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2018年秋沪科版七年级数学上册第二次月考卷(含答案)

1、第二次月考卷测试范围:第 1 章第 4 章时间:120 分钟 分数:120 分班级: 姓名: 得分: 题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列各式结果是负数的是( )A.(3) B.| 3| C.3 D.(3) 22.下列说法正确的是( )A.x21 是二次单项式 B.a 2 的次数是 2,系数是 1C.23ab 的系数是 23 D.数字 0 也是单项式3.如果 mamb ,那么下列等式中不一定成立的是( )A.ma1mb1 B.ma3mb3 C. ma mb D.ab12 124.下列计算正确的是( )A.3x2x 23 B.3a 22a 2 a2 C.3

2、(a1)3a1 D.2(x 1)2x25.若 x1 是关于 x 的方程 5x2m 70 的解,则 m 的值是 ( )A.1 B.1 C.6 D.66.点 A,B,C 在直线 l 上的位置如图所示,下列结论中不正确的是 ( )A.ABAC B.ABBC C.ACBC D.ACBCAB7.甲、乙两地相距 270 千米,从甲地开出一辆快车,速度为 120 千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为 75 千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出 1 小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?设再经过 x 小时两车相遇,则根据题意可列方程为( )A.751(12075)x270 B.751(12075)x

3、 270C.120(x1)75x270 D.1201(12075)x 2708.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中 与 相等的是( )9.已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元,为了促销而打折销售,若甲商品打八折,乙商品打六折,则可赚 50 元,若甲商品打六折,乙商品打八折,则可赚 30 元,甲、乙两种商品的定价分别为( )A.50 元、150 元 B.50 元、100 元 C.100 元、50 元 D.150 元、50 元10.定义运算 a ba(1b),下列给出了关于这种运算的几个结论:2 (2)6; 2 3 3 2; 若 a0,则 a b0; 若 2 xx 3,则 x2.

4、( 12)其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间,小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时,找到相关结果约为 4280000 个,数据 4280000 用科学记数法表示为 .12.若方程(a 2)x |a|1 30 是关于 x 的一元一次方程,则 a .13.若 x3nym4 与3x 6y2n 是同类项,则 mn 的值为 .7514.如图,点 A,B,C 是直线 l 上的三个点,图中共有 条线段,有 条射线.第 14 题图 第 16 题图 第 18 题图15.孙子算经是中国古代重要的数学著作, 孙

5、子算经共有三卷,第三卷里有一题:“今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足.问:禽、兽各几何?”译文:“现在有一种野兽,长有六头四足;有一种鸟,长有四头两足,把它们放一起,共有 76 头,46 足.问野兽、鸟各有多少只?”设野兽 x 只,鸟 y 只,则可列方程组为 .16.如图,C 是线段 AB 的中点, D 是线段 AC 的中点,已知图中所有线段的长度之和为 26,则线段 AC 的长度为 .17.爷爷快八十大寿,小明想在日历上把这一天圈起来,但不知道是哪一天,于是便去问爸爸,爸爸笑着说:“在日历上,那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号

6、.18.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,则1 的度数为 .三、解答题(共 66 分)19.(12 分) 计算及解方程( 组):(1)81(3) 2 (3) 3; (2)1 2 2(3) 2;19 (12 23) 13(3)4x3(20 x)4; (4) 20.(6 分) 先化简,再求值:4(xy 2xy) (12xy6xy 2),其中 x1,y1.1321.(8 分) 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:批发价(元) 零售价(元)黑色文化衫 10 25白

7、色文化衫 8 20假设文化衫全部售出,共获利 1860 元,求黑白两种文化衫各多少件.22.(8 分) 小明解关于 x 的方程 1,去分母时方程右边的1 漏乘了 12,2x 13 x a4因而求得方程的解为 x3,试求 a 的值,并正确求出方程的解.23.(10 分) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A 方法:剪 6 个侧面;B 方法:剪 4 个侧面和 5 个底面.现有 19 张硬纸板,裁剪时 x 张用 A 方法,其余用 B 方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数( 用含 x 的代数式

8、表示);(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?24.(10 分) 如图,点 C、D 是半圆弧上的两个动点,在运动的过程中保持 COD90.(1)如图,OE 平分AOC,OF 平分BOD,求EOF 的度数;(2)如图,OE 平分AOD ,OF 平分 BOC,求EOF 的度数.25.(12 分) 阅读下列材料:在数轴上 A 点表示的数为 a,B 点表示的数为 b,则 A,B两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示,即 ABba.请用这个知识解答下面的问题:已知数轴上 A,B 两点对应的数分别为2 和 4,P 为数轴上一点,其对应的数为 x.(1)如图,若 P 到 A,B 两

9、点的距离相等,则 P 点对应的数为 ;(2)如图,数轴上是否存在点 P,使 P 点到 A,B 两点的距离和为 10?若存在,求出x 的值;若不存在,请说明理由.参考答案与典题详析1.B 2.D 3.D 4.D 5.C6.C 7.B 8.C 9.D 10.C11.4.28106 12.2 13.0 14.3 616.4 解析:设 ADx.因为 C 是线段 AB 的中点,D 是线段 AC 的中点,所以DCADx, ACBC2AD2x ,AB2AC4x,DB DCBC 3x.因为ADAC AB DCDB BC 26,所以 x2x4xx 3x2x26,解得 x2,即AC2x4,故答案为 4.17.20

10、 解析:设那一天是 x 号,依题意得 x1x 1x 7x 780,解得 x20.18.20 解析:如图, BOD90AOB 903060,EOC90EOF904050. 因为1BODEOCBOE,所以160509020.19.解:(1)原式81939312.(3 分)(2)原式1 (29)1 7 .(6 分)1613 12 52(3)去括号,得 4x603x4.移项、合并同类项,得 7x56.系数化为 1,得 x8.(9分)(4)6,得 3x2y6,得 3y3,解得 y1.将 y1 代入中,得3x53,解得 x ,所以方程组的解为 8320.解:原式4xy 24xy4xy2xy 26xy 2.

11、(4 分)当 x1,y1 时,原式6.(6 分)21.解:设黑色文化衫 x 件,白色文化衫 y 件,依题意得解得 答:黑色文化衫 60 件,白色文化衫 80 件.(8 分)22.解:由题意得 x3 是方程 12 12 1 的解,所以 4(231)3(3 a)2x 13 x a41,解得 a4.(4 分)将 a4 代入原方程,得 1,去分母得 4(2x1) 3(x4)2x 13 x 4412,去括号,得 8x43x1212,移项、合并同类项得 5x4,解得 x .(8 分)4523.解:(1)因为裁剪时 x 张用 A 方法,所以裁剪时(19x)张用 B 方法.所以裁剪出侧面的个数为 6x 4(1

12、9x)(2 x 76)个,裁剪出底面的个数为 5(19x)(95 5x)个.(4 分)(2)由题意得 2(2x76)3(955x),解得 x7.(8 分) 则 30( 个).(9 分)27 763答:能做 30 个盒子.(10 分)24.解:(1)因为 OE 平分AOC ,OF 平分BOD,所以COE AOC,DOF BOD .因为COD 90,所以AOCBOD18012 12COD 90 ,所以COEDOF (AOCBOD )45,所以12EOFCOE DOF COD45 90135.(5 分 )(2)因为 OE 平分 AOD,OF 平分BOC,所以AOE AOD ,BOF BOC,12 1

13、2所以EOF AOFAOE180BOF AOD180 BOC AOD18012 12 12 (BOC AOD )180 (180COD )90 COD90 4545.(10 分)12 12 1225.解:(1)1(3 分 )(2)存在.(4 分) 分以下三种情况讨论:当点 P 在点 A 左侧时,PA2x,PB4x .由题意得2x 4x 10,解得 x4;(6 分)当点 P 在点 A,B 之间时,PAx( 2)x2,PB4x .因为 PAPBx24x 610,即此时不存在点 P 到 A,B 两点的距离和为 10;(8 分)当点 P 在点 B 右侧时,PA x2,PBx4.由题意得x2x410,解得 x6.(10 分)综上所述,当 x4 或 x6 时,点 P 到 A,B 两点的距离和为 10.(12 分)