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2018年秋沪科版七年级数学上册《第4章直线与角》检测卷(含答案)

1、第 4 章检测卷时间:120 分钟 满分:150 分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.如果60,那么 的余角的度数是 ( )A.30 B.60 C.90 D.1202.下列 4 个图形中,能相交的图形有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列各组图形中,全部属于柱体的是( )4.如图,点 C 是线段 AB 上的一点,点 M 是线段 AC 的中点,若AB 8cm,MC3cm ,则 BC 的长是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm5.若A2018,B 2015,C20.25,则(

2、 )A.AB C B.BAC C.ACB D.C AB6.已知射线 OC 是AOB 的三等分线,若AOB60 ,则 AOC 的度数为( )A.20 B.40 C.20或 40 D.15或 207.延长线段 AB 至 C,使 BC2AB,D 为 AC 的中点,若 CD3cm,则 AB 的长是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8.如图,OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西北方向,若AOCAOB,则 OC的方向是( )A.北偏东 15 B.北偏东 75C.北偏东 60 D.北偏东 459.有两个角,它们的度数之比是 73,它们的度数之差是 72,则这两个角的关系是( )A.

3、互为余角 B.互为补角C.相等 D.以上答案都不对10.已知线段 AB8cm ,点 C 是线段 AB 所在直线上一点.下列说法:若点 C 为线段AB 的中点,则 AC4cm;若 AC4cm ,则点 C 为线段 AB 的中点;若 ACBC,则点 C 一定在线段 AB 的延长线上;线段 AC 与 BC 的长度之和一定不小于 8cm.其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.如图所示的几何体有 个面, 条棱.第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图12.如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖

4、在一条直线上,这样做所蕴含的数学原理是 .13.已知点 C 在直线 AB 上,若 AC4cm,BC 6cm,E,F 分别为线段 AC,BC 的中点,则 EF .14.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,AOE90,DOF90,OB 平分DOG,给出下列结论:当AOF60 时,DOE 60 ;OD 为EOG 的平分线;与BOD 相等的角有三个; COGAOB2EOF .其中正确的结论有 (填序号).三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15.下列图形中,上面是一些具体的实物,下面是一些立体图形,请找出与下面立体图形相类似的实物,用线连接起来.16.如图,已知平面上有四个点

5、A,B,C ,D,按下列要求作图:(1)连接 AB,并画出 AB 的中点 P;(2)作射线 AD;(3) 作直线 BC 与射线 AD 交于点 E.四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.计算:(1)3314184; (2)175162045306.18.如图,已知点 O 在直线 AB 上,AOD 42 ,BOC34,DOE90 ,OF 平分COD ,求DOF 与BOE 的度数.五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.如图,点 B 是线段 AD 上一点,点 C 是线段 BD 的中点.(1)若 AD8, BC3,求线段 CD,AB 的长;(2)试说

6、明:ADAB2AC.20.课堂上,老师在黑板上出了一道题:在同一平面内,若AOB70,BOC15,求AOC 的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程:解:根据题意可画出图形(如图 ).因为AOB70,BOC 15,所以AOCAOBBOC70 1585,即得到AOC85.同学们在下面议论,都说小明解答不全面,还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.(1)依照图,用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图中补充完整( 不写作法,保留作图痕迹);(2)结合第(1)小题的图形求AOC 的度数.六、(本题满分 12 分)21.如图,点 A,B 在数轴上表示的数分别是4,12(点 A,B 之间的

7、距离用 AB 表示).(1)若点 C 在数轴上,且点 C 在 AB 之间,AC BC ,则点 C 表示的数为 ;(2)若点 C 在数轴上,且 ACBC 20,则点 C 表示的数为 ;(3)点 P 从点 A 出发以 1 个单位/秒的速度在数轴上向右运动,同时点 Q 从点 B 出发,以 2 个单位/秒的速度在数轴上向左运动,求点 P,Q 相遇时点 P 表示的数.七、(本题满分 12 分)22.已知点 O 是直线 AB 上的一点, COE90,OF 是AOE 的平分线.(1)当点 C,E,F 在直线 AB 的同侧时( 如图),若COF28,则BOE ;若COF,则BOE .(2)当点 C 与点 E,

8、F 在直线 AB 的两侧( 如图)时,(1) 中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由.八、(本题满分 14 分)23.(1)如图,将两个正方形的一个顶点重合放置,若 AOD40,则COB ;(2)如图,将三个正方形的一个顶点重合放置,求1 的度数;(3)如图,将三个正方形的一个顶点重合放置,如果 OF 平分DOB,那么 OE 平分AOC 吗?为什么?参考答案与解析1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D11.9 16 12.两点确定一条直线13.5cm 或 1cm 解析:若点 C 在线段 AB 上,如图.因为 E,F 分别为线段 AC,BC的中点

9、,所以 CEAE AC2cm,CF BF BC3cm ,所以12 12EF CECF 235(cm);若点 C 在线段 AB 的反向延长线上,如图.因为 E,F 分别为线段 AC,BC 的中点,所以 CEAE AC2cm,CFBF BC3cm,所以12 12EF CFCE 321(cm).故 EF 的长为 5cm 或 1cm.14. 解析:因为AOE90 ,所以AOFEOF90.因为DOF90,所以DOE EOF90 ,所以AOFDOE,所以当AOF60时,DOE 60,故正确;因为不能证明GODEOD,所以无法证明 OD 为EOG 的平分线,故错误;因为 OB 平分DOG,所以 BOD BO

10、G.因为直线 AB,CD 交于点 O,所以AOCAOD 180,BODAOD180 ,所以BOD AOC.因为BOE180AOE1809090 DOF,所以BOEDOEDOF DOE,所以BOD EOF,所以EOFBOGAOCBOD,与BOD 相等的角有三个,故正确;因为COGAOBAOCBOG ,EOFBODAOCBOG,所以COGAOB 2EOF,故正确.所以正确的结论有.15.解:如图所示.(8 分)16.解:如图所示.(8 分)17.解:(1)原式1325712.(4 分)(2)原式1674120.(8 分)18.解:因为AOD42,BOC34,所以COD 180AODBOC18042

11、 34104.因为 OF 平分 COD,所以DOF COD 52.(4 分)因为12AOD 42,DOE90,所以AOEDOEAOD48,所以BOE180AOE18048132.(8 分)19.解:(1)因为 C 是线段 BD 的中点,BC3,所以 CDBC3.又因为AB BCCDAD,AD 8,所以 AB8332.(5 分)(2)因为 ADABACCDAB,BC CD,所以ADABAC BCABAC AC 2AC.(10 分)20.解:(1)如图所示.(4 分)(2)当BOC 在AOB 外部时,AOCAOBBOC701585;当BOC在AOB 内部时,AOCAOBBOC70 15 55.故A

12、OC 的度数为 85或 55.(10 分)21.解:(1)4(2 分 )(2)6 或 14(6 分) 解析:设点 C 表示的数为 x.当点 C 在点 A,B 之间时,由题意得(x4)(12 x )20,即 1620,不合题意,舍去;当点 C 在点 A 左侧时,由题意得(4x )(12x )20,解得 x6;当点 C 在点 B 右侧时,由题意得 x12x (4)20,解得 x 14.所以点 C 表示的数为6 或 14.(3)设 t 秒后点 P 与点 Q 相遇,此时点 P 表示的数为4 t,点 Q 表示的数为122t,(8 分)则4t122t ,解得 t .故点 P,Q 相遇时点 P 表示的数为1

13、634 .(12 分)163 4322.解:(1)56 2(6 分) 解析:因为COE90,COF28,所以EOF9028 62. 因为 OF 是AOE 的平分线,所以AOE2EOF124.所以BOE180AOE180 12456. 因为COE90,COF,所以EOF90.因为 OF 是 AOE 的平分线,所以AOE 2EOF 2(90 )1802 .所以 BOE 180 AOE180(1802)2.(2)仍然成立.(8 分)理由如下:因为COE90,COF,所以EOF90.因为 OF 是 AOE 的平分线,所以AOE2EOF2(90 )1802 ,所以BOE180AOE180 (1802)2.(12 分)23.解:(1)140(3 分) 解析:因为两个图形是正方形,所以CODAOB90 ,所以COD AOB 180.因为AOD40,所以COBCODAOB AOD140.(2)由题意知1250 ,1360,12390,得120.(8 分)(3)OE 平分 AOC .(10 分)理由如下:因为 CODAOB90,所以COADOB( 同角的余角相等 ).同理可得EOAFOB.因为 OF 平分DOB ,所以FOB DOB,所以EOA DOB COA,所以 OE 平分AOC.(14 分) 12 12 12