1、第18课时 定义、命 题、定理及尺规作图(时间：45分钟)1(2018怀化中考)下列命题是真命题的是( A )A两直线平行，同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角2(2017来宾中 考)下列命题中，是真命题的是( D )A有一个角是直角 的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形来源:学|科| 网Z|X|X|KC一组邻边相等的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形3(2018河北中 考)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对
2、是( D )A，B ， ，C， ，来源:Z。xx。k.ComD， ，4(2015贵港中考)下列命题中，属于真命题的是( D )A三点确定一个圆B圆内接四边形对角互余C若a 2b 2， 则abD若 ，则a b3a 3b来源:学|科| 网Z|X|X|K5(2018安顺中考)已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在 BC上确定一点P，使PAPCBC ，则符合要求的作图痕迹是( D )6如图，下面是利用尺规作AOB的平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是( C )作法：以O为圆心，适当长为半径画弧 ，分别交OA，OB 于点 D，E；分别以D，E为圆心，大于 DE的
3、长为半径画弧，两弧在 AOB 内交于一点C ；12画射线OC，射线OC就是AOB的平分线AASA BSAS CSSS DAAS7(2018无锡中考 )命题“四边相等的四边形是菱 形”的逆命题是 _菱形的四条边相等_. 8(2018北京中考)用一组a ，b，c 的值说明命题“若ab，则ac bc”是错误的，这组值可以是a_1_，b_2_，c_ 1_. 9(2018长春中考)如图，在ABC中，ABAC.以点C为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若A32，则CDB的大小为_37_度10(2018贵港中考)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法 )如图，已知和线段a. 求
4、作 ABC ，使A ，C 90，ABa.解：如图，ABC为所求作11(2018北京中考)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l外一点P.求作：直线PQ，使得PQ l.作法：如图，在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为 圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B ；在直线l上取一点C(不与点 A重合)，作射线BC，以点C为圆心 ，CB 长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；( 保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_AP _，CB_CQ_，PQ
5、l( 三角形中位线定理 )(填推理的依据) 12(2018百色中考)已知AOB 45，求作AOP22.5 .作法：(1)以O为圆心 ，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；(2)分别以N，M为圆心，以OM 长为 半径在角的内部画弧交于点 P；(3)作射线OP，则OP为AOB的平分线，可得AOP22.5.根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明OPNOPM，得POA POB ，可得；可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得POA POB，可得；可证明PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得POAPOB，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有( A )A
6、B C D13如图，已知在RtABC 中 ，ABC90，点D是BC 边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线 PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED；ED AB中，一定正确的是( B ) 12A B C D14(2018嘉兴中考)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是( C )A B C D15(2015河池中考)如图，在ABC中，ACB90，ACBC AD.(1)作A的平分线交 CD于E ；(2)过B作 CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形( 不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明来源:Z.xx.k.Com解：(1)如图，AE即为所求；(2)如图，BF即为所求；(3)如图，ACEADE， ACECBF，来源:学科网证明：ACAD，AE平分 CAD ，AECD，ECED.在ACE和ADE中， AE AE， AEC AED，EC ED， )ACEADE(SAS)