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2019届百色市中考数学《第18课时:定义、命题、定理、及尺规作图》精讲精练

1、第18课时 定义、命题、定理及尺规作图百色中考命题规律与预测近五年中考考情来源:学*科*网 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 命题真假的判断 选择题 9尺规作图作一个角的平分线 选择题 11来源:学*科*网6分来源:Zxxk.Com2017 命题真假的判断 填空题 15 3分2016 未单独考查逆命题及命题真假的判断 选择题 82015 尺 规作图作一个角的平分线 解答题25(1)7分命题真假的判断 选择题 112014 尺规作图作一条线段的垂直平分线 填空题 176分预计将可能在选择题、填空题中考查命题真假的判断、互逆命题,在考查五种基本作图时与相关知识综合考查,考查

2、内容形式多种多样.来来源:学科网百色中考考题感知与试做命题真假的判断1.(2018百色中考)给出下 列5个命题:两点之间直线最短;同位角相等;等角的补角相等;不等式组 的解集是2 2,x2 )函数y0.2x1,y随x的增大而增大.其中真命题的个数是( A )A.2 B.3 C.4 D.5逆命题2.(2015百色中考) 下列命题的逆命题一定成立的是( D )对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若ab,则|a|b| ;若x3,则x 23x0.A. B . C. D.尺规 作图及应用3.(2014百色中考)如图,在 ABC 中,ACBC ,B 70,分别以点A ,C 为圆心,大于 AC的长为半12径

3、作弧,两弧相交于点M,N ,作直线MN ,分别交AC, BC于点D,E,连接AE , 则AED的度数是 50 . 核心考点解读命题、互逆命题1.(1)对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题.命题由条件和结论两部分组成.(2)正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.(3)要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例就可以了;而要说明一个命题是真命题,必须(演绎)证明.2.将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换,便得到一个新命题“如果q,那么p”,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题.【温馨提示】原命题是真命题时,逆命题不一定是真命题

4、.尺规作图五种基本作图 步骤 图示作一条线段(OA)等于已知线段(a )(1)作射线OP;(2)在OP上截取O Aa,则OA即为所求作的线段作一个角(AOB)的平分线(OP)(1)以O为圆心,任意长为半径作弧 ,分别交OA,OB于点M,N;(2)分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径作12弧,两弧相交于点P;(3)作射线OP,则OP 即为AOB的平分线作一条线段(AB)的垂直平分线(MN) (1)分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径,在12AB两侧作弧,分别交于点M和点N;(2)过点M,N作直线,则直线MN 即为线段AB的垂直平分线作一个角(AOB)等于已知角()(1)在上以O为圆心

5、,任意长为半径作弧,交的两边于点P,Q;(2)作射线OA;(3)以O为圆心 ,OP 的长为半径作弧,交OA于点M;(4)以点M为圆心,PQ 的长为半径作弧交(3)中所作的弧于点 N;(5)作射线OB,AO B即为所求作的角过一点作已知直线的垂线过直线(l)上一点(O)作直线(l)的垂线(MN)(1)以点O为圆心,任意长为半径在点 O左右两侧作弧,分别交直线l于A,B两点;(2)分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径在直12线上下两侧作弧,两弧分别交于点M,N;(3)作直线MN,则直线MN即为所求作的垂线过直线(l)外一点(P)作直线(l)的垂线(PN)(1)在直线另一侧取点M;(2)以点P

6、为圆心,PM为半径作弧 ,分别交直线l 于A,B两点;(3)分别以A,B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,12交M同侧于点N;(4)作直线PN,则直线PN 即为所求作的垂线基本作图应用 步骤 图示作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,将O四等分, 从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画O的任意一条直径 AB;(2)以点A,B为圆心,O的半径长为半径作弧,与O相交于点C,D和E,F;(3)顺次连接点A,C,E,B,F,D即可得到正六边形ACEBFD1.(2018贵港中考)下列命题中真命题是( C )A. ( ) 2一定成立a2 aB.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图

7、形D.圆 锥的主视图一定是等边三角形2.(2014百色中考)在下列叙述中:一组对边相等的四边形是平行四边形;函数y 中,y随x的增大而减小;2x有一组邻边相等的平行四边形是菱形;有不可能事件A发生的概率为 0.000 1.正确的叙述有( B )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.(2017贵港中考)下列命题中假命题是( C )A.正六边形的外角和等于360B.位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D.方程x 2x10无实数根4.下列命题:同旁内角互补,两直线平行;自然数是整数;直角都相等;互为相反数的两个数的和为零.原命题和逆命题都是真命题的个数是( B )A.1个 B.2个 C

8、.3个 D.4个5.(2017百色中考)下列四个命题中: 对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形的对应角相等;两直线平行,同位角相等,其中假命题的有 (填序号).6.( 2016来宾中考)命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是 90的圆周角所对的弦 是直径 .7.(2018宜昌中考)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是( B )A B C D8.(2017河池中考)如图,在 ABCD中, 用直尺和圆规作 BAD的平分线AG ,若AD5,DE6,则AG 的长是( B )A.6 B.8 C.10 D.129.(2018襄阳中考)如图,在 ABC 中,分别以点A 和点 C

9、为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M12,N,作直线MN分别交BC,AC 于点D,E. 若AE3 cm,ABD 的周长为13 cm,则ABC的周长为( B )A.16 cm B .19 cm C.22 cm D.25 cm典题精讲精练真假命题及逆命题例1 (2017桂林中考)下列命题是真命题的是( D )A.相等的角是对顶角B.若实数a,b满足 a2b 2,则 abC.若实数a,b满足 a0,b0,则ab0D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】根据对顶角的定义、有理数的性质、角平分线的性质对各选项分析判断即可得出 结论.A.是假命题.例如,角平分线把角分成的两个角相等,但不

10、是对顶角;B.是假命题,应为a b或a b;C.是假命题,应为ab 0;D.是真命题.尺规作图及应用例2 (2017 北部湾中考)如图, ABC 中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( D )A.DAEBB.EACCC.AEBCD.DAE EAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹,可得DAEB,进而判定AEBC,再根据平行线的性质即可得出结论.根据图中尺规作图的痕迹,可得DAEB,故A选项结论正确;AEBC,故C 选项结论正确;EACC,故B选项结论正确;ABAC ,C B, CAEDAE ,故D选项结论错误.,1.(2018岳阳中考)下列命题是真命题的是

11、( C )A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540D.圆内接四边形的对角相等2.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是 假 (填“真”或“假”)命题.3.(2018南通中考)如图,AB CD ,以点A 为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以E ,F 为圆心,大于 EF的同样长为半径作圆弧, 两弧交于点P,作射线AP ,交CD于点M,若ACD 11012,则CMA 的度数为( B )A.30 B.35 C .70 D.45,(第3题图)) 4.任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH,HF,FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( D )A.EGH为等腰三角形B.EHF为等腰三角形C.四边形EGFH为菱形D.EGF为等边三角形,(第4题图))请 完 成 精 练 本 第 31 32页 作 业