1、 答案第 1 页，共 14 页 2022 年江苏省中考真题分类汇编年江苏省中考真题分类汇编 5：函数函数 选择题、填空题选择题、填空题 一、单选题一、单选题 1 （2022 江苏常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（ ） A50yx B50yx C50yx D50 xy 2 （2022 江苏泰州）已知点 1233,1, 1,yyy在下列某一函数图像上，且312yyy那么这个函数是( ) A3yx B23yx C3yx D3yx 3 （2022 江苏无锡）一次函数 y=mx+n的图像与反比例函数 y=mx的图像交于点 A、
2、B，其中点 A、B 的坐标为 A（-1m，-2m） 、B（m，1） ，则OAB 的面积（ ） A3 B134 C72 D154 4 （2022 江苏苏州）如图，点 A 的坐标为0,2，点 B 是 x 轴正半轴上的一点，将线段 AB绕点 A按逆时针方向旋转 60 得到线段 AC若点 C 的坐标为,3m，则 m 的值为（ ） A4 33 B2 213 C5 33 D4 213 5（2022 江苏宿迁） 如图， 点 A 在反比例函数20yxx的图像上， 以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB=90 ，AOAB，则线段OB长的最小值是（ ） 答案第 2 页，共 14 页 A1 B2 C2 2
3、D4 6 （2022 江苏扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7 （2022 江苏连云港）函数1yx中自变量x的取值范围是（ ） A1x B0 x C0 x D1x 8 （2022 江苏无锡）函数 y4x中自变量 x 的取值范围是( ) Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 9 （2022 江苏扬州）在平面直角坐标系中，点 P(3，
4、a2+1)所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题二、填空题 10 （2022 江苏扬州）如图，函数0ykxb k的图像经过点P，则关于x的不等式3kx b 的解集为_ 答案第 3 页，共 14 页 11 （2022 江苏泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为 1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_. 12 （2022 江苏泰州）一次函数2yax的图像经过点(1，0)当 y0 时，x 的取值范围是_ 13（2022 江苏无锡） 请写出一个函数的表达式， 使其图像分别与 x轴的负半轴、
5、 y 轴的正半轴相交： _ 14 （2022 江苏无锡）把二次函数 y=x2+4x+m的图像向上平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 m 应满足条件：_ 15 （2022 江苏苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中 a的值为_ 16 （2022 江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而减小”；乙：“函数
6、图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是_ 17 （2022 江苏连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线20.22.25yxx 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是_m 答案第 4 页，共 14 页 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 根据：平均每人拥有绿地y总面积总人数，列式求解 【详解】 解：依题意，得：平均每人拥有绿地50yx 故选：C 【点睛】 本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系 2D 【解析】 【分析】 先假设选取各函数，代入自变量求出 y1、y2、y
7、3的值，比较大小即可得出答案 【详解】 解： A 把点 1233,1, 1,yyy代入 y=3x， 解得 y1=-9， y2=-3， y3=3， 所以 y1y2y2=y3， 这与已知条件312yyy不符，故选项错误，不符合题意； C 把点 1233,1, 1,yyy代入 y=3x， 解得 y1=-1， y2=-3， y3=3， 所以 y2y13 时，x的取值范围是1x ，则3kx b 的解集亦同 【详解】 由一次函数图像得，当 y3 时，1x ， 则 y=kx+b3 的解集是1x 【点睛】 本题考查了一次函数与不等式结合，深入理解函数与不等式的关系是解题的关键 112 【解析】 【分析】 根据
8、第一步马往外跳，第二步马再往回跳但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与出发点距离最短 【详解】 解：如下图所示： 答案第 11 页，共 14 页 马第一步往外跳，可能的落点为 A、B、C、D、E、F 点， 第二步往回跳，但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与出发点距离最短， 比如，第一步马跳到 A 点位置，第二步在从 A点跳到 G 点位置，此时落点与出发点的距离最短为2， 故答案为：2 【点睛】 本题借助象棋中的“马走日”的规则考察了两点之间的距离公式，解题的关键是读懂题意 12x0 时，用含 x的代数式表示 y，解不等式即可 【详解】 解：把(1，0)代入一次函数2yax
9、，得 a+2=0， 解得：a=-2， -22yx， 当 y0 时，即-220 x， 解得：x1 故答案为：x3 【解析】 【分析】 先求得原抛物线的顶点坐标为（-2，m-4） ，再求得平移后的顶点坐标为（1，m-3） ，根据题意得到不等式m-30，据此即可求解 【详解】 解：y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4， 此时抛物线的顶点坐标为（-2，m-4） ， 函数的图象向上平移 1 个单位长度， 再向右平移 3 个单位长度后的顶点坐标为 （-2+3， m-4+1） ， 即 （1， m-3） ， 平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点， m-30， 解得：m3， 故答案为：m3 【点睛】
10、本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标 答案第 13 页，共 14 页 15293 【解析】 【分析】 根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解 【详解】 解：依题意，3 分钟进水 30 升，则进水速度为30103升/分钟， 3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完， 则排水速度为8 10201283升/分钟， 20812a， 解得293a 故答案为：293 【点睛】 本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键 1622yx （答案不唯一）
11、【解析】 【分析】 根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等 【详解】 解：根据题意，甲：“函数值 y随自变量 x 增大而减小”； 可设函数为：2,yxb 又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”， 则函数关系式为22yx ， 故答案为：22yx （答案不唯一） 【点睛】 本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题 174 【解析】 【分析】 答案第 14 页，共 14 页 将3.05y 代入20.22.25yxx 中可求出 x，结合图形可知4x ，即可求出 OH 【详解】 解：当3.05y 时，20.22.25 3.05xx=，解得：1x 或4x ， 结合图形可知：4OHm， 故答案为：4 【点睛】 本题考查二次函数的实际应用：投球问题，解题的关键是结合函数图形确定 x 的值