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25【解答】证明：（1）在等腰直角ABC 中，ACB=90，AC=BC，A=B=45，又F 是 AB 中点，ACF=FCB=45，即，A=FCE=ACF=45，且 AF=CF，在ADF 与CEF 中， ，ADFCEF （SAS）；（2）由（1）可知ADFCEF，DF=FE ，DFE 是等腰三角形，又AFD=CFE ，AFD+DFC=CFE+DFC，AFC=DFE，AFC=90，DFE=90，DFE 是等腰直角三角形26【解答】解：（1）AD=BE，理由为：证明：ABC 和DCE 都为等边三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=CE ，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD= BCE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE （SAS），AD=BE；（2）ACDBCE ，MDC= NCE，在MDC 和NEC 中，MDCNEC（ASA），CM=CN，MCD=60，MNC 为等边三角形