1、 答案第 1 页，共 20 页 2022 年江苏省中考真题分类汇编年江苏省中考真题分类汇编 11：统计与概率统计与概率 选择、填空选择、填空 一、单选题一、单选题 1 （2022 江苏泰州）如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙，丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A13 B12 C23 D1 2 （2022 江苏无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A114，115 B114，114 C115，114 D115，115 3 （2022 江苏苏州）如图，在5 6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都
2、相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB 的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1 次） ，任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是（ ） A12 B24 C1060 D560 4 （2022 江苏苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参加各项活动的人数进行了调查， 并将数据绘制成如下统计图 若参加“书法”的人数为 80 人， 则参加“大合唱”的人数为（ ） 答案第 2 页，共 20 页 A60 人 B100 人 C160 人 D400 人 5 （2022 江苏扬州）
3、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A水落石出 B水涨船高 C水滴石穿 D水中捞月 6 （2022 江苏连云港）在体育测试中，7 名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟） ：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ） A38 B42 C43 D45 二、填空题二、填空题 7 （2022 江苏泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识并将成绩依次按 433 计分 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_ 普通话 体育知识 旅游知识 王静 80 90 70 李玉 90 80 70 8 （2022 江苏宿
4、迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是_ 9 （2022 江苏扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为22SS乙甲、，则2S甲_2S乙 （填“”“ 【解析】 【分析】 分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可 【详解】 根据折线统计图中数据， 5 1093 857x 甲，8686757x 乙， 2222221571079737876.85s甲， 222222187678767770.85s乙， 22ss乙甲， 故答案为： 【点睛】 本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算
5、公式是解答本题的关键 10(1)12 答案第 11 页，共 20 页 (2)12 【解析】 【分析】 （1）直接由概率公式求解即可； （2）画出树状图，再由概率计算公式求解即可 (1) 解：从盒子A中任意抽出 1 支签，抽到的概率是12； 故答案为：12； (2) 解：画出树状图： 共有 6 种结果，抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有、和、和、共 3 种， 抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为3162 【点睛】 本题主要考查了列表法或树状图求概率，一次函数与二次函数的性质，解题的关键是会列出表或树状图以及一次函数与二次函数的性质 11(1)100，图见解析 (
6、2)合理，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）利用频数除以频率即可得出，结合条形统计图及扇形统计图，求出,B C涉及的户数再画图即可； （2）利用样本估计总体的思想来解释即可 (1) 解：本次调查的样本容量为：201000.2（户） ， C使用情况的户数为：10025%25， 答案第 12 页，共 20 页 D占的比例为：1515%100， B的比例为：1 25% 20% 15%40%， B使用情况的户数为：100 40%40， 补全条形统计图如下： 故答案为：100 (2) 解：合理，理由如下： 利用样本估计总体：D占的比例为：1515%100， 1500 15%225（户） ， 调查小组
7、的估计是合理的 【点睛】 本题考查了形统计图及扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是通过数形结合对数据进行分析 1216 【解析】 【分析】 通过列表展示所有 6 种等可能的结果数，找出恰好经过通道 A与通道 D 的结果数，然后根据概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，求解 【详解】 解：列表如下： C D E A AC AD AE B BC BD BE 由表可知共有 6 种等可能的结果数，其中恰好经过通道 A 与通道 D的结果有 1 种， 答案第 13 页，共 20 页 P(恰好经过通道 A 与通道 D)=16 答：他恰好经过通道 A 与通道 D的概率为16 【点睛】 此题考查了列表法与
8、树状图法求概率，解题的关键是列出所有等可能的结果 13(1) (2)测试成绩为“6 分”的百分比比培训前减少了 25% (3)测试成绩为“10 分”的学生增加了 220 人 【解析】 【分析】 （1）先分别求解培训前与培训后的中位数，从而可得答案； （2）分别求解培训前与培训后得 6 分的人数所占的百分比，再作差即可； （3）分别计算培训前与培训后得满分的人数，再作差即可 (1) 解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：7 87.5,2m+= 培训后的中位数为：9+9=9,2n = 所以,mn 故答案为：； (2) 124100%100%25%,3232? 答：测试成绩为“6 分”的百分比比培
9、训前减少了 25% (3) 培训前：46408032，培训后：1564030032， 30080220 答：测试成绩为“10 分”的学生增加了 220 人 【点睛】 本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键 14(1)65 (2)见解析 (3)50 名 答案第 14 页，共 20 页 【解析】 【分析】 （1）用全校初二年级总人数 200 名减去非 70 x80 的总人数即可求得 a； （2）用户减去小于等于 80 个点的百分比，即可求出大于 80 个占的百分比，据此可补全扇形统计图； （3）用总人数 200 名乘以大于 80 个占
10、的百分比，即可求解 (1) 解：a=200-19-27-72-17=65， 故答案为：65； (2) 解：x80 的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%， 补充扇形统计图为： (3) 解：最终测试 30 秒跳绳超过 80 个的人数有：200 25%=50（名） ， 答：最终测试 30 秒跳绳超过 80 个的人数有 50 名 【点睛】 本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获取有用的信息是解题的关键 15(1)37 (2)12 【解析】 【分析】 （1）根据概率计算公式计算即可； （2）格局题意，列出表格，再根据概率计算公式计算即可 (1)
11、解：任意抽取 1 位学生，且抽取的学生为女生的概率是37， 答案第 15 页，共 20 页 故答案为：37 (2) 解：列出表格如下： 1A 2A 3A 4A 1B 1A1B 2A1B 3A1B 4A1B 2B 1A2B 2A2B 3A2B 4A2B 3B 1A3B 2A3B 3A3B 4A3B 一共有 12 种情况，其中至少有 1 位是1A或1B的有 6 种， 抽得的 2 位学生中至少有 1 位是1A或1B的概率为61122 【点睛】 本题考查概率计算公式，画树状图或列表得出所有的情况，找出符合条件的情况数是解答本题的关键 16(1)200，30 (2)补全图形见解析 (3)1600 人 【
12、解析】 【分析】 （1）利用活动天数为 2 天的人数占比5%，可得总人数，再扇形图的信息可得 n的值； （2）先求解活动 3 天的人数，再补全图形即可； （3）由 2000 乘以活动 4 天及以上部分所占的百分比即可得到答案 (1) 解：由题意可得：105%200m=?（人） ， 1002525 5 1530,n =-= 故答案为：200，30 (2) 活动 3 天的人数为：200 15%=30（人） ， 补全图形如下： 答案第 16 页，共 20 页 (3) 该校九年级 2000 名学生中上学期参加“综合与实践”活动 4 天及以上的人数为： 60 50+502000=1600200+（人）
13、答：估计该校九年级 2000 名学生中上学期参加“综合与实践”活动 4 天及以上的有 1600 人 【点睛】 本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键 17(1)14 (2)2 次摸到的球恰好是 1 个白球和 1 个红球的概率为38 【解析】 【分析】 （1）直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）画树状图表示所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出概率 (1) 解：一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率为：11
14、1 34 故答案为：14； (2) 答案第 17 页，共 20 页 解： 画树状图，如图所示： 共有 16 种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有 6 种， 2 次摸到的球恰好是 1 个白球和 1 个红球的概率为38 【点睛】 考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件 18(1)13 (2)12 【解析】 【分析】 （1）利用例举法例举所有的等可能的情况数，再利用概率公式进行计算即可； （2）先列表得到所有的等可能的情况数以及符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算即可 (1) 解：由甲一定参加比赛，再从其余 3 名学生中任意
15、选取 1 名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三种等可能，符合条件的情况数有 1 种， 甲一定参加比赛，再从其余 3 名学生中任意选取 1 名，恰好选中丙的概率是1.3 (2) 列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 甲、乙 甲、丙 甲、丁 乙 乙、甲 乙、丙 乙、丁 丙 丙、甲 丙、乙 丙、丁 丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙 所有所有的等可能的情况数有 12 种，符合条件的情况数有 6 种， 所以一定有乙的概率为：61=.122 答案第 18 页，共 20 页 【点睛】 本题考查的是利用例举法，列表的方法求解简单随机事件的概率，概率公式的应用，掌握“例举法与列表法求解概率”是解本题的关键 19(1)见解析 (
16、2)见解析 【解析】 【分析】 （1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果； （2）根据树状图找出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球的情况，即可得解 (1) 解：画树状图如下： 由树状图知共有 6 种情况； (2) 解：由（1）知抽到颜色相同的两球共有 2 种情况， 抽到颜色不同的两球共有 4 种情况， 所以抽到颜色相同的两球对应一等奖，抽到颜色不同的两球对应二等奖 【点睛】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 20(1)B (2)7；5 (3)90 名 【解析】 【分析】 （1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解； （2）利用
17、加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可； （3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解 (1) 答案第 19 页，共 20 页 解：随机调查要具有代表性， 从初一所有男生中随机抽取 20 名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况， 故答案为：B； (2) 解：23458751314215=720； 这组数据排序后，中位数应该是第 10，11 两个人成绩的平均数，而第 10，11 两人的成绩都是 5， 这组测试成绩的中位数为55=52， 故答案为：7；5 (3) 解：以（2）中测试成绩的中位数 5 作为该校初一
18、男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有 3 人， 不合格率为3100%=15%20 ， 该校初一男生不能达到合格标准的人数为600 15%=90（名） 【点睛】 本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键 21(1)200，40 (2)18 (3)约为 400 人 【解析】 【分析】 （1）从两个统计图中可知，“C篮球”的人数 80 人，占调查人数的 40%，可求出本次调查的样本容量，进而求出 m的值； （2）“B排球”的人数 10 人，据此可求得相应的圆心角； （3）用总人数乘以“A乒乓球”的学生所占的百分比即可 (1) 解：本次调查的
19、样本容量是：80 40%=200（人） ， m=200-10-80-70=40； 故答案为：200，40； (2) 解：扇形统计图中 B部分扇形所对应的圆心角是 360 10200=18 ， 故答案为：18； 答案第 20 页，共 20 页 (3) 解：402000400200（人） ， 估计该校最喜欢“A 乒乓球”的学生人数约为 400 人 【点睛】 此题考查统计表、扇形统计图的结合，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提 22(1)13 (2)见解析，23 【解析】 【分析】 （1）根据概率计算公式求解即可； （2）先画树状图得出所有的等可能性的结果数，然后找到乙不输的结果数，最后利用概率计算公式求解即可 (1) 解：甲每次做出的手势只有“石头”、“剪子”、“布”其中的一种， 甲每次做出“石头”手势的概率为13； (2) 解：树状图如图所示： 甲、乙两人同时做出手势共有 9 种等可能结果，其中乙不输的共有 6 种， P（乙不输）6293 答：乙不输的概率是23 【点睛】 本题主要考查了简单的概率计算，利用列表法或树状图法求解概率，熟知概率计算公式是解题的关键