1、第18课时 定义、命题、定理及尺规作图百色中考命题规律与预测近五年中考考情来源:学*科*网 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 命题真假的判断 选择题 9尺规作图作一个角的平分线 选择题 11来源:学*科*网6分来源:Zxxk.Com2017 命题真假的判断 填空题 15 3分2016 未单独考查逆命题及命题真假的判断 选择题 82015 尺 规作图作一个角的平分线 解答题25（1）7分命题真假的判断 选择题 112014 尺规作图作一条线段的垂直平分线 填空题 176分预计将可能在选择题、填空题中考查命题真假的判断、互逆命题，在考查五种基本作图时与相关知识综合考查，考查
2、内容形式多种多样.来来源:学科网百色中考考题感知与试做命题真假的判断1.（2018百色中考）给出下 列5个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组 的解集是2 2，x2 )函数y0.2x1，y随x的增大而增大.其中真命题的个数是（ A ）A.2 B.3 C.4 D.5逆命题2.（2015百色中考） 下列命题的逆命题一定成立的是（ D ）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若ab，则|a|b| ；若x3，则x 23x0.A. B . C. D.尺规 作图及应用3.（2014百色中考）如图，在 ABC 中，ACBC ，B 70，分别以点A ，C 为圆心，大于 AC的长为半12径
3、作弧，两弧相交于点M，N ，作直线MN ，分别交AC， BC于点D，E，连接AE ， 则AED的度数是 50 . 核心考点解读命题、互逆命题1.（1）对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.命题由条件和结论两部分组成.（2）正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.（3）要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须（演绎）证明.2.将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.【温馨提示】原命题是真命题时，逆命题不一定是真命题
4、.尺规作图五种基本作图 步骤 图示作一条线段（OA）等于已知线段（a ）（1）作射线OP；（2）在OP上截取O Aa，则OA即为所求作的线段作一个角（AOB）的平分线（OP）（1）以O为圆心，任意长为半径作弧 ，分别交OA，OB于点M，N；（2）分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作12弧，两弧相交于点P；（3）作射线OP，则OP 即为AOB的平分线作一条线段（AB）的垂直平分线（MN） （1）分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径，在12AB两侧作弧，分别交于点M和点N；（2）过点M，N作直线，则直线MN 即为线段AB的垂直平分线作一个角（AOB）等于已知角（）（1）在上以O为圆心
5、，任意长为半径作弧，交的两边于点P，Q；（2）作射线OA；（3）以O为圆心 ，OP 的长为半径作弧，交OA于点M；（4）以点M为圆心，PQ 的长为半径作弧交（3）中所作的弧于点 N；（5）作射线OB，AO B即为所求作的角过一点作已知直线的垂线过直线（l）上一点（O）作直线（l）的垂线（MN）（1）以点O为圆心，任意长为半径在点 O左右两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；（2）分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径在直12线上下两侧作弧，两弧分别交于点M，N；（3）作直线MN，则直线MN即为所求作的垂线过直线（l）外一点（P）作直线（l）的垂线（PN）（1）在直线另一侧取点M；（2）以点P
6、为圆心，PM为半径作弧 ，分别交直线l 于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，12交M同侧于点N；（4）作直线PN，则直线PN 即为所求作的垂线基本作图应用 步骤 图示作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将O四等分， 从而作出正方形作圆的内接正六边形（1）画O的任意一条直径 AB；（2）以点A，B为圆心，O的半径长为半径作弧，与O相交于点C，D和E，F；（3）顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD1.（2018贵港中考）下列命题中真命题是（ C ）A. （ ） 2一定成立a2 aB.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图
7、形D.圆 锥的主视图一定是等边三角形2.（2014百色中考）在下列叙述中：一组对边相等的四边形是平行四边形；函数y 中，y随x的增大而减小；2x有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有不可能事件A发生的概率为 0.000 1.正确的叙述有（ B ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.（2017贵港中考）下列命题中假命题是（ C ）A.正六边形的外角和等于360B.位似图形必定相似C.样本方差越大，数据波动越小D.方程x 2x10无实数根4.下列命题：同旁内角互补，两直线平行；自然数是整数；直角都相等；互为相反数的两个数的和为零.原命题和逆命题都是真命题的个数是（ B ）A.1个 B.2个 C
8、.3个 D.4个5.（2017百色中考）下列四个命题中： 对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）.6.（ 2016来宾中考）命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是 90的圆周角所对的弦 是直径 .7.（2018宜昌中考）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是（ B ）A B C D8.（2017河池中考）如图，在 ABCD中， 用直尺和圆规作 BAD的平分线AG ，若AD5，DE6，则AG 的长是（ B ）A.6 B.8 C.10 D.129.（2018襄阳中考）如图，在 ABC 中，分别以点A 和点 C
9、为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M12，N，作直线MN分别交BC，AC 于点D，E. 若AE3 cm，ABD 的周长为13 cm，则ABC的周长为（ B ）A.16 cm B .19 cm C.22 cm D.25 cm典题精讲精练真假命题及逆命题例1 （2017桂林中考）下列命题是真命题的是（ D ）A.相等的角是对顶角B.若实数a，b满足 a2b 2，则 abC.若实数a，b满足 a0，b0，则ab0D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】根据对顶角的定义、有理数的性质、角平分线的性质对各选项分析判断即可得出 结论.A.是假命题.例如，角平分线把角分成的两个角相等，但不
10、是对顶角；B.是假命题，应为a b或a b；C.是假命题，应为ab 0；D.是真命题.尺规作图及应用例2 （2017 北部湾中考）如图， ABC 中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ D ）A.DAEBB.EACCC.AEBCD.DAE EAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹，可得DAEB，进而判定AEBC，再根据平行线的性质即可得出结论.根据图中尺规作图的痕迹，可得DAEB，故A选项结论正确；AEBC，故C 选项结论正确；EACC，故B选项结论正确；ABAC ，C B， CAEDAE ，故D选项结论错误.,1.（2018岳阳中考）下列命题是真命题的是
11、（ C ）A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540D.圆内接四边形的对角相等2.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是 假 （填“真”或“假”）命题.3.（2018南通中考）如图，AB CD ，以点A 为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以E ，F 为圆心，大于 EF的同样长为半径作圆弧， 两弧交于点P，作射线AP ，交CD于点M，若ACD 11012，则CMA 的度数为（ B ）A.30 B.35 C .70 D.45,（第3题图）) 4.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ D ）A.EGH为等腰三角形B.EHF为等腰三角形C.四边形EGFH为菱形D.EGF为等边三角形,（第4题图）)请 完 成 精 练 本 第 31 32页 作 业