1、第17课时 等腰三角形与直角三角形(时间：45分钟)1若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为( A )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm2(2015南宁中考)如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为( A )A35 B 40 C 45 D50第2题图 第3题图3(2018湖州中考)如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线 若ABAC，CAD20，则ACE的度数是( B )A20 B 35 C40 D704(2018福建中考)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于( A )A
2、15 B 30 C45 D60第4题图 第5题图5如图，等边OAB的边长为2，则点B 的坐标为( D )A(1，1) B( ，1)3C( ， ) D(1， )3 3 36如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED 5，则CE的长为( A )来源:Zxxk.ComA10 B 8 C5 D2.5第6题图 第7题图7如图，ABC中，AB 5，AC6，BC4，边AB的垂直平分线交 AC于点D ，则BDC 的周长是( C )A8 B9 C 10 D118如图，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD ，则CD(
3、D )A3 B4 C4.8 D5第8题图 第11题图9(2018成都中考)等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为_80_10(2018南通中考)一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm ，则它的周长为_22_cm. 11(2018广安中考) 如图，AOE BOE15，EF OB，ECOB于C ，若EC1，则OF_2_12如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过点D作DE DF ，交AB于点E，交BC于点F，若A E4，FC 3，求EF 的长解：连接BD.等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，BDAC(三线合一)，BDCDAD，ABD45，C45，EB
4、DC.又DEDF ，FDCBDFEDBBDF ， FDCEDB，EDBFDC(ASA) ，BEFC 3， ABBC7，BF 4.来源:学科网在Rt EBF 中，EF 2BE 2BF 23 24 2，EF5.13如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：AC DC；(2)若AC AE ， 求DEC的度数(1)证明：BCE ACD 90，34 45，35.在ABC和DEC中， 1 D， 3 5，BC EC， )ABCDEC(AAS)，ACDC ；(2)解：ACD90，ACDC，2D45.AEAC，4667.5 ，DEC1806112.5.14(2
5、018玉林中考)如图，AOB 60，OAO B，动点 C从点O出发，沿射线OB方 向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD ，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是 ( A ) A平行 B 相交C垂直 D平行、相交或垂直15(2018大庆中考)如图，B C90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC 110，则MAB( B ) 来源:学#科#网 Z#X#X#KA30 B35 C45 D60第15题图 第16题图来源:学,科,网Z,X,X,K16(2018 玉林中考)如图，在四边形ABCD中，B D90，A60，AB4，则AD的取值范围是_2AD8_来源:学。科。网17如图，在ABC中，ADBC于D ，BD AD，DGDC，E，F分别是BG，AC的 中点(1)求证：DE DF，DE DF；(2)连 接 EF，若 AC10，求EF的长(1)证明：ADBC，ADBADC90.在BDG和ADC中， BD AD， BDG ADC，DG DC， )BDGADC(SAS)，BGAC ，BGD C.ADBADC90，E，F分别是BG，AC 的中点，DE BGEG，DF ACAF，12 12DEDF ，EDGEGD，FDAFAD，EDG F DA90，DEDF ；(2)解：AC 10，DE DF5，由勾股定理得EF 5 .DE2 DF2 2